ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ (ΔΕΥΤΕΡΟΣ ΤΟΜΟΣ)

Παρουσίαση

Αντίθετα με ό,τι προϊδεάζει ο τίτλος του, τούτο το βιβλίο -η Κβαντομηχανική ΙΙ- δεν αποτελεί συνέχεια της Κβαντομηχανικής Ι αλλά ένα χωριστό βιβλίο για τη διδασκαλία της κβαντικής θεωρίας σε ένα πιο προχωρημένο -αλλά πάντα προπτυχιακό- επίπεδο. Πρόκειται δηλαδή για Κβαντομηχανική επιπέδου ΙΙ έναντι της Κβαντομηχανικής επιπέδου Ι που ήδη κυκλοφορεί. Όπως και η Κβαντομηχανική Ι, έτσι και η Κβαντομηχανική ΙΙ έχει μια ισχυρή διεπιστημονική στόχευση. Ένας από τους βασικούς στόχους της είναι να ενθαρρύνει τη "συνάντηση" φυσικών, μαθηματικών και επιστημόνων πληροφορικής πάνω στο αναδυόμενο κοινό πεδίο των κβαντικών υπολογιστών και της κβαντικής πληροφορικής.
Η οργάνωση και παρουσίαση του υλικού έχει ιδιαίτερα προσεχθεί, ώστε το βιβλίο να είναι εξ ίσου προσιτό σε όλες τις ομάδες αναγνωστών του. Ένα ολόκληρο τμήμα του -οι "Προσεγγιστικές Μέθοδοι"- έχει και εξωτερικά σημανθεί ώστε να γίνει σαφές ότι απευθύνεται κυρίως σε φυσικούς, ενώ ενδείκνυται να παραλειφθεί σε ένα μάθημα για μαθηματικούς και επιστήμονες πληροφορικής. (Από την παρουσίαση στο οπισθόφυλλο του βιβλίου)

Περιεχόμενα

ΟΙ ΘΕΜΕΛΙΩΔΕΙΣ ΑΡΧΕΣ
Η αρχή του κυματοσωματιδιακού δυϊσμού
Η εξίσωση Schrodinger
Η στατιστική ερμηνεία της κυματοσυνάρτησης
Οι βασικές στατιστικές έννοιες
Επέκταση της στατιστικής ερμηνείας: Ο τύπος της μέσης τιμής
Ερμιτιανότητα: Η βασική μαθηματική ιδιότητα των κβαντομηχανικών τελεστών
Ολοκλήρωση της στατιστικής ερμηνείας: Καταστάσεις επαλληλίας
Κβαντομηχανικές εξισώσεις ιδιοτιμών: Ενδεικτικά παραδείγματα
Ο ρόλος της μέτρησης στην κβαντομηχανική: Η αρχή του φιλτραρίσματος
Η χρονική εξέλιξη των κυματοσυναρτήσεων
Η αρχή της αβεβαιότητας
Οι πέντε θεμελιώδεις προτάσεις της κβαντομηχανικής
ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΤΗΣ ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ
Ο διανυσματικός χώρος των φυσικών καταστάσεων
Γραμμικοί τελεστές
Η άλγεβρα των κβαντομηχανικών τελεστών: Μεταθετικές σχέσεις
Μηχανική των μητρών: Αναπαράσταση των κβαντομηχανικών τελεστών με μήτρες
Επέκταση της θεωρίας για τελεστές με συνεχές φάσμα Η συνάρτηση δέλτα του Dirac
Οι τρεις κλασικές εφαρμογές του συνεχούς φάσματος: Τα προβλήματα ιδιοτιμών θέσης, ορμής και ελεύθερης χαμιλτονιανής
ΟΙ ΓΕΝΙΚΕΣ ΣΥΝΕΠΕΙΕΣ ΤΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΔΩΝ ΑΡΧΩΝ
Ο νόμος της χρονικής μεταβολής των μέσων τιμών και το κλασικό όριο της κβαντομηχανικής
[...]
Ο ΓΕΝΙΚΟΣ ΦΟΡΜΑΛΙΣΜΟΣ ΤΟΥ DIRAC
Ο συμβολισμός του Dirac και η χρήση του
Εικόνες και αναπαραστάσεις του κβαντομηχανικού φορμαλισμού
Μετασχηματισμοί συμμετρίας
[...]
ΑΠΛΑ ΚΒΑΝΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ - ΑΡΧΗ ΤΟΥ PAULIΟ ΑΡΜΟΝΙΚΟΣ ΤΑΛΑΝΤΩΤΗΣ
Η αλγεβρική λύση του αρμονικού ταλαντωτή Οι τελεστές δημιουργίας και καταστροφής
Αλγεβρική κατασκευή των ιδιοσυναρτήσεων
Αλγεβρικές τεχνικές υπολογισμού
Σύμφωνες καταστάσεις και το κλασικό όριο του ταλαντωτή
ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΣΤΡΟΦΟΡΜΗΣ ΚΑΙ ΤΟ ΑΤΟΜΟ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ
Αλγεβρική θεωρία της στροφορμής
Το άτομο του υδρογόνου
ΤΟ ΣΠΙΝ
Τα εμπειρικά πειστήρια για την ύπαρξη και τις ιδιότητες του ηλεκτρονιακού σπιν
Μαθηματική περιγραφή του σπιν Διανύσματα σπιν και μήτρες του Pauli
Η κίνηση του σπιν σε ένα σταθερό και ομογενές μαγνητικό πεδίο
[...]
ΤΑΥΤΟΣΗΜΑ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑ ΚΑΙ Η ΑΡΧΗ ΤΟΥ PAULI
Τα ταυτόσημα σωματίδια στην κβαντομηχανική: Η αρχή της μη διακρισιμότητας και οι συνέπειές της
Ταυτόσημα σωματίδια σε ένα εξωτερικό δυναμικό: Η απαγορευτική αρχή του Pauli
Η απαγορευτική αρχή του Pauli και η δομή του κόσμου μας
Επέκταση σε περισσότερα από δύο σωματίδια
Ταυτόσημα σωματίδια υπό την επίδραση εσωτερικών δυνάμεων
ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΓΙΑ ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΩΝ ΔΕΣΜΙΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ
Η μέθοδος των διαταραχών Ι: Μη εκφυλισμένες στάθμες
Η μέθοδος των διαταραχών IΙ: Eκφυλισμένες στάθμες
Η μέθοδος των μεταβολών
ΤΟ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ ΑΤΟΜΟ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ
Σχετικιστικές διορθώσεις: Σύζευξη σπιν - τροχιάς και μεταβολή της μάζας με την ταχύτητα Η λεπτή υφή των ενεργειακών επιπέδων
Η μαγνητική αλληλεπίδραση ηλεκτρονίου-πρωτονίου και οι επιπτώσεις της στα ενεργειακά επίπεδα: Υπέρλεπτη υφή
ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΓΙΑ ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΗΣ ΣΚΕΔΑΣΗΣ
[...]
ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΓΙΑ ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΩΝ ΚΒΑΝΤΙΚΩΝ ΜΕΤΑΒΑΣΕΩΝ
[...]
Η ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ ΜΕ ΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ
Ηλεκτροδιπολική και μαγνητοδιπολική προσέγγιση
Ιοντισμός και απορρόφηση συντονισμού: Ποσοτικός υπολογισμός δύο βασικών διαδικασιών από πρώτες αρχές
[...]
ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΝ - ΚΒΑΝΤΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ
Η ΦYΣH TΩN KBANTIKΩN ΠIΘANOTHTΩN KAI TO ΠPOBΛHMA THΣ METPHΣHΣ
Η φύση των κβαντικών πιθανοτήτων: Είναι θεμελιώδεις ή οφείλονται σε ατελή γνώση;
Το πρόβλημα της μέτρησης Ι: Ακραία μη τοπικότητα και το παράδοξο EPR
Το πρόβλημα της μέτρησης ΙΙ: Ισχύει η κβαντομηχανική για τη μετρητική διαδικασία; Το παράδοξο της γάτας του Schrodinger
[...]
ΚΒΑΝΤΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ: ΜΙΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ
Η αναγκαιότητα του κβαντικού υπολογιστή
Η βασική έννοια: Κβαντικά δυαδικά ψηφία
Κβαντικές πύλες και κυκλώματα
Κβαντικοί αλγόριθμοι
Κβαντική τηλεμεταφορά
Κβαντική κρυπτογραφία
[...]