ΜΕΡΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ

Παρουσίαση

Η ανάδειξη της θεμελιώδους απλότητας των βασικών ιδεών και της ευρύτητας των εφαρμογών τους, καθώς και η συστηματική μύηση του αναγνώστη στη χρήση συμβολικών προγραμμάτων για τη μελέτη των «Μερικών Διαφορικών Εξισώσεων» είναι τα κύρια χαρακτηριστικά τούτου του βιβλίου.
Ιδιαίτερη προσοχή έχει δοθεί στην οργάνωση του υλικού σε σαφώς διακριτά μέρη -με χρήση εσωτερικών «εξώφυλλων»- ώστε το βιβλίο να μπορεί να χρησιμεύει ταυτόχρονα τόσο ως μια σύντομη εισαγωγή στο θέμα (Μέρος Α) όσο και ως ολοκληρωμένο σύγγραμμα για ένα πλήρες, εξαμηνιαίο μάθημα «Μερικών Διαφορικών Εξισώσεων» (Μέρη Α, Β, Γ). Βασικός στόχος του βιβλίου είναι να προσφέρει στον έλληνα φοιτητή των Φυσικομαθηματικών Σχολών και των Πολυτεχνείων μια σύγχρονη εκπαίδευση στις διαφορικές εξισώσεις, που θα συνδυάζει την ουσιώδη μαθηματική κατανόηση με μια προωθημένη ικανότητα μαθηματικής διατύπωσης και επίλυσης ρεαλιστικών προβλημάτων. (Από την παρουσίαση στο οπισθόφυλλο του βιβλίου)

Περιεχόμενα

ΒΑΣΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ
- Οι εξισώσεις κύματος Laplace και θερμότητας Ι: Ύπαρξη και μοναδικότητα των λύσεων και η μέθοδος του χωρισμού των μεταβλητών
- Το πρόβλημα των ιδιοτιμών Ly : λy: Θεωρία Sturm-Liouville
- Οι εξισώσεις κύματος, Laplace και θερμότητας ΙΙ: Προβλήματα σε πεπερασμένα χωρία
ΕΠΕΚΤΑΣΕΙΣ ΤΗΣ ΒΑΣΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ
- Οι εξισώσεις κύματος, Laplace και θερμότητας ΙΙΙ: Προβλήματα σε άπειρα χωρία
- Μη ομογενείς εξισώσεις: Η μέθοδος της συνάρτησης Green
- Οι εξισώσεις Maxwell
- Η εξίσωση Schrodinger
- Ειδικές συναρτήσεις και οι μερικές διαφορικές εξισώσεις της Μαθηματικής Φυσικής
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1. Εισαγωγή στη MATHEMATICA
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2. Εφαρμογές στις μερικές διαφορικές εξισώσεις