ΣΕΙΡΕΣ

Παρουσίαση

Το βιβλίο αυτό απευθύνεται κυρίως στους φοιτητές των Ανώτατων Εκπαιδευτικών Ιδρυμάτων (Α.Ε.Ι.).
Η ύλη είναι χωρισμένη σε κεφάλαια καθένα από τα οποία περιλαμβάνει:
-Αναλυτικά τη βασική θεωρία, επαυξημένη με όλες τις απαραίτητες επεξηγήσεις. Άλλωστε, οι βασικότερες και καλύτερες μέθοδοι επίλυσης ασκήσεων στηρίζονται ουσιαστικά στις ιδέες οι οποίες υπάρχουν στις αποδείξεις των θεωρημάτων.
-Λυμένα θέματα (ασκήσεις), που δίνουν τις βασικές μεθόδους εργασίας κάθε ενότητας. Στο σημείο αυτό προσπαθήσαμε να συμπεριλάβουμε αρκετά θέματα εξετάσεων, ξένων και κυρίως Ελληνικών Πανεπιστημίων και Πολυτεχνείων, ώστε οι αναγνώστες να έχουν μια κατά το δυνατόν πλήρη επαφή με το επίπεδο των εξετάσεων. (Από τον πρόλογο των συγγραφέων)

Περιεχόμενα

1. Σύγκλιση σειράς
2. Κριτήριο σύγκρισης - Αρμονική σειρά
3. Το κριτήριο της ρίζας
4. Το κριτήριο του λόγου
5. Το κριτήριο του ολοκληρώματος
6. Εναλλάσσουσες σειρές
7. Απόλυτη σύγκλιση
8. Αναδιάταξη - Ομαδοποίηση
9. Γινόμενο Cauchy
10. Ειδικά κριτήρια σύγκλισης σειρών
11. Δυναμοσειρές
12. Παραγώγιση και ολοκλήρωση δυναμοσειρών
13. Σειρές Taylor - Mac Laurin
Βιβλιογραφία