ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ

Παρουσίαση

Το βιβλίο "Σχεδιασμός αλγορίθμων" ακολουθεί μια νέα προσέγγιση στη διδασκαλία των αλγορίθμων, παρουσιάζοντας τις αλγοριθμικές ιδέες μέσα από εκείνα τα προβλήματα του πραγματικού κόσμου που κατέστησαν αναγκαία τη χρήση αλγορίθμων. Με ξεκάθαρο και άμεσο στυλ γραφής, οι Jon Kleinberg και Eva Tardos διδάσκουν τους σπουδαστές πώς να αναλύουν και να ορίζουν μόνοι τους τα προβλήματα, δείχνοντάς τους ταυτόχρονα τον τρόπο για να αναγνωρίζουν τις σχεδιαστικές αρχές που είναι κατάλληλες σε κάθε διαφορετική περίπτωση. Το βιβλίο βοηθά στην καλύτερη κατανόηση της διαδικασίας σχεδιασμού αλγορίθμων, αλλά και στην εκτίμηση του ρόλου που διαδραματίζουν οι αλγόριθμοι στο ευρύτερο πεδίο της Επιστήμης των Υπολογιστών.
Στη θεματολογία του βιβλίου, μεταξύ πολλών άλλων, περιλαμβάνονται και τα ακόλουθα:
Βασικά στοιχεία ανάλυσης αλγορίθμων (Υπολογιστική επιλυσιμότητα, Ασυμπτωτικός ρυθμός αύξησης, Υλοποίηση του αλγορίθμου Ευσταθούς Ταιριάσματος με λίστες και πίνακες κ.ά.)
Γραφήματα (Βασικοί ορισμοί και εφαρμογές, Συνεκτικότητα γραφήματος και διάτρεξη γραφήματος, Κατευθυνόμενα ακυκλικά γραφήματα και τοπολογική διάταξη κ.ά.)
Άπληστοι αλγόριθμοι (Χρονοπρογραμματισμός διαστημάτων:Ο άπληστος αλγόριθμος υπερτερεί, Χρονοπρογραμματισμός για ελαχιστοποίηση καθυστέρησης: ένα επιχείρημα ανταλλαγής κ.ά.)
Διαίρει και βασίλευε (Μια πρώτη αναδρομή: Ο αλγόριθμος Mergesort, Περαιτέρω αναδρομικές σχέσεις, Μέτρηση αντιστροφών, Εύρεση του πλησιέστερου ζεύγους σημείων κ.ά.)
Δυναμικός προγραμματισμός (Σταθμισμένος Χρονοπρογραμματισμος Διαστημάτων: Μια αναδρομική διαδικασία, Αρχές δυναμικού προγραμματισμού, Αρνητικοί κύκλοι σε ένα γράφημα κ.ά.)
Ροή δικτύου (Το πρόβλημα της Μέγιστης Ροής και ο αλγόριθμος Ford-Fulkerson, Μέγιστες ροές και ελάχιστες αποκοπές σε ένα δίκτυο, Επιλογή καλών διαδρομών επαύξησης κ.ά.)
ΝΡ και υπολογιστική δυσεπιλυσιμότητα (Αναγωγές πολυωνυμικού χρόνου, Αναγωγές μέσω "μικροεργαλείων": Το πρόβλημα της Ικανοποιησιμότητας, Αποδοτική πιστοποίηση και ο ορισμός του ΝΡ, NP-πλήρη προβλήματα, Προβλήματα καθορισμού ακολουθίας κ.ά.)
PSPACE: Μια κλάση προβλημάτων πέρα από το ΝΡ (Μερικά δύσκολα προβλήματα του PSPACE, Επίλυση ποσοτικοποιημένων προβλημάτων και παιχνιδιών σε πολυωνυμικό χώρο κ.ά.)
Επέκταση των ορίων της επιλυσιμότητας (Εύρεση μικρών Καλύψεων Κορυφών, Επίλυση ΝΡ-δύσκολων προβλημάτων σε δένδρα, Χρωματισμός ενός συνόλου κυκλικών τόξων κ.ά.)
Προσεγγιστικοί αλγόριθμοι (’πληστοι αλγόριθμοι και όρια του βέλτιστου: Το πρόβλημα Εξισορρόπησης Φορτίου, Το πρόβλημα της Επιλογής Κέντρων κ.ά.)
Τοπική αναζήτηση (Το τοπίο ενός προβλήματος βελτιστοποίησης, Ο αλγόριθμος Metropolis, η Προσομοιωμένη Ανόπτηση, Εφαρμογή της τοπικής αναζήτησης στα νευρωνικά δίκτυα Hopfield κ.ά.)
Τυχαιοποιημένοι αλγόριθμοι (Μια πρώτη εφαρμογή: Επίλυση ανταγωνισμού, Εύρεση της καθολικής ελάχιστης αποκοπής, Οι τυχαίες μεταβλητές και οι μέσες τιμές τους κ.ά.) (Από τον εκδότη)