ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

Παρουσίαση

Το παρόν βιβλίο βασίζεται στο παλαιότερο βιβλίο του συγγραφέα με τίτλο "Μαθήματα Αναλυτικής Γεωμετρίας". Εκτός από την διόρθωση των τυπογραφικών και άλλων λαθών (που δεν αποκλείει βέβαια την δημιουργία νέων) οι βασικές διαφορές είναι δύο: α) Η χρήση της δημοτικής γλώσσας που χρησιμοποιείται τώρα σε όλες της βαθμίδες της εκπαίδευσης και β) Η προσθήκη 230 περίπου ασκήσεων για την άσκηση του αναγνώστη και την καλύτερη κατανόηση του κειμένου. Η εκτιθέμενη ύλη καλύπτει το περιεχόμενο του μαθήματος στη Κλασσική Αναλυτική Γεωμετρία, που διδάσκεται στα πρώτα εξάμηνα των Τμημάτων Μαθηματικών και άλλων τμημάτων των Ελληνικών Ανωτάτων Εκπαιδευτικών Ιδρυμάτων.
Έχει γίνει προσπάθεια για την παρουσίαση της ύλης ανεξάρτητα από τους άλλους κλάδους των Μαθηματικών. Μερικά από τα θέματα, κυρίως στις απλούστερες μορφές τους, περιέχονται στην ύλη των Λυκείων και έτσι ένας απόφοιτος του Λυκείου θα μπορεί να ξεκινήσει άνετα την μελέτη. Προϋποτίθεται βέβαια η γνώση της Ευκλείδειας Γεωμετρίας και της στοιχειώδους σχολικής Άλγεβρας, και μια κάποια γνώση ορισμένων εννοιών από την Γραμμική Άλγεβρα, οι περισσότερες, από τις οποίες διδάσκονται επίσης στα Λύκεια. Όλες αυτές οι έννοιες περιέχονται επίσης στο βιβλίο του συγγραφέα "Γραμμική Άλγεβρα". Για να μην είναι αναγκαία η χρήση του βιβλίου αυτού, παρατίθεται σε παράρτημα στο τέλος του βιβλίου ο ορισμός και οι στοιχειώδεις ιδιότητες ενός πραγματικού διανυσματικού χώρου. Η Γραμμική Άλγεβρα διδάσκεται άλλωστε συνήθως ταυτόχρονα με την Αναλυτική Γεωμετρία με την οποία έχει στενή συγγένεια. [...] Από τον πρόλογο της έκδοσης)

Περιεχόμενα

1. ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
2. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΣΗΜΕΙΟΥ ΣΤΟ ΧΩΡΟ
3. ΘΕΜΕΛΙΩΔΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΤΗΣ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ
4. ΕΥΘΕΙΑ ΓΡΑΜΜΗ
5. ΕΠΙΠΕΔΟ ΚΑΙ ΕΥΘΕΙΑ ΣΤΟ ΧΩΡΟ
6. ΚΑΤ' ΕΚΔΟΧΗ ΚΑΙ ΦΑΝΤΑΣΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ. ΟΜΟΓΕΝΕΙΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ
7. ΚΥΚΛΟΣ ΚΑΙ ΣΦΑΙΡΑ
8. ΚΑΜΠΥΛΕΣ ΔΕΥΤΕΡΟΥ ΒΑΘΜΟΥ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ. ΚΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ
9. ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΔΕΥΤΕΡΟΥ ΒΑΘΜΟΥ
10. ΠΟΛΙΚΕΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ. ΑΛΛΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ
11. ΜΕΡΙΚΕΣ ΕΠΙΠΕΔΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ ΔΟΣΜΕΝΕΣ ΜΕ ΤΙΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΟΥΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ
12. ΕΠΙΠΕΔΕΣ ΑΛΓΕΒΡΙΚΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ
13. ΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ
14. ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΞΙΣΩΣΕΩΣ ΔΕΥΤΕΡΟΥ ΒΑΘΜΟΥ ΣΤΟ ΧΩΡΟ
15. ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΩΝ Β΄ ΒΑΘΜΟΥ
16. ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ
Η έννοια του διανυσματικού χώρου
Υποχώρος. Γραμμική Εξάρτηση
Διάσταση και βάση
ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ
ΕΥΡΕΤΗΡΙΟ ΟΡΩΝ