ΤΑ ΜΕΓΑΛΑ ΘΕΩΡΗΜΑΤΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

Παρουσίαση

Όπως τα αριστουργήματα της τέχνης, ορισμένα δημιουργήματα της ανθρώπινης μεγαλοφυΐας είναι προορισμένα να ζήσουν για πάντα.
Ιπποκράτης, Ευκλείδης, Αρχιμήδης, Ήρων, Καρντάνο, Νεύτων, Μπερνούλι, Όυλερ, Κάντορ - τα μεγάλα μαθηματικά θεωρήματα σ' ένα βιβλίο που παρουσιάζει μια βήμα προς βήμα απόδειξή τους, το ιστορικό πλαίσιο μέσα στο οποίο γεννήθηκαν και τη συχνά ταραχώδη ζωή των δημιουργών τους. (Από την παρουσίαση στο οπισθόφυλλο του βιβλίου)

"Ένα συναρπαστικό σώμα δοκιμίων για μείζονα μαθηματικά επιτεύγματα που ζωντανεύουν χάρη σε προσωπικές και ιστορικές αφηγήσεις επιδέξια υφασμένες από το συγγραφέα μέσα στο κείμενο. Ένα βιβλίο που πρέπει να βρει τη θέση του στο ράφι όποιου ενδιαφέρεται για την επιστήμη και τους επιστήμονες που τη δημιουργούν." (R. L. GRAHAM, AT & T Bell Laboratories)
"Τα μαθηματικά παρουσιασμένα σαν μια σειρά έργων τέχνης: μια γοητευτική περιδιάβαση σε συγκεκριμένα παραδείγματα ενόρασης και επινοητικότητας. Τα μαθηματικά στο φως της αστραπής". (ISAAC ASIMOV)

Περιεχόμενα

Πρόλογος
Ευχαριστίες
- Ο τετραγωνισμός του μηνίσκου από τον Ιπποκράτη (περ. 440 π.Χ.)
Η εμφάνιση των αποδεικτικών μαθηματικών
Ορισμένες παρατηρήσεις σχετικά με τον τετραγωνισμό
Σπουδαίο θεώρημα
Επίλογος
- Η απόδειξη του πυθαγορείου θεωρήματος από τον Ευκλείδη (περ. 300 π.Χ.)
Τα Στοιχεία του Ευκλείδη
Βιβλίο Ι: Προκαταρκτικά
Βιβλίο Ι: Οι πρώιμες προτάσεις
Βιβλίο Ι: Παραλληλία και σχετικά θέματα
Σπουδαίο θεώρημα
Επίλογος
- Ο Ευκλείδης και η απειρία των πρώτων αριθμών (περ. 300 π.Χ.)
Τα Στοιχεία, Βιβλία ΙΙ - VI
Η θεωρία αριθμών στον Ευκλείδη
Σπουδαίο θεώρημα
Τα τελευταία βιβλία των Στοιχείων
Επίλογος
- Ο προσδιορισμός του εμβαδού κύκλου από τον Αρχιμήδη (περ. 225 π.Χ.)
Η ζωή του Αρχιμήδη
Σπουδαίο θεώρημα
Το αριστούργημα του Αρχιμήδη: Περί σφαίρας και κυλίνδρου
Επίλογος
- Ο τύπος του Ήρωνα για το εμβαδόν τριγώνου (περ. 75 μ.Χ.)
Τα κλασικά μαθηματικά μετά τον Αρχιμήδη
Σπουδαίο θεώρημα
Επίλογος
- Ο Καρντάνο και η επίλυση της τριτοβάθμιας εξίσωσης (1545)
Μια αλγεβρική ιστορία
Σπουδαίο θεώρημα
Περαιτέρω θέματα σχετικά με την επίλυση αλγεβρικών εξισώσεων
Επίλογος
- Ένα κόσμημα από τον Ισαάκ Νεύτωνα (τέλη δεκαετίας 1660)
Τα μαθηματικά του "ηρωικού αιώνα"
Ένας αχαλίνωτος νους
Το διωνυμικό θεώρημα του Νεύτωνα
Σπουδαίο θεώρημα
Επίλογος
Οι Μπερνούλι και η αρμονική σειρά (1689)
Η συνεισφορά του Λάιμπνιτς
Οι αδελφοί Μπερνούλι
Σπουδαίο θεώρημα
Η πρόκληση της βραχυστοχρόνου
Επίλογος
- Τα ασυνήθιστα αθροίσματα του Λέοναρντ Όυλερ (1734)
Ο άρχων όλων των μαθηματικών τεχνών
Σπουδαίο θεώρημα
Επίλογος
- Ένα δείγμα της δεξιοτεχνίας του Όυλερ στη θεωρία αριθμών (1736)
Η κληρονομιά του Φερμά
Σπουδαίο θεώρημα
Επίλογος
- Η μη αριθμησιμότητα του συνεχούς (1874)
Τα μαθηματικά του 19ου αιώνα
Ο Κάντορ και η πρόκληση του απείρου
Σπουδαίο θεώρημα
Επίλογος
Ο Κάντορ και το βασίλειο των υπερπεπερασμένων αριθμών (1891)
Η φύση των άπειρων πληθαρίθμων
Σπουδαίο θεώρημα
Επίλογος
Επίλογος
Σημειώσεις
Βιβλιογραφία
Ευρετήριο