ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ

Παρουσίαση

Το παρόν συνοπτικό και ενημερωμένο βιβλίο σχεδιάστηκε για ένα τυπικό μάθημα δεύτερου έτους στις διαφορικές εξισώσεις. Πραγματεύεται τις βασικές ιδέες, τα μοντέλα και τις μεθόδους λύσεων εντός ενός "φιλικού" πλαισίου που είναι προσιτό σε φοιτητές μαθηματικών και άλλων φυσικών επιστημών, καθώς και σε φοιτητές πολυτεχνικών και οικονομικών σχολών. Στο βιβλίο δίνεται έμφαση στις αναλυτικές, γραφικές και αριθμητικές τεχνικές και παρέχει στους φοιτητές τα εργαλεία εκείνα που τους είναι απαραίτητα για το επόμενο επίπεδο, όπου εφαρμόζονται οι μέθοδοι σε πιο προχωρημένα προβλήματα. Υπάρχει μία ισχυρή σύνδεση με τις εφαρμογές στη μηχανική και στη διάδοση της θερμότητας, στα ηλεκτρικά κυκλώματα, στη βιολογία, στα οικονομικά, στους χημικούς αντιδραστήρες και σε άλλες περιοχές.
Η νέα έκδοση περιέχει έναν μεγάλο αριθμό λυμένων παραδειγμάτων και ασκήσεων, καθώς και περιγράμματα εντολών και κωδικών Maple και MATLAB που είναι χρήσιμα στις διαφορικές εξισώσεις. Περιέχει επίσης δείγματα θεμάτων εξετάσεων και τις λύσεις ορισμένων από τις ασκήσεις σε παράρτημα. Επιπλέον, στο κείμενο υπάρχει ένα κεφάλαιο για τα συστήματα διαφορικών εξισώσεων, γραμμικών και μη γραμμικών, όπου εισάγονται οι βασικές ιδέες χωρίς ανάλυση πινάκων.
Εν συντομία, στο βιβλίο περιέχονται τα ακόλουθα:
-Εξισώσεις πρώτης τάξεως: διαχωρίσιμες, γραμμικές, αυτόνομες και φαινόμενα διακλάδωσης.
-Ομογενείς και μη ομογενείς γραμμικές εξισώσεις δεύτερης τάξης.
-Μετασχηματισμοί Laplace
Γραμμικά και μη γραμμικά συστήματα και οι ιδιότητες του επιπέδου φάσης. (Από την παρουσίαση στο οπισθόφυλλο του βιβλίου)

Περιεχόμενα

Πρόλογος στη δεύτερη έκδοση
Πρόλογος του μεταφραστή
Προς τον μαθητή
1. Διαφορικές εξισώσεις και μοντέλα
2. Γραμμικές Εξισώσεις: Λύσεις και Προσεγγίσεις
3. Διαφορικές Εξισώσεις Δεύτερης Τάξης
4. Μετασχηματισμοί Laplace
5. Συστήματα Διαφορικών Εξισώσεων
6. Γραμμικά Συστήματα και Πίνακες
7. Μη Γραμμικά Συστήματα
Παράρτημα Α'. Βιβλιογραφία
Παράρτημα Β'. Συστήματα Υπολογιστικής Άλγεβρας
Παράρτημα Γ'. Θέματα Εξάσκησης
Παράρτημα Δ'. Λύσεις και Υποδείξεις σε Επιλεγμένες Ασκήσεις
Ε'. Ευρετήριο