ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΤ' ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ

Παρουσίαση

Όλοι όσοι εμπλέκονται στη διαδικασία της σχολικής μάθησης -εκπαιδευτικοί, μαθητές και γονείς- γνωρίζουν καλά ότι πολλοί αντιμετωπίζουν κάποια μαθησιακά προβλήματα που αφορούν στην κατανόηση των μαθηματικών εννοιών, και ειδικότερα στη λύση απλών και, πολύ περισσότερο, σύνθετων προβλημάτων.
Δε θα λυθούν στο σύντομο αυτό εισαγωγικό σημείωμα οι παράγοντες που συντελούν στη δημιουργία αυτού του προβλήματος.
Το σύγχρονο σχολείο, με τα αναθεωρημένα προγράμματά του, ενδιαφέρεται περισσότερο για την ανακάλυψη και την κατανόηση της δομής των μαθηματικών, ώστε να καταστεί ο μαθητής/η μαθήτρια ικανός/ικανή να ανακαλύπτει τη νέα γνώση, παρά να περιορίζεται στη μηχανική εκτέλεση των πράξεων. Έχουμε ανάγκη σήμερα από άτομα που να μπορούν να εκτιμούν καταστάσεις, να διατυπώνουν και να λύνουν προβλήματα. Θέλουμε άτομα που να σκέφτονται λογικά, συνοπτικά και με σαφήνεια.
Μέσα από το βιβλίο αυτό ο μαθητής/η μαθήτρια μπαίνει μπροστά σε πραγματικά, καθημερινά προβλήματα της ζωής, ώστε, ερχόμενος/ερχόμενη σε δυναμική σχέση με τα πρόσωπα και τα πράγματα, να προχωρεί στη λύση των προβλημάτων. Έτσι ο μαθητής/η μαθήτρια αποκτά αυτοπεποίθηση σε σχέση με τις ικανότητές του/της, δυναμώνει τη θέλησή του/της, κατακτά έννοιες και γενικεύσεις, που μπορεί να χρησιμοποιήσει στην κατάρτιση προγραμμάτων, και οπλίζεται με την ικανότητα για επιτυχέστερη αντιμετώπιση των γενικότερων προβλημάτων της ζωής.
Το βιβλίο χωρίζεται σε δύο μέρη. Το πρώτο μέρος ακολουθεί κατά κεφάλαιο το σχολικό βιβλίο, και σε αυτό παρατίθενται προβλήματα και δημιουργικές μαθηματικές δραστηριότητες για εξάσκηση και πληρέστερη κατανόηση της ύλης. Στο δεύτερο μέρος παρατίθενται απλά και σύνθετα προβλήματα για γενικότερη εξάσκηση, με αύξουσα δυσκολία κατά κατηγορία.
Θα ήθελα να ευχαριστήσω τον μαθηματικό Γιώργο Μήτρου για την πολύτιμη βοήθεια του. (Από τον πρόλογο της έκδοσης)

Περιεχόμενα

Α' ΜΕΡΟΣ
Προβλήματα και δημιουργικές μαθηματικές δραστηριότητες κατά κεφάλαιο του σχολικού βιβλίου
Φυσικοί αριθμοί
Δεκαδικοί αριθμοί
Μετατροπή δεκαδικών σε κλάσματα και αντίστροφα
Σύγκριση φυσικών ή δεκαδικών αριθμών
Πρόσθεση και αφαίρεση φυσικών και δεκαδικών αριθμών
Πολλαπλασιασμός φυσικών και δεκαδικών αριθμών
Διαίρεση φυσικών και δεκαδικών αριθμών
Πράξεις με μεικτές αριθμητικές παραστάσεις
Λύνω σύνθετα προβλήματα των 4 πράξεων
Η χρήση του υπολογιστή τσέπης
Στρογγυλοποίηση φυσικών και δεκαδικών αριθμών
Διαιρέτες ενός αριθμού - Μ.Κ.Δ. αριθμών
Κριτήρια διαιρετότητας
Πρώτοι και σύνθετοι αριθμοί
Παραγοντοποίηση φυσικών αριθμών
Πολλαπλάσια ενός αριθμού - Ε.Κ.Π
Δυνάμεις
Δυνάμεις του 10
Κλάσματα ομώνυμα και ετερώνυμα
Το κλάσμα ως ακριβές πηλίκο διαίρεσης
Ισοδύναμα κλάσματα
Σύγκριση - διάταξη κλασμάτων
Προβλήματα με πρόσθεση και αφαίρεση κλασμάτων
Προβλήματα με πολλαπλασιασμό και διαίρεση κλασμάτων
Η έννοια της μεταβλητής
Εξισώσεις στις οποίες ο άγνωστος είναι προσθετέος
Εξισώσεις στις οποίες ο άγνωστος είναι μειωτέος ή αφαιρετέος
Εξισώσεις στις οποίες ο άγνωστος είναι παράγοντας γινομένου
Εξισώσεις στις οποίες ο άγνωστος είναι διαιρετέος ή διαιρέτης
Λόγος δύο μεγεθών
Από τους λόγους στις αναλογίες
Αναλογίες
Σταθερά και μεταβλητά ποσά
Ανάλογα ποσά
Λύνω προβλήματα με ανάλογα ποσά
Αντιστρόφως ανάλογα ή αντίστροφα ποσά
Λύνω προβλήματα με αντιστρόφως ανάλογα ποσά
Η απλή μέθοδος των τριών στα ανάλογα ποσά
Η απλή μέθοδος των τριών στα αντιστρόφως ανάλογα ποσά
Εκτιμώ το ποσοστό
Βρίσκω το ποσοστό
Λύνω προβλήματα με ποσοστά: Βρίσκω την τελική τιμή
Λύνω προβλήματα με ποσοστά: Βρίσκω την αρχική τιμή
Λύνω προβλήματα με ποσοστά: Βρίσκω το ποσοστό στα εκατό
Απεικονίζω δεδομένα με ραβδόγραμμα ή εικονόγραμμα
Ταξινομώ δεδομένα - Εξάγω συμπεράσματα
Άλλοι τύποι γραφημάτων
Βρίσκω τον μέσο όρο
Μετρώ το μήκος
Μετρώ και λογαριάζω βάρη
Μετρώ τον χρόνο
Μετρώ την αξία με χρήματα
Γεωμετρικά μοτίβα
Αριθμητικά μοτίβα
Σύνθετα μοτίβα
Γεωμετρικά σχήματα - Πολύγωνα
Γωνίες
Σχεδιάζω γωνίες
Μεγεθύνω - μικραίνω σχήματα
Αξονική συμμετρία
Μετρώ επιφάνειες
Βρίσκω το εμβαδόν παραλληλογράμμου
Βρίσκω το εμβαδόν τριγώνου
Κύλινδρος
Όγκος - Χωρητικότητα
Όγκος κύβου και ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου
Όγκος κυλίνδρου
Β' ΜΕΡΟΣ
Γενικά Προβλήματα Μαθηματικών
Σύνθετα προβλήματα φυσικών αριθμών (1)
Σύνθετα προβλήματα φυσικών αριθμών (2)
Σύνθετα προβλήματα δεκαδικών αριθμών (1)
Σύνθετα προβλήματα δεκαδικών αριθμών (2)
Σύνθετα προβλήματα κλασματικών αριθμών (1)
Σύνθετα προβλήματα κλασματικών αριθμών (2)
Σύνθετα προβλήματα κλασματικών αριθμών (3)
Προβλήματα εξισώσεων (1)
Προβλήματα εξισώσεων (2)
Προβλήματα με ποσά ανάλογα
Προβλήματα με ποσά αντίστροφα
Προβλήματα με ποσά ανάλογα ή ποσά αντίστροφα
Προβλήματα ποσοστών (1)
Προβλήματα ποσοστών (2)
Προβλήματα ποσοστών (3)
Προβλήματα εύρεσης περιμέτρου και εμβαδού γεωμετρικών σχημάτων (1)
Προβλήματα εύρεσης περιμέτρου και εμβαδού γεωμετρικών σχημάτων (2)
Προβλήματα εύρεσης εμβαδού γεωμετρικών στερεών
Προβλήματα εύρεσης όγκου γεωμετρικών στερεών (1)
Προβλήματα εύρεσης όγκου γεωμετρικών στερεών (2)
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
Α' ΜΕΡΟΣ
Β' ΜΕΡΟΣ