ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Παρουσίαση

Η κατανόηση και η αφομοίωση της ύλης της Α' Γυμνασίου αποτελεί το πρώτο και σημαντικότερο βήμα του ταξιδιού στη συναρπαστική χώρα των Μαθηματικών. Τα Μαθηματικά μπορούν να γίνουν ένα πραγματικά εύκολο μάθημα, αν εμπεδωθούν σωστά από την Α' Γυμνασίου.
Το βιβλίο αυτό έχει γραφεί κατά τέτοιον τρόπο, ώστε κάθε μαθητής να ξεκινά από τη θεωρία και τις βασικές εφαρμογές της, να συνεχίζει με τη λύση ασκήσεων, η δυσκολία των οποίων προοδευτικά αυξάνεται, και να φτάνει σταδιακά στο επίπεδο να λύνει σύνθετα θέματα.
Κάθε ενότητα του βιβλίου περιέχει:
-βασική θεωρία και εφαρμογές της,
-λυμένες ασκήσεις,
-ερωτήσεις κατανόησης,
-πολλές ασκήσεις όλων των επιπέδων δυσκολίας,
-συνδυαστικά θέματα,
-θέματα των οποίων η λύση απαιτεί ιδιαίτερη μαθηματική σκέψη,
-θέματα από ελληνικούς και διεθνείς μαθηματικούς διαγωνισμούς.
Επιπλέον στο τέλος του βιβλίου υπάρχουν τόσο οι απαντήσεις των θεμάτων αυτού του βιβλίου όσο και οι αναλυτικές λύσεις όλων των δραστηριοτήτων - ερωτήσεων - ασκήσεων - προβλημάτων του σχολικού βιβλίου.
Επίσης σε επιλεγμένα σημεία της ύλης υπάρχουν κριτήρια αξιολόγησης που θα σε βοηθήσουν να ελέγξεις αν έχεις κατανοήσει την αντίστοιχη ύλη.
Θα ήθελα να ευχαριστήσω τους συνεργάτες μου Αντιγόνη Λυκοτραφίτη, Μαρία Καραγκούνη, Κοσμά Αρβανίτη, Νίκο Δραμουντάνη, Γρηγόρη Αρκουμάνη, Λάζαρο Εκιζκηριέ και Γιώργο Χαρατζή. Ιδιαιτέρως ευχαριστώ τον συνάδελφο και φίλο Δημήτρη Τσάκο, ο οποίος με τις εύστοχες παρατηρήσεις του ήταν πολύτιμος αρωγός σε όλη τη διαδικασία της έκδοσης και αυτού του βιβλίου. (Από τον πρόλογο του συγγραφέα)

Περιεχόμενα

1. Φυσικοί αριθμοί - Διάταξη φυσικών - Στρογγυλοποίηση
2. Πρόσθεση, αφαίρεση και πολλαπλασιασμός φυσικών αριθμών
3. Δυνάμεις φυσικών αριθμών
4. Ευκλείδεια διαίρεση - Διαιρετότητα
5. Χαρακτήρες διαιρετότητας - ΜΚΔ - ΕΚΠ - Ανάλυση αριθμού σε γινόμενο πρώτων παραγόντων
6. Επανάληψη στο κεφάλαιο: Οι φυσικοί αριθμοί
7. Η έννοια του κλάσματος
8. Ισοδύναμα κλάσματα
9. Σύγκριση κλασμάτων
10. Πρόσθεση και αφαίρεση κλασμάτων
11. Πολλαπλασιασμός κλασμάτων
12. Διαίρεση κλασμάτων
13. Επανάληψη στο κεφάλαιο: Κλάσματα
14. Δεκαδικά κλάσματα - Δεκαδικοί αριθμοί - Διάταξη δεκαδικών αριθμών - Στρογγυλοποίηση
15. Πράξεις με δεκαδικούς αριθμούς - Δυνάμεις με βάση δεκαδικό αριθμό
16. Υπολογισμοί με τη βοήθεια υπολογιστή τσέπης
17. Τυποποιημένη μορφή μεγάλων αριθμών
18. Μονάδες μέτρησης (Α): Μήκος - Εμβαδόν - Όγκος
19. Μονάδες μέτρησης (Β): Χρόνος - Μάζα
20. Επανάληψη στο κεφάλαιο: Δεκαδικοί αριθμοί
21. Η έννοια της εξίσωσης: Οι εξισώσεις α+χ=β, χ-α=β, α-χ=β, α·χ=β, α:χ=β, χ:α=β
22. Επίλυση προβλημάτων - Παραδείγματα επίλυσης προβλημάτων
23. Επανάληψη στο κεφάλαιο: Εξισώσεις και προβλήματα
24. Ποσοστά
25. Προβλήματα με ποσοστά
26. Επανάληψη στο κεφάλαιο: Ποσοστά
27. Παράσταση σημείων στο επίπεδο
28. Λόγος δύο αριθμών - Αναλογία
29. Ανάλογα ποσά - Ιδιότητες ανάλογων ποσών
30. Γραφική παράσταση σχέσης αναλογίας
31. Προβλήματα αναλογιών
32. Αντιστρόφως ανάλογα ποσά
33. Επανάληψη στο κεφάλαιο: Ανάλογα ποσά - Αντιστρόφως ανάλογα ποσά
34. Θετικοί και αρνητικοί αριθμοί (ρητοί αριθμοί) - Η ευθεία των ρητών - Τετμημένη σημείου
35. Απόλυτη τιμή ρητού - Αντίθετοι ρητοί - Σύγκριση ρητών
36. Πρόσθεση ρητών αριθμών
37. Αφαίρεση ρητών αριθμών
38. Πολλαπλασιασμός ρητών αριθμών
39. Διαίρεση ρητών αριθμών
40. Δεκαδική μορφή ρητών αριθμών
41. Δυνάμεις ρητών αριθμών με εκθέτη φυσικό
42. Δυνάμεις ρητών αριθμών με εκθέτη ακέραιο
43. Τυποποιημένη μορφή μεγάλων και μικρών αριθμών
44. Επανάληψη στο κεφάλαιο: Θετικοί και αρνητικοί αριθμοί
45. Σημείο - Ευθύγραμμο τμήμα - Ευθεία - Ημιευθεία - Επίπεδο - Ημιεπίπεδο
46. Γωνία - Γραμμή - Επίπεδα σχήματα - Ευθύγραμμα σχήματα - Ίσα σχήματα
47. Μέτρηση, σύγκριση και ισότητα ευθύγραμμων τμημάτων - Απόσταση σημείων - Μέσο ευθύγραμμου τμήματος
48. Πρόσθεση και αφαίρεση ευθύγραμμων τμημάτων
49. Μέτρηση, σύγκριση και ισότητα γωνιών - Διχοτόμος γωνίας
50. Είδη γωνιών - Κάθετες ευθείες
51. Εφεξής και διαδοχικές γωνίες - Άθροισμα γωνιών
52. Παραπληρωματικές και συμπληρωματικές γωνίες - Κατακορυφήν γωνίες [...]
Απαντήσεις - Υποδείξεις
Απαντήσεις σχολικού βιβλίου