ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ

Παρουσίαση

Η Θεωρία Παιγνίων εξετάζει προβλήματα απόφασης στα οποία εμπλέκονται πολλοί συμμετέχοντες κάθε ένας από τους οποίους έχει τους δικούς του αντικειμενικούς στόχους σε σχέση με ένα κοινό σύστημα ή σε σχέση με ανταγωνισμό για το μοίρασμα κοινών πόρων. Η Θεωρία Παιγνίων αναδύθηκε μέσα από σενάρια ανταγωνισμών, έτσι τα προβλήματα που εξετάζει αναφέρονται ως "παίγνια" και οι συμμετέχοντες ως "παίκτες". Κάθε παίκτης διαθέτει ένα σύνολο "κινήσεων" (στρατηγικών) τις οποίες μπορεί να εκτελέσει. Κάθε κίνηση προκαλεί μια συγκεκριμένη "απόδοση" για τον παίκτη που την επέλεξε. Οι παίκτες επιλέγουν τις κινήσεις τους έτσι ώστε να μεγιστοποιούν τα κέρδη τους, ενώ πάντα υποθέτουν ότι όλοι οι υπόλοιποι παίκτες του παιγνίου επιδιώκουν το ίδιο: την μεγιστοποίηση δηλαδή των αποδόσεών τους.
Το μικρό βιβλίο που κρατάτε στα χέρια σας αποτελεί μια σύντομη εισαγωγή στο πεδίο της Θεωρίας Παιγνίων. Το περιεχόμενο του βασίστηκε στις Πανεπιστημιακές παραδόσεις του σχετικού μαθήματος στο Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων του Πανεπιστημίου Πατρών. Τα μαθηματικά του βιβλίου είναι τα ελάχιστα δυνατά, τίποτα περισσότερο από προσθέσεις και αφαιρέσεις. Η ουοία βρίσκεται στα σχήματα και τους πίνακες που παρουσιάζονται και τα οποία πρέπει να κατανοήσετε. Ελπίζω να το βρείτε ενδιαφέρον! (Από τον πρόλογο του συγγραφέα)

Περιεχόμενα

1. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΙΔΕΕΣ, ΟΡΙΣΜΟΙ, ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ
1.1. Γενικά
1.2. Τι είναι παίγνιο στρατηγικής;
1.3. Παραδείγματα παιγνίων στρατηγικής
1.4. Ταξινόμηση παιγνίων
1.5. Βασική ορολογία και απλές υποθέσεις
2. ΠΑΙΓΝΙΑ ΜΕ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΚΕΣ (ΔΙΑΔΟΧΙΚΕΣ) ΚΙΝΗΣΕΙΣ
2.1. Δένδρα παιγνίων
2.2. Ακολουθιακά παίγνια ενός παίκτη
2.3. Σειρά παιξίματος και πλεονεκτήματα
2.4. Προσθέτοντας περισσότερους παίκτες
2.5. Προσθέτοντας περισσότερες κινήσεις
2.6. Ασκήσεις
3. ΠΑΙΓΝΙΑ ΜΕ ΤΑΥΤΟΧΡΟΝΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ
3.1. Γενικά
3.2. Παίγνια μηδενικού και μη-μηδενικού αθροίσματος
3.3. Η κατά Nash ισορροπία
3.4. Κυρίαρχες και υποτελείς στρατηγικές
3.5. Η περίπτωση όπου και οι δύο παίκτες διαθέτουν κυρίαρχες στρατηγικές
3.6. Η περίπτωση όπου μόνο ένας παίκτης διαθέτει κυρίαρχη στρατηγική
3.7. Τεχνική για την απαλοιφή των υποτελών στρατηγικών. Κυρίαρχα επιλύσιμο παίγνιο
3.8. Η στρατηγική MiniMax για παίγνια μηδενικού αθροίσματος
3.9. Τεχνική της εξαντλητικής επιθεώρησης των κελιών του πίνακα παιγνίου
3.10. Παίγνια με πολλαπλές ισορροπίες σε καθαρές στρατηγικές
3.11. Περίπτωση καμιάς ισορροπίας στις καθαρές στρατηγικές
3.12. Ασκήσεις
4. ΣΥΝΕΧΗ ΠΑΙΓΝΙΑ. ΚΑΘΑΡΕΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΣΑΝ ΣΥΝΕΧΕΙΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ
5. ΜΙΚΤΕΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΣΕ ΠΑΙΓΝΙΑ ΜΕ ΤΑΥΤΟΧΡΟΝΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ
5.1. Μικτές στρατηγικές σε παίγνια με μήτρα απόδοσης 2χ2
5.2. Μικτές στρατηγικές σε παίγνια μήτρα απόδοσης 2χm ή mχ2 (όπου m>2)
6. ΠΑΙΓΝΙΑ ΕΛΛΙΠΟΥΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΗΣΗΣ
7. ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΖΟΝΤΑΣ ΤΗ ΜΟΡΦΗ ΤΩΝ ΠΑΙΓΝΙΩΝ
7.1. Αναπαράσταση παιγνίων και στις δύο μορφές (αναλυτική και στρατηγική)
7.2. Μετατροπή παιγνίου από ακολουθιακών-κινήσεων σε ταυτόχρονων
7.3. Μετατροπή παιγνίου από ταυτόχρονων-κινήσεων σε ακολουθιακών
ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ