ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΚΑΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΓΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ

Παρουσίαση

Στο βιβλίο παρουσιάζονται τόσο οι βασικές αρχές όσο και πιο προχωρημένες τεχνικές που χρησιμοποιούνται από την Επιχειρησιακή Έρευνα και την Βελτιστοποίηση. Είναι χωρισμένο σε τρία τμήματα: στο πρώτο γίνεται εισαγωγή στο γραμμικό προγραμματισμό και περιλαμβάνει τα αντικείμενα της διατύπωσης και επίλυσης προβλημάτων γραμμικού προγραμματισμού, ανάλυσης ευαισθησίας και δυϊκότητας, και προβλημάτων μεταφορών και δικτύων. Στο δεύτερο αναλύονται θέματα ακέραιου προγραμματισμού και χωροθέτησης. Τέλος, στο τρίτο γίνεται εισαγωγή στο μη γραμμικό προγραμματισμό και βελτιστοποίηση (τόσο για προβλήματα ενός όσο και πολλαπλών κριτηρίων), και στο δυναμικό προγραμματισμό. Στο τρίτο τμήμα αναλύονται επίσης νέοι ευέλικτοι στοχαστικοί αλγόριθμοι βελτιστοποίησης όπως είναι οι γενετικοί αλγόριθμοι (genetic algorithms), η μέθοδος των στρατηγικών εξέλιξης (evolution strategies), ο αλγόριθμος της αποικίας μυρμηγκιών (ant colonies), και του σμήνους σωματιδίων (particle swarm). (Από την παρουσίαση στο οπισθόφυλλο του βιβλίου)

Περιεχόμενα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ
Ιστορική αναδρομή
Πρότυπα επιχειρησιακής έρευνας
Εισαγωγή στην βελτιστοποίηση
Ενδεικτική βιβλιογραφία
ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΤΥΠΩΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ
Θεωρητική ανάπτυξη
Εφαρμογή (πρόβλημα προγραμματισμού εργασίας)
ΓΡΑΦΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ
Βασικές έννοιες
Γραφική επίλυση γραμμικού προσανατολισμού - παραδείγματα
Ο ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ SIMPLEX
Τυπική μορφή προβλημάτων γραμμικού προγραμματισμού
Προκαταρκτικά του αλγορίθμου SIMPLEX
Ο Αλγόριθμος SIMPLEX
Απεικόνιση με πίνακα SIMPLEX (tableau SIMPLEX)
Μη φραγμένα ΠΓΠ
Εκφυλισμός του αλγορίθμου SIMPLEX
ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑΣ ΚΑΙ ΔΥΙΚΟΤΗΤΑ
Ανάλυση ευαισθησίας προβλημάτων γραμμικού προγραμματισμού
Μαθηματικό υπόβαθρο
Ανάλυση ευαισθησίας
Δυϊκότητα
Δυϊκότητα και ανάλυση ευαισθησίας
ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ (ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ)
Διαμόρφωση προβλημάτων μεταφορών (ΠΜ)
Εύρεση βασικής δυνατής μεταβλητής σε πρόβλημα μεταφορών
Η Μέθοδος SIMPLEX σε προβλήματα μεταφορών
Ανάλυση ευαισθησίας σε προβλήματα μεταφορών
Προβλήματα ανάθεσης
Προβλήματα ανάθεσης
Προβλήματα μετεπιβίβασης - μεταμόρφωσης
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΩΝ
Γενικά
Το πρόβλημα διακίνησης (the transshipment problem)
Το πρόβλημα του περιοδεύοντος πωλητή (the travelling salesman problem)
Προβλήματα προγραμματισμού και δρομολόγησης οχημάτων (vehicle routing and scheduling problems)
Πιθανοτικά προβλήματα προγραμματισμού και δρομολόγησης οχημάτων (probabilistic vehicle routing and scheduling problems)
ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ
ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΚΕΡΑΙΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ
Γενικά
Οι χαρακτηριστικές μορφές του ακέραιου προγραμματισμού
Επίλυση προβλημάτων ακέραιου προβληματισμού
ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΧΩΡΟΘΕΤΗΣΗΣ
Γενικά
Τα βασικά πρότυπα χωροθέτησης
Περισσότερα πρότυπα χωροθέτησης
Επίλυση των προτύπων χωροθέτησης
ΜΗ-ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ
ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΕΝΟΣ ΚΡΙΤΗΡΙΟΥ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΚΑΙ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ
Βασικές έννοιες
Μη γραμμικός προγραμματισμός
Προβλήματα μη γραμμικού προγραμματισμού
Διαφορές μεταξύ γραμμικού και μη γραμμικού προγραμματισμού
Βελτιστοποίηση
ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΕΝΟΣ ΚΡΙΤΗΡΙΟΥ: ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΠΙΛΥΣΗΣ
Εισαγωγή
Προβλήματα βελτιστοποίησης χωρίς περιορισμούς
Προβλήματα βελτιστοποίησης με περιορισμούς
ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑΚΟΣ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ
Εισαγωγή
Βέλτιστος σχεδιασμός Pareto
Κλασικές μέθοδοι
ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ
Γενικά
Τα γενικά χαρακτηριστικά του δυναμικού προγραμματισμού
Παραδείγματα προβλημάτων δυναμικού προγραμματισμού
Στοχαστικός δυναμικός προγραμματισμός
Παραδείγματα στοχαστικού δυναμικού προγραμματισμού