ΒΑΡΥΤΗΤΑ

Παρουσίαση

Η θεωρία σχετικότητας του Einstein -η γενική σχετικότητα- σύντομα θα συμπληρώσει έναν αιώνα ζωής. Η κεντρική της ιδέα, ότι η βαρύτητα είναι η γεωμετρία του τετραδιάστατου καμπυλωμένου χωροχρόνου αποτελεί μια από τις πιο κομψές και επαναστατικές συλλήψεις της σύγχρονης επιστήμης. Σε συνδυασμό με την κβαντική θεωρία, η γενική σχετικότητα αποτελεί ένα από τα δυο σημαντικότερα επιτεύγματα της φυσικής του εικοστού αιώνα.
Η γενική σχετικότητα έχει ελεγχθεί με ακρίβεια στο ηλιακό σύστημα. Αποτελεί τη βάση της κατανόησής μας για το σύμπαν για τις μεγαλύτερες κλίμακες αποστάσεων και για την εξήγηση εξωτικών αστροφυσικών φαινομένων όπως η βαρυτική κατάρρευση, οι μελανές οπές, οι πηγές ακτίνων-Χ, τα άστρα νετρονίων, οι ενεργοί γαλαξιακοί πυρήνες, τα βαρυτικά κύματα και η μεγάλη έκρηξη. Η γενική σχετικότητα αποτελεί τη διανοητική αρχή πολλών ιδεών στη σύγχρονη φυσική στοιχειωδών σωματιδίων και απαραίτητη προϋπόθεση στην κατανόηση των θεωριών ενοποίησης όλων των δυνάμεων, όπως είναι η θεωρία χορδών.
Μια εισαγωγή σε αυτό το αντικείμενο, τόσο βασική, τόσο καλά οργανωμένη, τόσο θεμελιώδης για πολλούς κλάδους της φυσικής και τόσο ενδιαφέρουσα στο ευρύ κοινό αποτελεί ως συνήθως μέρος της εκπαίδευσης κάθε τελειόφοιτου φοιτητή φυσικής. Ωστόσο, η διδασκαλία της γενικής σχετικότητας σε προπτυχιακό επίπεδο συναντά ένα βασικό πρόβλημα. Η λογική σειρά διδασκαλίας αυτού του θέματος (όπως και για τα περισσότερα) είναι να συγκεντρωθούν όλα τα απαραίτητα μαθηματικά εργαλεία, να διατυπωθούν οι βασικές εξισώσεις ορισμού, να επιλυθούν οι εξισώσεις και να εφαρμοστούν οι λύσεις σε πρακτικά ενδιαφέρουσες καταστάσεις. Η ανάπτυξη των εργαλείων διαφορικής γεωμετρίας, η εισαγωγή της εξίσωσης Einstein και η επίλυσή της αποτελεί μια κομψή και ευχάριστη ιστορία. Μπορεί όμως να αποδειχτεί και εκτεταμένη και στην πραγματικότητα αρκετά εκτεταμένη για να μπορέσουν να καλυφθούν τόσο αυτή όσο και να παρουσιαστούν οι πολλές σύγχρονες εφαρμογές της στο χρόνο που είναι τυπικά διαθέσιμος για ένα εισαγωγικό προπτυχιακό μάθημα.
Η Βαρύτητα μας εισάγει στη γενική σχετικότητα με διαφορετική σειρά. Οι αρχές στις οποίες στηρίζεται παρουσιάζονται λεπτομερώς στο Παράρτημα Δ, αλλά ουσιαστικά η στρατηγική είναι η ακόλουθη: Αρχικά παρουσιάζονται οι απλούστερες σχετικές λύσεις της εξίσωσης Einstein, χωρίς τη διαδικασία εξαγωγής τους, ως χωροχρόνοι οι παρατηρησιακές συνέπειες των οποίων διερευνώνται μέσω της μελέτης της κίνησης δοκιμαστικών σωματιδίων και φωτεινών ακτινών σε αυτούς. Με αυτόν τον τρόπο, ο φοιτητής έρχεται σε επαφή με τα φαινόμενα πολύ συντομότερα. Και αυτό διότι, το συγκεκριμένο θέμα είναι το πιο στενά συνδεδεμένο με την κλασική μηχανική και απαιτεί τις λιγότερες νέες μαθηματικές έννοιες. Η εξίσωση Einstein εισάγεται στη συνέχεια και επιλύεται, ώστε να παρουσιασθεί το πώς προκύπτουν αυτές οι γεωμετρίες.
Βασισμένο σε αυτές τις αρχές και στα δύο πρώτα μέρη αυτού του βιβλίου διδάχθηκε ένα μάθημα για προπτυχιακούς φοιτητές στο Πανεπιστήμιο της Καλιφόρνια, Santa Barbara, για περισσότερα από εικοσιπέντε έτη. Φάνηκε ότι έχει αποτέλεσμα. (Από την παρουσίαση της έκδοσης)

Περιεχόμενα

Πρόλογος
Ι. Χώρος και χρόνος στη Νευτώνεια Φυσική και την Ειδική Σχετικότητα
1. Βαρυτική Φυσική
2. Η Γεωμετρία ως Φυσική
3. Χώρος, Χρόνος και Βαρύτητα στη Νευτώνεια Φυσική
4. Αξιώματα της Ειδικής Σχετικότητας
5. Μηχανική στην Ειδική Σχετικότητα
ΙΙ. Οι Καμπυλωμένοι Χωροχρόνοι της Γενικής Σχετικότητας
6. Η Βαρύτητα ως Γεωμετρία
7. Περιγραφή του Καμπυλωμένου Χωροχρόνου
8. Γεωδαιτικές
9. Γεωμετρία στο Εξωτερικό ενός Σφαιρικού Άστρου
10. Πειραματικοί Έλεγχοι στο Ηλιακό Σύστημα
11. Σχετικιστική Βαρύτητα σε Δράση
12. Βαρυτική Κατάρρευση και Μελανές Οπές
13. Αστροφυσικές Μελανές Οπές
14. Λίγη Περιστροφή
15. Περιστρεφόμενες Μελανές Οπές
16. Βαρυτικά Κύματα
17. Το Παρατηρούμενο Σύμπαν
18. Κοσμολογικά Μοντέλα
19. Ποιο Σύμπαν και Γιατί;
ΙΙΙ. Η Εξίσωση Einstein
20. Λίγα Περισσότερα Μαθηματικά
21. Καμπυλότητα και Εξίσωση του Einstein
22. Η Πηγή της Καμπυλότητας
23. Εκπομπή Βαρυτικών Κυμάτων
24. Σχετικιστικά Άστρα
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑΤΑ
Α. Μονάδες
Β. Ποσότητες Καμπυλότητας
Γ. Καμπυλότητα και Εξίσωση Einstein
Δ. Παιδαγωγική Στρατηγική
Βιβλιογραφία