ΤΟ ΧΑΟΣ

Παρουσίαση

Το βιβλίο δεν γράφτηκε γι' αυτούς που είναι μυημένοι στο θέμα, ούτε και απαιτεί μαθηματικές γνώσεις. Αντί για εξισώσεις, προτίμησα να χρησιμοποιήσω απλά γεωμετρικά σχήματα, που μας βοηθούν να έχουμε μια εποπτεία του χώρου.
Δεν ισχυρίζομαι, βέβαια, ότι θα εκθέσω εδώ με ακρίβεια όλες εκείνες τις ιδέες και τις ανακαλύψεις που συγκαταλέγονται σε αυτό που γενικά ονομάζουμε "χάος". Δυστυχώς, δεν υπάρχει "βασιλική οδός" για την επιστήμη. Ο πυρήνας αυτής της θεωρίας είναι μαθηματικός, και χωρίς τα μαθηματικά η εικόνα που θα δώσουμε δεν μπορεί να είναι πολύ σαφής. Οι στόχοι του βιβλίου αυτού είναι λοιπόν περιορισμένοι.
Θα ήθελα να κατανοήσει ο αναγνώστης για τι πράγμα μιλάμε, όταν αναφερόμαστε στο χάος. Αλλά και το αντίθετο: τι δεν περιλαμβάνεται σ' αυτή τη θεωρία, αφού οι ιδέες που κυκλοφορούν πάνω στο ζήτημα δεν είναι πάντοτε βάσιμες. Θα ήθελα επίσης να συλλάβει ο αναγνώστης τη φιλοσοφική σημασία αυτού του επιστημονικού ρεύματος. Η θεωρία του χάους προεκτείνει τις ιδρυτικές συλλήψεις της φυσικής επιστήμης του Γαλιλαίου, του Νεύτωνα και των επιγόνων, αλλά και αμφισβητεί τους συνήθεις τρόπους της σκέψης. Μας βοηθά έτσι να εμβαθύνουμε περισσότερο τόσο στη φύση των μαθηματικών όσο και της φυσικής. [...] (Από τον πρόλογο της έκδοσης)

Περιεχόμενα

ΠΡΟΛΟΓΟΣ
Η ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ
Αρχικές συνθήκες και νόμος της κίνησης
Ο χώρος φάσεως
Τα δυναμικά συστήματα
Η κίνηση των πλανητών: η κεπλεριανή προσέγγιση
Η ΚΛΑΣΙΚΗ ΑΝΤΙΛΗΨΗ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ
Η μέθοδος των μεταβολών
Σταθερές κίνησης και σταθερές σπείρες
Τα ολοκληρώσιμα συστήματα
"Η επιστήμη απεχθάνεται το τυχαίο"
ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΙΤΙΟΚΡΑΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ
Η αργή διαδικασία αμφισβήτησης της κλασικής αντίληψης
Ο Μάξγουελ και η ευαισθησία στις αρχικές συνθήκες
Πουανκαρέ
Οι τροχιές στο πρόβλημα των τριών σωμάτων
Δύο τροχιές χώρου στο πρόβλημα των τριών σωμάτων
Η στοχαστικότητα
Ομαλές και στοχαστικές τροχιές
Η θεωρία ΚΑΜ
ΤΟ ΧΑΟΣ ΣΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ
Το πρόβλημα του χάους στο ηλιακό σύστημα
Οι αστεροειδείς
Οι μετεωρίτες
Υπερίων
Οι πλανήτες
Πλούτων
Η κλίση του άξονα περιστροφής των πλανητών
Η Γη δεν είναι ένας κοινός πλανήτης
Οριακή σταθερότητα του ηλιακού συστήματος
ΤΑ ΔΙΑΧΕΟΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ
Ο ρόλος των τριβών
Μονοσήμαντες απεικονίσεις
Η λογιστική εξίσωση διαφορών
Διακλαδώσεις και διπλασιασμός περιόδου
Το χάος
Η καθολικότητα
ΧΑΟΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ
Η βρύση που στάζει
Ο Λόρεντς και τα μετεωρολογικά φαινόμενα
Παράξενοι ελκυστές
Ο στροβιλισμός
Τύψεις για τις παραλείψεις
ΣΤΟΧΑΣΜΟΙ
Μια αποφασιστική καμπή
Τέσσερις εκδοχές της αιτιοκρατίας
Αιτιοκρατία και πρόβλεψη: Λαπλάς και Πουανκαρέ
Οι κλίμακες του χρόνου
Το τυχαίο
Μαθηματικά και φυσική