ΜΙΑ ΠΟΛΥ ΚΟΜΨΗ ΕΞΙΣΩΣΗ

Παρουσίαση

Ποιος μπορεί να αντισταθεί στις λίστες των δέκα καλύτερων δείνα και δέκα καλύτερων τάδε; Εγώ πάντως όχι. Έτσι, όταν προ ολίγων ετών έπεσε το μάτι μου σε μια κατάταξη, από ειδήμονες μαθηματικούς, των πιο όμορφων μαθηματικών θεωρημάτων, μου κινήθηκε η περιέργεια. Αποφάσισα να το αντιμετωπίσω ως κουίζ: Πόσα θεωρήματα μπορούσα να ανακαλέσω στη μνήμη μου από τις φοιτητικές μου σπουδές στα μαθηματικά; Αλίμονο, φοβάμαι ότι απέτυχα οικτρά. Τουλάχιστον παρηγορήθηκα κάπως ότι θυμόμουν τα εννέα από τα δέκα κορυφαία θεωρήματα (από ένα σύνολο είκοσι τεσσάρων θεωρημάτων). Αλλά το πιο όμορφο θεώρημα όλων, μια εξίσωση γνωστή ως «τύπος του Όιλερ», με προβλημάτιζε· το είχα ξαναδεί, αλλά δεν θυμόμουν να το είχα μελετήσει στο πανεπιστήμιο.
«Μάλλον υπερεκτιμημένο θα είναι», σκέφθηκα, με κάπως αμυντική διάθεση. Δίχως μυστηριώδη σύμβολα ή άλλα εχέγγυα υψηλής μαθηματικής δεξιοτεχνίας, το θεώρημα περιλαμβάνει μόνο αριθμούς, και μάλιστα μόλις πέντε από αυτούς (στη συνηθισμένη μορφή του). Ασφαλώς, οι τρεις αναπαριστώνται με γράμματα, δείχνοντας ότι έχουν κάτι το ξεχωριστό. Αλλά η ίδια εξίσωση μοιάζει ελάχιστα πιο εκθαμβωτική από το 2+1=0 κάποιου σαστισμένου σχολιαρόπαιδου. Ιδού: e iπ+1=0. [...] (Από την εισαγωγή της έκδοσης)

«Το όμορφο αυτό βιβλίο δείχνει γιατί ο τύπος του Όιλερ είναι απροσδόκητος όσο και αναπόφευκτος. Καθ' όλα απολαυστικό!». (Ian Stewart, ομότιμος καθηγητής μαθηματικών, Πανεπιστήμιο του Γουόρικ)
«Ως πρώην συμμετέχων σε μαθηματικούς διαγωνισμούς που αναρρώνει από τα τραύματά του, βρήκα ότι το βιβλίο αυτό αποτελεί ένα απολαυστικό ταξίδι στην ομορφιά της μαθηματικής σκέψης. Ο Stipp δεν είναι μόνο σπουδαίος αφηγητής αλλά και εξαίσιος δάσκαλος, με απλό και εύληπτο στιλ, ο οποίος καταφέρνει να παρουσιάσει με ενάργεια τις πιο περίπλοκες έννοιες. Για όσους έχετε φοβηθεί ποτέ τα μαθηματικά, ιδού η ίασή σας». (Richard A. Friedman, καθηγητής κλινικής ψυχιατρικής, Πανεπιστήμιο Cornell)
«Το βιβλίο αποτελεί μια έξυπνη, διεισδυτική περιγραφή της διάσημης εξίσωσης του Όιλερ. Κινείται όμορφα και απρόσκοπτα στο όριο ανάμεσα στις βασικές ιδέες της απόδειξης της εξίσωσης και στην ιστορική, επιστημονική και φιλοσοφική της σημασία». (John Allen Paulos, καθηγητής μαθηματικών, Πανεπιστήμιο Temple)
«Αν είστε ευφυής αναγνώστης, ακόμη και χωρίς γερές μαθηματικές βάσεις, μπορείτε να μάθετε πολλά από αυτό το βιβλίο, και παράλληλα να απολαύσετε την εμπειρία». [Αμερικανική Μαθηματική Ένωση (ΜΑΑ)]

Περιεχόμενα

Εισαγωγή
1 Η ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΟΥ ΘΕΟΥ
2 ΜΙΑ ΣΤΑΘΕΡΑ ΠΟΥ ΑΦΟΡΑ ΤΗ ΜΕΤΑΒΟΛΗ
3 ΚΑΙ ΑΠΟ ΤΗΝ ΚΑΜΙΝΑΔΑ ΚΑΤΕΒΑΙΝΕΙ
4 Ο ΑΡΙΘΜΟΣ ΜΕΤΑΞΥ ΥΠΑΡΞΗΣ ΚΑΙ ΑΝΥΠΑΡΞΙΑΣ
5 ΤΟ ΠΟΡΤΡΕΤΟ ΤΟΥ ΔΑΣΚΑΛΟΥ
6 ΜΕΣΑ ΑΠΟ ΤΗ ΣΚΟΥΛΗΚΟΤΡΥΠΑ
7 ΑΠΟ ΤΑ ΤΡΙΓΩΝΑ ΣΤΙΣ ΤΡΑΜΠΑΛΕΣ
8 ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΟΥ ΡΕΤΖΙ
9 Η ΣΥΝΘΕΣΗ
10 ΜΙΑ ΝΕΑ ΣΤΡΟΦΗ
11 ΤΟ ΝΟΗΜΑ ΟΛΩΝ ΑΥΤΩΝ
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 1: Η αρχική απόδειξη του Όιλερ
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 2: Γιατί το "i i" είναι πραγματικός αριθμός
Ευχαριστίες
Γλωσσάριο
Σημειώσεις
Βιβλιογραφία
Ευρετήριο

Μετάφραση-Επιμέλεια: Παν. Δεληβοριάς, Κων. Σελεβίστας