ΒΑΣΙΚΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΤΗΣ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

Παρουσίαση

Η εκπαίδευση των εκπαιδευτικών απασχόλησε και απασχολεί την ελληνική κοινωνία, ιδιαίτερα από την καθιέρωση της υποχρεωτικής εκπαίδευσης. Το περιεχόμενο της εκπαίδευσης και διαρκούς επιμόρφωσης των εκπαιδευτικών αποτελεί κάθε φορά αντικείμενο προβληματισμού όσων έχουν την ευθύνη για το εν λόγω έργο. Οι προσπάθειες για την απάντηση στον προβληματισμό αυτό δεν μπορεί παρά να εστιάζονται στο περιεχόμενο κάθε γνωστικού αντικειμένου αλλά και στην ιδιαίτερη διδακτική του. Το βιβλίο που κρατάτε στα χέρια σας έχει ως στόχο να συμβάλει στην κατανόηση των βασικότερων μαθηματικών εννοιών που διδάσκονται στο δημοτικό σχολείο και αποτελούν τη βάση του γνωστικού αυτού αντικειμένου. Απευθύνεται κυρίως σε μελλοντικούς και εν ενεργεία εκπαιδευτικούς της πρωτοβάθμιας εκπαίδευσης. Η επιλογή και ο τρόπος παρουσίασης των περιεχομένων του βασίστηκαν κυρίως στην επαφή μας με εν ενεργεία και μελλοντικούς εκπαιδευτικούς μέσα από πανεπιστημιακά προγράμματα σπουδών και προγράμματα επιμόρφωσης. Κοιτάζοντας ο αναγνώστης διεξοδικά τα Κεφάλαια του βιβλίου, ενδεχομένως να μην αναγνωρίσει σε αυτά τον συνηθισμένο, φορμαλιστικό τρόπο παρουσίασης του μαθηματικού περιεχόμενου. Αυτό ήταν συνειδητή επιλογή μας, μιας και πιστεύουμε ότι η γλώσσα και ο τρόπος παρουσίασης κάθε περιεχομένου σχετίζονται άμεσα με την κατανόηση του ίδιου του περιεχομένου αλλά και με τη διαμόρφωση στάσεων απέναντι στο γνωστικό αντικείμενο - στα μαθηματικά εν προκειμένω. (Από την παρουσίαση στο οπισθόφυλλο του βιβλίου)

Περιεχόμενα

Εισαγωγή
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΘΕΩΡΙΑ ΣΥΝΟΛΩΝ
Βασικές Έννοιες Συνόλων
"Πράξεις" στα Σύνολα
Προβλήματα
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ
Αναπαράσταση μιας Συνάρτησης
Συνάρτηση "1-1" (ένα-προς-ένα)
Σύνθεση Συναρτήσεων
Αντίστροφη Συνάρτησης
Προβλήματα
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΗΣΗΣ
Σύντομη Ιστορική Εξέλιξη των Συστημάτων Αρίθμησης
Συστήματα Αρίθμησης με Βάση και Αξία Θέσης Ψηφίου
Μετατροπές Μεταξύ Συστημάτων Αρίθμησης
Προβλήματα
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ
Διαιρετότητα
Διαιρέτες και Πολλαπλάσια
Πρώτοι και Σύνθετοι Αριθμοί
Μ.Κ.Δ. και Ε.Κ.Π.
Κριτήρια Διαιρετότητας
Προβλήματα
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΔΙΕΥΡΥΝΟΝΤΑΣ ΤΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ
Ακέραιοι Αριθμοί
Ρητοί Αριθμοί
Προβλήματα
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ
Γραμμές
Επίπεδα και Χώρος
Ημιευθείες, Ευθύγραμμα Τμήματα και Γωνίες
Γεωμετρικά Σχήματα στο Επίπεδο
Γεωμετρικά Στερεά στο Χώρο
Προβλήματα
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΜΕΓΕΘΩΝ
Μέτρηση Μήκους
Μέτρηση Εμβαδών
Πυθαγόρειο Θεώρημα
Μέτρηση Όγκων
Προβλήματα
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΚΑΙ ΟΜΟΙΟΤΗΤΑ ΣΧΗΜΑΤΩΝ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ
Ομοιοθεσία και Όμοια Σχήματα
Προβλήματα
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ
Ένα Πρώτο Λεξιλόγιο
Ιδιότητες Πιθανοτήτων
Αναπαράσταση τυχαίων πειραμάτων
Μεταθέσεις και συνδυασμοί
Προβλήματα
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
Γραφική Αναπαράσταση Δεδομένων
Μέτρα Κεντρικής Τάσης ή Μέτρα Θέσης
Μέτρα Διασποράς
Κανονική Κατανομή Δεδομένων
Ζ-Τιμές
Προβλήματα
Βιβλιογραφία