Η ΕΠΙΣΤΗΜΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

Παρουσίαση

Η επιστημολογία των μαθηματικών είναι ο φιλοσοφικός προβληματισμός που πραγματεύεται ζητήματα που αφορούν τη συγκρότηση των μαθηματικών: Ποια είναι η ταυτότητά τους και ποια η δομή τους; Πώς αλλάζουν και πώς εξελίσσονται οι μαθηματικοί κλάδοι;
Στην εξέλιξη της επιστημολογίας των μαθηματικών διακρίνουμε δύο περιόδους: κατά την πρώιμη περίοδο, η έμφαση δίνεται στην ανάδειξη της δομής των μαθηματικών κλάδων, ενώ κατά την ώριμη περίοδο, η έμφαση μετατοπίζεται στην ανάδειξη των διαδικασιών διαμόρφωσής τους.
Στην ανά χείρας μελέτη, καταφεύγοντας σε λογικο-αναλυτικές, ιστοριογραφικές και εθνογραφικές προσεγγίσεις, δείχνουμε ότι η επιστημολογία των μαθηματικών συγκροτείται και αναπτύσσεται μέσω της αναλυτικο-αναφορικότητας, των παραστάσεων και της έρευνας, μια σύλληψη που είναι σύμφωνη με το ευρύτερο πλαίσιο μιας γενικής επιστημολογίας. (Από την παρουσίαση στο οπισθόφυλλο του βιβλίου)

Περιεχόμενα

Πρόλογος
Εισαγωγή: Τα μαθηματικά, η φιλοσοφία και η επιστημολογία των μαθηματικών
ΤΑ ΘΕΜΕΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ Η ΘΕΜΕΛΙΟΚΡΑΤΙΑ
ΠΡΩΤΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ
Τα σχέδια θεμελίωσης των μαθηματικών: Οι θεμελιακοί κλάδοι
Η φιλοσοφία των μαθηματικών: Η θεμελιοκρατία και ο μαθηματικός πλατωνισμός
ΔΕΥΤΕΡΟ ΜΕΡΟΣ
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΞΙΩΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΟΙ ΣΧΟΛΕΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ
ΔΕΥΤΕΡΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ
Η αξιωματική προσέγγιση των θεμελιακών κλάδων
Οι σχολές των μαθηματικών
ΤΡΙΤΟ ΜΕΡΟΣ
ΜΕΤΑ ΤΗ ΘΕΜΕΛΙΟΚΡΑΤΙΑ ΚΑΙ ΠΕΡΑ ΑΠΟ ΤΑ ΘΕΜΕΛΙΑ: Η ΕΠΙΣΤΗΜΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ
ΤΡΙΤΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ
Τα τυπικά συστήματα αξιωμάτων, τα μοντέλα, οι ερμηνείες
Η φιλοσοφία των μαθηματικών μετά τη θεμελιοκρατία: Η αναλυτική κατεύθυνση
Η φιλοσοφία των μαθηματικών μετά τη θεμελιοκρατία: Μεταβατική περίοδος
Μαθηματικές πρακτικές και εθνογραφικές προσεγγίσεις
Η επιστημολογία των μαθηματικών: Έρευνα, αναλυτικο-αναφορικότητα και παραστάσεις
Διαδικασίες διαμόρφωσης των μαθηματικών: Σχηματισμός, ανασχηματισμός και μετασχηματισμός των θεμελιακών κλάδων
Αντί επιλόγου
Η επιστημολογία και η φιλοσοφία των μαθηματικών
Παράρτημα
Βιβλιογραφία