ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ [ΝΕΟ 2017]

Παρουσίαση

Φίλε μαθητή,
Το βιβλίο αυτό που κρατάς στα χέρια σου μπορεί να γίνει ένα πολύτιμο εργαλείο για τη γνώση, την κατανόηση και την εμπέδωση των μαθηματικών της Β' Γυμνασίου. Το διάβασμά σου πρέπει απαραιτήτως να χωρίζεται σε τρία στάδια:
-ΘΕΩΡΙΑ
Η γνώση της θεωρίας είναι βασικό μέρος του διαβάσματος στα μαθηματικά. Μάθε, κατανόησε, εμπέδωσε τη θεωρία που υπάρχει στην αρχή κάθε ενότητας. Η ύπαρξη πολλών παραδειγμάτων θα σε βοηθήσει.
-ΜΟΡΦΕΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΛΥΜΕΝΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ
Όταν η θεωρία έχει γίνει πραγματικά κτήμα σου, μελέτησε και κατανόησε ποιες είναι οι διάφορες μορφές ασκήσεων που θα συναντήσεις. Σ' αυτό θα σε βοηθήσουν οι λυμένες εφαρμογές που αντιστοιχούν στις διάφορες μορφές ασκήσεων. Λύσε και ξαναλύσε τις λυμένες εφαρμογές, έτσι ώστε να έχεις καταλάβει πλήρως πώς και γιατί γίνεται το καθετί. Μην προσπαθήσεις να αποστηθίσεις ασκήσεις!!! Τα μαθηματικά είναι σκέψη και λογική, όχι «παπαγαλία».
-ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΛΥΣΗ
Εφόσον τα δύο προηγούμενα βήματα έχουν ολοκληρωθεί, λύσε τις ερωτήσεις κλειστού τύπου που υπάρχουν στο τέλος κάθε ενότητας. Στη συνέχεια λύσε τις ασκήσεις προς λύση χωρίς καμία βοήθεια. Προσπάθησε όσο το δυνατόν περισσότερο να αντιμετωπίσεις τα δύσκολα σημεία. Αν η λύση δεν προκύπτει, στο τέλος του βοηθήματος υπάρχουν υποδείξεις-απαντήσεις για να βοηθηθείς ή να ελέγξεις τα αποτελέσματα που βρήκες.
Μη λησμονείς ότι τα βήματα αυτά είναι απαραίτητα για να έχεις καταλάβει πλήρως τι διαπραγματεύεται κάθε ενότητα.
Όταν θα πλησιάζει η ώρα των εξετάσεων, χρησιμοποίησε τον «ΟΔΗΓΟ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ» που υπάρχει στο βιβλίο. Οι ερωτήσεις θεωρίας θα σε βοηθήσουν να δεις αν γνωρίζεις τη θεωρία, οι ασκήσεις επανάληψης για να ελέγξεις την ικανότητά σου στην επίλυση ασκήσεων και τα ενδεικτικά θέματα των εξετάσεων για να έχεις μια εικόνα της λογικής του τελικού διαγωνίσματος.
Θα ήθελα να ευχαριστήσω τη συνάδελφο Ευσταθίου Μαρία για τη συνδρομή της στη συγγραφή του πρώτου βοηθήματος για τα μαθηματικά της Β' Γυμνασίου, μέρος του οποίου χρησιμοποιείται και σε αυτό το βοήθημα.
Ο συγγραφέας Πρωτοπαπάς Ελευθέριος (Γράμμα προς τον μαθητή - πώς πρέπει να διαβάσεις το βιβλίο αυτό, από την παρουσίαση της έκδοσης)

Περιεχόμενα

Γράμμα προς τον μαθητή
ΜΕΡΟΣ Α' - ΑΛΓΕΒΡΑ
ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΑΠΟ ΤΗΝ Α' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Θετικοί και αρνητικοί αριθμοί
7.8 Δυνάμεις ρητών αριθμών με εκθέτη φυσικό
7.9 Δυνάμεις ρητών αριθμών με εκθέτη ακέραιο
7.10 Τυποποιημένη μορφή μεγάλων και μικρών αριθμών
Ασκήσεις επανάληψης
Κριτήριο αξιολόγησης
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο: Εξισώσεις - Ανισώσεις
1.1 Η έννοια της μεταβλητής - Αλγεβρικές παραστάσεις
1.2 Εξισώσεις α' βαθμού
1.3 Επίλυση τύπων
1.4 Επίλυση προβλημάτων με τη χρήση εξισώσεων
1.5 Ανισώσεις α' βαθμού
Ασκήσεις επανάληψης
Κριτήρια αξιολόγησης
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: Πραγματικοί αριθμοί
2.1 Τετραγωνική ρίζα θετικού αριθμού
2.2 Άρρητοι αριθμοί - Πραγματικοί αριθμοί
2.3 Προβλήματα
Ασκήσεις επανάληψης
Κριτήρια αξιολόγησης
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο: Συναρτήσεις
3.1 Η έννοια της συνάρτησης
3.2 Καρτεσιανές συντεταγμένες - Γραφική παράσταση συνάρτησης
3.3 Η συνάρτηση y=αχ
3.4 Η συνάρτηση y=αχ+β
3.5 Η συνάρτηση y=α/x - Η υπερβολή
Ασκήσεις επανάληψης
Κριτήρια αξιολόγησης
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο: Περιγραφική Στατιστική
4.1 Βασικές έννοιες της Στατιστικής: Πληθυσμός - Δείγμα
4.2 Γραφικές παραστάσεις
4.3 Κατανομή συχνοτήτων και σχετικών συχνοτήτων
4.4 Ομαδοποίηση παρατηρήσεων
4.5 Μέση τιμή - Διάμεσος
Ασκήσεις επανάληψης
Κριτήριο αξιολόγησης
ΜΕΡΟΣ Β' - ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο: Εμβαδά επίπεδων σχημάτων - Πυθαγόρειο θεώρημα
1.1 Εμβαδόν επίπεδης επιφάνειας
1.2 Μονάδες μέτρησης επιφανειών
1.3 Εμβαδά επίπεδων σχημάτων
1.4 Πυθαγόρειο θεώρημα
Ασκήσεις επανάληψης
Κριτήρια αξιολόγησης
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: Τριγωνομετρία - Διανύσματα
2.1 Εφαπτομένη οξείας γωνίας
2.2 Ημίτονο και συνημίτονο οξείας γωνίας
2.3 Μεταβολές ημιτόνου, συνημιτόνου και εφαπτομένης
2.4 Οι τριγωνομετρικοί αριθμοί των γωνιών 30°, 45° και 60°
2.5 Η έννοια του διανύσματος
2.6 Άθροισμα και διαφορά διανυσμάτων
2.7 Ανάλυση διανύσματος σε δύο κάθετες συνιστώσες
Ασκήσεις επανάληψης
Κριτήρια αξιολόγησης
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο: Μέτρηση κύκλου
3.1 Εγγεγραμμένες γωνίες
3.2 Κανονικά πολύγωνα
3.3 Μήκος κύκλου
3.4 Μήκος τόξου
3.5 Εμβαδόν κυκλικού δίσκου
3.6 Εμβαδόν κυκλικού τομέα
Ασκήσεις επανάληψης
Κριτήρια αξιολόγησης
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο: Γεωμετρικά στερεά - Μέτρηση στερεών
4.1 Ευθείες και επίπεδα στον χώρο
4.2 Στοιχεία και εμβαδόν πρίσματος και κυλίνδρου
4.3 Όγκος πρίσματος και κυλίνδρου
4.4 Η πυραμίδα και τα στοιχεία της
4.5 Ο κώνος και τα στοιχεία του
4.6 Η σφαίρα και τα στοιχεία της
4.7 Γεωγραφικές συντεταγμένες
Ασκήσεις επανάληψης
Κριτήριο αξιολόγησης
ΟΔΗΓΟΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ
Χρήσιμες οδηγίες
Ερωτήσεις θεωρίας
Ασκήσεις επανάληψης
Ενδεικτικά θέματα γραπτών εξετάσεων Μαΐου - Ιουνίου
ΥΠΟΔΕΙΞΕΙΣ - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
Υποδείξεις - Απαντήσεις ερωτήσεων και ασκήσεων
Απαντήσεις των ερωτήσεων και λύσεις και ασκήσεων του σχολικού βιβλίου
Τριγωνομετρικοί αριθμοί