ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

Παρουσίαση

Η Διανυσματική Ανάλυση, η οποία άρχισε να θεμελιώνεται από τα μέσα του 19ου αιώνα, αποτελεί εδώ και μερικές δεκαετίες ένα θεμελιώδη κλάδο των μαθηματικών, απαραίτητος τόσο για τους μαθηματικούς όσο και για τους φυσικούς, μηχανικούς και άλλους επιστήμονες. Η ανάγκη για την διανυσματική ανάλυση δεν είναι τυχαία. Και αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι όχι μόνο παρέχει έναν συνοπτικό συμβολισμό για την περιγραφή των εξισώσεων, που προέρχονται από την μαθηματική διατύπωση των φυσικών και γεωμετρικών προβλημάτων, αλλά αποτελεί μια φυσική βοήθεια για τον σχηματισμό των νοητικών εικόνων των φυσικών και γεωμετρικών ιδεών. Με άλλα λόγια, η Διανυσματική Ανάλυση μπορεί να θεωρηθεί σαν η πιο κατάλληλη γλώσσα για την διατύπωση της φυσικής σκέψης.
Είναι αλήθεια ότι κάθε πρόβλημα που μπορεί να λυθεί με την χρήση διανυσμάτων, μπορεί να αντιμετωπισθεί και με άλλες μεθόδους. Αλλά η Διανυσματική Ανάλυση, παίζοντας τον ρόλο της "στενογραφίας" απλοποιεί ριζικά τους υπολογισμούς. Για όλους τους παραπάνω λόγους η Διανυσματική Ανάλυση χρησιμοποιείται εκτεταμένα στα εφαρμοσμένα μαθηματικά. (Από τον πρόλογο της έκδοσης)

Περιεχόμενα

ΑΛΓΕΒΡΑ ΤΩΝ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΩΝ
ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ
ΒΑΘΜΩΤΑ ΠΕΔΙΑ
ΚΑΤΕΥΘΥΝΟΥΣΑ ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ - ΒΑΘΜΩΣΗ
ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΠΕΔΙΑ
ΑΠΟΚΛΙΣΗ - ΣΤΡΟΒΙΛΙΣΜΟΣ
ΕΠΙΚΑΜΠΥΛΙΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ
ΔΙΠΛΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ
ΤΡΙΠΛΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ
ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ
ΤΑ ΘΕΩΡΗΜΑΤΑ GREEN, STOKES και GAUSS
ΜΕΓΙΣΤΑ ΚΑΙ ΕΛΑΧΙΣΤΑ
ΚΑΜΠΥΛΟΓΡΑΜΜΕΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΤΑΝΥΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α - ΠΕΡΙ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΩΝ ΒΑΣΕΩΝ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΩΝ
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β - ΜΙΑ ΑΛΛΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΟΣ
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Γ - Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΤΑΝΥΣΤΗ
ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ
ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ