Η ΑΡΜΟΝΙΑ ΕΙΝΑΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ

Παρουσίαση

Ένας μεγάλος μαθηματικός είχε πει κάποτε ότι η μουσική είναι "η ευχαρίστηση που βιώνει ο ανθρώπινος νους όταν μετράει χωρίς να λαμβάνει υπόψη αυτό που πραγματικά μετράει". Οι διασυνδέσεις ανάμεσα στη μουσική και τα μαθηματικά είναι πολλές και εντυπωσιακές, από τη σχέση που υπάρχει ανάμεσα στην αρμονία και τους αριθμούς, που εντυπωσίαζε τους πυθαγόρειους, μέχρι τις μεγαλοφυείς τεχνικές της επανάληψης και της ερμηνείας, που εφάρμοζαν ο Μπαχ, ο Μότσαρτ και πολλοί άλλοι για να συνθέσουν τα μουσικά τους έργα. (Από την έκδοση)

Περιεχόμενα

Πρόλογος
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. ΤΕΝΤΩΝΟΝΤΑΣ ΤΗ ΧΟΡΔΗ
Ο αρχαιοελληνικός κόσμος
Το πυθαγόρειο μουσικό σύστημα
Απόλυτο χόρδισμα
Διαλείμματα και σχετικό χόρδισμα
Κούρδισμα πιάνου
Η Πυθαγόρεια κλίμακα
Λογαριάζοντας
Το Πυθαγόρειο κόμμα
Άλλοι χορδισμοί
Διατονική κλίμακα
Πάντα κάπου, κάπως περιπλέκεται
Όλοι ικανοποιημένοι
Cents
Συμμετρία
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. Η ΑΛΛΗ ΔΙΑΣΤΑΣΗ: Ο ΧΡΟΝΟΣ
Ρυθμικές ομαδοποιήσεις: ρυθμός, παλμός, τόνοι
Από την αρχαία Ελλάδα στα πρώτα αναλογικά σχήματα
Perfectum/imperfectum
Κρουστά: ο καθαρός ρυθμός
Καλύπτοντας τον ηχητικό "χώρο"
Το μέτρο. Μετρικές. Υποδιαιρέσεις
Ο τόνος και το μέτρο
Είδη τόνου
Ανωμαλίες
Ρυθμικές διαστρωματώσεις
Αμαλγάματα
Η ταχύτητα: ο μετρονόμος
Μεμονωμένες ανωμαλίες
Η σύγχρονη σημειογραφία
Χωρίς κλίμακα
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. Η ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΤΗΣ ΣΥΝΘΕΣΗΣ
Ύψος + ρυθμός: η μουσική επιφάνεια
Τα στοιχεία της μουσικής γραφής
Το πεντάγραμμο
Τα σχήματα
Δηλώνοντας τα ύψη
Τα κλειδιά
Αλλάζοντας ημιτόνια
Η μελωδική καμπύλη
Μουσικογεωμετρικές μεταμορφώσεις
Ισομετρικές μεταμορφώσεις
Μετατοπίσεις
Οριζόντια μετατόπιση: επανάληψη και κανόνας
Κάθετη μετατόπιση : μεταφορά
Αντανακλάσεις
Αντανάκλαση πάνω σε κάθετο άξονα: αναδρομή
Αντανάκλαση πάνω σε οριζόντιο άξονα: αντιστροφή
Περιστροφές
Συνδυασμοί
Οριζόντια μετατόπιση μαζί με κάθετη μετατόπιση: ο κανόνας
σε διαστήματα
Οριζόντια μετατόπιση μαζί με αντανάκλαση πάνω σε κάθετο
άξονα: ανάδρομη μετατόπιση
Κάθετη μετατόπιση μαζί με αντανάκλαση πάνω σε οριζόντιο
άξονα: αντίστροφη μεταφορά
Βαθμωτές μεταμορφώσεις
Οριζόντια βαθμωτό
Το Γερμανικό ρέκβιεμ του Γιοχάνες Μπραμς
"Puttin' on the Ritz"
Κάθετα βαθμωτό
Αρμονικές συμμετρίες
Συμμετρικές συγχορδίες
Συμμετρικές κλίμακες
Τα μαθηματικά της μουσικής μορφής
ΛαΣιΝτοΡεΜι
Η Λειτουργία σε σι ελάσσονα του Μπαχ
Ο χρυσός αριθμός και η μουσική
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. ΚΥΜΑΤΑ ΚΑΙ BITS
Η φυσική του ήχου
Τόνος καθαρός και τόνος πραγματικός
Υπέρθεση κυμάτων
Η λειτουργία των αρμονικών
Σύνθεση του ήχου
Ψηφιακή ακουστική
Ψηφιοποίηση
Επιστρέφοντας στο αναλογικό
Συμπίεση
"Ακατέργαστος" ήχος
Συμπιέζοντας
Μέθοδοι συμπίεσης
MIDI
Η ορχήστρα
Κβάντιση
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΣΥΝΘΕΣΗ
Τονική ισονομία: ο δωδεκαφθογγισμός
Τι είναι ο δωδεκαφθογγισμός
Σειρές
Αριθμητική μορφή και πινακομορφή
Κυκλική μορφή
Alban Berg
Σειραϊσμός, έλεγχος και χάος
Στοχαστική μουσική
Ένα παιγνίδι ζάρια με τον Μότσαρτ
Πόσα έργα;
Αντιγράφοντας τους σπουδαίους
Τα γενέθλια του Μαρκόφ
Τα δεύτερα γενέθλια
ΕΜΙ
Μηχανοποιώντας
Έμπνευση
Αλγοριθμική σύνθεση
Παράρτημα: Βασικές έννοιες της μουσικής θεωρίας και γραφής
Παράρτημα: Μια δεύτερη ματιά στον ρόλο της μουσικής στη φυσική
Βιβλιογραφία
Αναλυτικό ευρετήριο