ΣΥΝΗΘΕΙΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ

Παρουσίαση

Αν υπάρχει ένας κλάδος των Μαθηματικών που «ενσαρκώνει» τη σχέση τους με τη Φυσική και τις επιστήμες του Μηχανικού κατά τρόπο υποδειγματικό, αυτός δεν είναι άλλος από τις Διαφορικές Εξισώσεις. Τούτο το βιβλίο αντλεί τα μαθηματικά του πρότυπα από τη λαμπρή παράδοση που αυτή η σχέση δημιούργησε. Το μη φορμαλιστικό πνεύμα, η έμφαση στη διαισθητική και ποιοτική κατανόηση, η κομψότητα και η αποτελεσματικότητα των μεθόδων, είναι μερικά στοιχεία αυτής της παράδοσης που σφραγίζουν τη φυσιογνωμία του βιβλίου και εξηγούν εν μέρει τη θερμή υποδοχή του από την εκπαιδευτική κοινότητα. Με την πληθώρα των εφαρμογών του, τα 180 λυμένα παραδείγματα και τα 800, περίπου, άλυτα προβλήματα με τις απαντήσεις τους, το βιβλίο αυτό είναι ιδιαίτερα κατάλληλο όχι μόνο ως βοήθημα διδασκαλίας, αλλά και ως οδηγός για καθαρά προσωπική μελέτη. Ένα αληθινά νέο βιβλίο πάνω σ’ ένα παλιό, αλλά πάντα επίκαιρο θέμα.
(ΑΠΟ ΤΗΝ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΟ ΟΠΙΣΘΟΦΥΛΛΟ ΤΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ)

Περιεχόμενα

ΜΕΡΟΣ Α - ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΕΙΣ ΜΕΘΟΔΟΙ-ΛΥΣΕΙΣ
Εισαγωγικές έννοιες και το πρόβλημα των αρχικών τιμών
Απλές διαφορικές εξισώσεις πρώτης τάξεως
Απλές διαφορικές εξισώσεις δευτέρας τάξεως
Η διαφορική εξίσωση του Νεύτωνα. Εφαρμογές και βασικά προβλήματα της Μηχανικής
ΜΕΡΟΣ Β - ΓΡΑΜΜΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ
Γενική μελέτη των γραμμικών διαφορικών εξισώσεων. Γενικές έννοιες και τεχνικές
Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις με σταθερούς συντελεστές
Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις με μεταβλητούς συντελεστές
Η μέθοδος των δυναμοσειρών
ΜΕΡΟΣ Γ - ΠΡΟΣ ΜΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΑΚΡΙΒΟΥΣ ΕΠΙΛΥΣΙΜΟΤΗΤΑΣ
Οι διβάθμιες εξισώσεις Ι: Βασικές ιδέες και εφαρμογές
Οι διβάθμιες εξισώσεις ΙΙ: Πλήρης μελέτη και επίλυση μέσω των υπεργεωμετρικών συναρτήσεων