ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΣΤΗ ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ

Παρουσίαση

Είκοσι τέσσερα χρόνια μετά την πρώτη Ελληνική έκδοση του παρόντος βιβλίου, εύλογα ανακύπτει το ερώτημα: Επιτεύχθηκαν οι αρχικοί στόχοι, τόσο των συγγραφέων όσο και τον μεταφραστή, όπως αυτοί διατυπώνονται στους αντίστοιχους Προλόγους;
Αν ως μέτρο της επιτυχίας εκληφθεί η κατανόηση των βασικών εννοιών σε πρακτικό και χρηστικό επίπεδο, τότε, η απάντηση στο παραπάνω ερώτημα πρέπει να αναμένεται θετική, αν και εξαρτάται από το διδάσκοντα και την κρίση του στον καταμερισμό της έμφασης μεταξύ μαθηματικής ανάλυσης και πρακτικής εφαρμογής. Το βιβλίο έχει αποτελέσει και συνεχίζει να αποτελεί, διεθνώς, βασικό διδακτικό σύγγραμμα για μηχανικούς. Η έμφαση στην πρακτική διάσταση των πιθανοτήτων και της στατιστικής καθώς και το πλήθος και η ποικιλία των παραδειγμάτων από το πεδίο το έχουν καταστήσει χρήσιμο για όλες σχεδόν τις τεχνολογικές ειδικότητες.
Στην "Κοινωνία της Πληροφορίας", με τα ασαφή πλην αναπόφευκτα όρια βιωσιμότητας της οικονομικής μεγέθυνσης, η στατιστική αποτελεί ένα τόσο αναγκαίο εργαλείο που όλοι σπεύδουν να δηλώσουν κάτοχοί του, οι μεν λόγω κατοχής σύγχρονου λογισμικού για ταχύτατες στατιστικές αναλύσεις (που συχνά περιορίζονται στην εκτίμηση του μέσου όρου και τη διαμόρφωση ιστογραμμάτων), οι δε λόγω κατανόησης της θεωρίας. Αυτά, όμως, από μόνα τους, όχι μόνο δεν επαρκούν αλλά συχνά παραπλανούν.
Η συνεχιζόμενη χρησιμότητα του βιβλίου, ως διδακτικού, σε συνδυασμό με την πρόοδο της τεχνολογίας, καθιστά αναγκαία την επανέκδοση του σε βελτιωμένη μορφή. Αν και είχα τη δυνατότητα και την πρόθεση τροποποίησης και συμπλήρωσης της ύλης, οι απόψεις πολλών συναδέλφων συνέκλιναν στο ότι η υφιστάμενη δομή και το περιεχόμενο θα πρέπει να διατηρηθούν ως έχουν. Και διατηρούνται. (Ιανουάριος 2003, Δ.Χ. Παναγιωτακόπουλος, από τον πρόλογο της έκδοσης)

Περιεχόμενα

Περιεχόμενα
1. Ο Ρόλος των Πιθανοτήτων στα Τεχνικά Έργα
ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ ΣΤΙΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΑΠΟ ΤΟΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ ΚΟΣΜΟ
Αβεβαιότητα εξ Αιτίας Τύχης
Αβεβαιότητα εξ Αιτίας Ελλιπών Μοντέλων και Εκτιμητικών Σφαλμάτων
ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΛΗΨΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΚΑΤΩ ΑΠΟ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑΣ
Μελέτη Οδοστρώματος Αεροδιαδρόμου
Μελέτη Υδρολογικών Συστημάτων
Μελέτη Στατικών Συστημάτων και Μηχανών
Μελέτη Εδαφομηχανικών Συστημάτων
Προγραμματισμός και Διαχείριση Κατασκευών
Φωτογραμμετρικές, Γεωδαιτικές και Τοπογραφικές Μετρήσεις
ΕΛΕΓΧΟΣ ΚΑΙ ΠΡΟΤΥΠΑ
Βασικές Έννοιες Πιθανοτήτων
ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ ΚΑΙ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ
Χαρακτηριστικά των Προβλημάτων Πιθανοτήτων
Υπολογισμοί Πιθανοτήτων
ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΛΩΝ
Ορισμοί
Συνδυασμός Ενδεχομένων
Κανόνες Πράξεων Πάνω σε Σύνολα
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΩΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ
Βασικά Αξιώματα των Πιθανοτήτων. Προσθετικός Κανόνας
Δεσμευμένη (Υπό Συνθήκη) Πιθανότητα. Πολλαπλασιαστικός Κανόνας
Το Θεώρημα της Ολικής Πιθανότητας
Το Θεώρημα Bayes
3. Αναλυτικά Μοντέλα Τυχαίων Φαινομένων
ΤΥΧΑΙΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ
Κατανομή Μιας Τυχαίας Μεταβλητής
Κύριες Περιγραφικές Παράμετροι Μιας Τυχαίας Μεταβλητής
ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ
Η Κανονική Κατανομή
Η Λογαριθμοκανονική (ή Λογαριθμική Κανονική) Κατανομή
Ακολουθίες Bernoulli και Διωνυμική Κατανομή
Η Γεωμετρική Κατανομή
Η Αρνητική Διωνυμική Κατανομή
Η Διαδικασία Και Κατανομή Poisson
Η Εκθετική Κατανομή
Η Κατανομή Γάμμα
Η Υπεργεωμετρική Κατανομή
Η Κατανομή Βήτα
Άλλες Κατανομές
ΠΟΛΥΔΙΑΣΤΑΤΕΣ ΤΥΧΑΙΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ
"Από Κοινού" και Δεσμευτικές Κατανομές
Συσκεδασμός και Συσχέτιση
Δεσμευμένες Μέση Τιμή και Διασπορά
4. Συναρτήσεις Τυχαίων Μεταβλητών
ΠΑΡΑΓΟΜΕΝΕΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ
Συναρτήσεις Μόνο Μιας Τυχαίας Μεταβλητής
Συναρτήσεις Πολλαπλών Τυχαίων Μεταβλητών
ΡΟΠΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΤΥΧΑΙΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ
Μέση Τιμή και Διασπορά Γραμμικής Συνάρτησης
Γινόμενο Ανεξαρτήτων Μεταβλητών
Μέση Τιμή και Διασπορά Γενικής Συνάρτησης
5. Εκτίμηση Παραμέτρων Από Παρατηρηθέντα Δεδομένα
Ο ΡΟΛΟΣ ΤΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑΣ ΣΤΑ ΕΡΓΑ ΤΟΥ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥ
Σύμφυτη Μεταβλητότητα και Εκτιμητικό Σφάλμα
Η ΚΛΑΣΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΚΤΙΜΗΣΗΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥ
Τυχαία Δειγματοληψία και Σημειακή Εκτίμηση
Εκτίμηση Διαστήματος της Μέσης Τιμής
Προβλήματα Θεωρίας Μετρήσεων
Εκτίμηση Διαστήματος της Διασποράς
Εκτίμηση Αναλογιών
6. Εμπειρικός Προσδιορισμός Κατανομών
ΧΑΡΤΗΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ
Χάρτης Πιθανότητας Κανονικής Κατανομής
Χάρτης Πιθανότητας Λογαριθμικής Κατανομής
Κατασκευή Χάρτη Κατανομής: Γενική Περίπτωση
ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΡΟΣΑΡΜΟΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΗΣ ΥΠΟΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ
Ο Έλεγχος χ2 για Κατανομές
Ο Έλεγχος κατά Kolmogorov-Smirnov
7. Αναλύσεις Παλινδρόμησης και Συσχέτισης
ΒΑΣΙΚΗ ΔΙΑΤΥΠΩΣΗ ΤΗΣ ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗΣ
Παλινδρόμηση με Σταθερή Διασπορά
Παλινδρόμηση με Μη Σταθερή Διασπορά
ΠΟΛΥΔΙΑΣΤΑΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ
ΜΗ-ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ
ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗΣ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥ
ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ
Εκτίμηση Συντελεστή Συσχέτισης
8. Η Μέθοδος Bayes στην Εκτιμητική και Δειγματοληψία
ΕΙΣΑΓΩΓΗ
ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ - ΔΙΑΚΡΙΤΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ
Η ΣΥΝΕΧΗΣ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ
Γενική Διατύπωση
Μια Ειδική Εφαρμογή
BAYESIAN ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ
Γενική διατύπωση
Δειγματοληψία από Πληθυσμό Κανονικής Κατανομής
Εκτιμητικό Σφάλμα
Χρήση Συζυγικών Κατανομών
9. Εξασφάλιση Ποιότητας - Αποδοχή με Δειγματοληψία
ΑΠΟΔΟΧΗ ΜΕ ΚΑΤΗΓΟΡΙΚΟ ΔΕΙΓΜΑ
Η Χαρακτηρίζουσα Καμπύλη
Η Ροή Επιτυχιών
Η Καμπύλη της Μέσης Εξερχόμενης Ποιότητας
ΑΠΟΔΟΧΗ ΜΕ ΒΑΣΗ ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΕΣ ΕΚΤΙΜΗΤΡΙΕΣ
Κριτήριο Μέσης Ποιότητας, σ γνωστό
Κριτήριο Μέσης Ποιότητας, σ άγνωστο
Κριτήριο Ποσοστού Ελαττωματικών
ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΣΕ ΣΤΑΔΙΑ
Παράρτημα Α. Στατιστικοί Πίνακες Πίνακας Α1. Τυπική Κανονική Κατανομή
Πίνακας Α2. Εκατοστιαία Σημεία της Κατανομής t (student)
Πίνακας Α3. Εκατοστιαία Σημεία της Κατανομής χ2
Πίνακας Α4. Κρίσιμες Τιμές του Da n στον Έλεγχο Kolmogorov-Smirnov
Παράρτημα Β. Τύποι Συνδυαστικής
Παράρτημα Γ. Κατανομή Poisson: Ανάπτυξη Μαθηματικού Μοντέλου
Βιβλιογραφία
Ευρετήριο Ι: Θεωρία
Ευρετήριο II: Εφαρμογές