ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

Παρουσίαση

Το βιβλίο "ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ" γράφτηκε με σκοπό να καλύψει μερικώς τις ανάγκες του αντίστοιχου μαθήματος των πρωτοετών φοιτητών του τμήματος Φυσικής του Πανεπιστημίου Πατρών.
Το κάθε κεφάλαιο περιλαμβάνει συνοπτική αναφορά της θεωρίας η εμπέδωση της οποίας γίνεται με έναν αριθμό λυμένων ασκήσεων. Η ικανοποιητική αφομοίωση του περιεχομένου των αντίστοιχων κεφαλαίων επιτυγχάνεται με την επεξεργασία, εκ μέρους των φοιτητών, των άλυτων ασκήσεων που παρατίθενται.
Το παρόν βιβλίο χωρίζεται σε δύο μέρη. Το πρώτο περιέχει πάνω από 450 λυμένα παραδείγματα, 600 άλυτες ασκήσεις, ενώ περιλαμβάνει τουλάχιστον 250 σχήματα. Χαρακτηρίζεται από αρκετά πρωτότυπα στοιχεία, όπως: τον τρόπο παρουσίασης και εισαγωγής των συναρτήσεων στο Κεφάλαιο 2, τις γραφικές παραστάσεις με το Mathematica, την τυποποίηση των σειρών στο Παράρτημα II και πολλά άλλα.
Η ανάγκη των φοιτητών του Τμήματος Φυσικής για περισσότερα παραδείγματα και μια πιο αναλυτική παρουσίαση της ύλης των Μαθηματικών που διδάσκονται στο πρώτο έτος σπουδών, οδήγησε στη συμπλήρωση του πρώτου μέρους. Το δεύτερο μέρος, καλύπτει σε συντομία με εφαρμογές τα εισαγωγικά κεφάλαια της Μαθηματικής Ανάλυσης, ενώ παρουσιάζεται διεξοδικά η ύλη των παραγώγων, σειρών και ολοκληρωμάτων. Σημαντική θέση έχουν εδώ, καινούρια λυμένα αλλά και άλυτα παραδείγματα, τα οποία έχουν προστεθεί στο τέλος των αντίστοιχων κεφαλαίων, με στόχο να καλυφθεί η σχετική απουσία τους στο πρώτο μέρος. Περιέχονται εδώ πάνω από 600 υποδειγματικά λυμένες εφαρμογές.
Ο συγγραφέας του βιβλίου αυτού συνιστά θερμά την μελέτη παρόμοιων συγγραμμάτων σαν αυτά που εμφανίζονται στη βιβλιογραφία στο τέλος του.
Το έργο αυτό στηρίχτηκε και βοηθήθηκε σημαντικά από πολλούς φοιτητές και φοιτήτριες του Τμήματος Φυσικής, με ιδιαίτερα σημαντική, για το δεύτερο μέρος του, την συμβολή της φοιτήτριας Αμαλίας Χατζηθεοδώρου. (Από τον πρόλογος της έκδοσης)

Περιεχόμενα

Α. Γενικά Μαθηματικά
ΑΡΙΘΜΟΙ
ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΜΙΑΣ ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΗΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ
ΟΡΙΟ ΚΑΙ ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ
ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ
ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ
ΣΕΙΡΕΣ
ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ
Β. Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ
ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΠΡΩΤΗΣ ΤΑΞΕΩΣ
ΠΛΗΡΕΙΣ Δ.Ε. ΠΡΩΤΗΣ ΤΑΞΗΣ ΚΑΙ ΠΡΩΤΟΥ ΒΑΘΜΟΥ
ΓΡΑΜΜΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ
ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΩΝ ΔΙΑΦΟΡΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑΤΑ
Ι. ΠΙΝΑΚΑΣ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΩΝ
ΙΙ. ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΕΙΡΩΝ
Β' Μέρος
ΑΡΙΘΜΟΙ
ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ
ΟΡΙΟ ΚΑΙ ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ
ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ
ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ
ΣΕΙΡΕΣ
ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ
ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ