ΜΕΤΑΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

Παρουσίαση

Εάν θέλαμε να χαρακτηρίσουμε μονολεκτικά αυτό το βιβλίο θα αρκούσε η λέξη «πάθος». Η ιστορία των Μεταμαθηματικών μοιάζει με ένα «ανθρώπινο δράμα»: ιδιοφυείς μαθηματικοί εφαρμόζουν - ανά εποχές - τις μεθόδους τους προκειμένου να «σκάψουν» βαθιά στις ρίζες των μαθηματικών και να αμφισβητήσουν τους περιορισμούς της ίδιας της επιστήμης τους. Τα μαθηματικά ταυτίζονται με τον φορμαλισμό, την τελειότητα, τον απόλυτο υπολογισμό, την πλήρη τυπικότητα, την πληρότητα, την αδιαμφισβήτητη βεβαιότητα. Ή μήπως όχι; Μήπως ταυτίζονται με την τυχαιότητα, το αίνιγμα και το παράδοξο; Ο «βασιλιάς των Μεταμαθηματικών», ο εκκεντρικός Κουρτ Γκέντελ, το 1931 δημοσίευσε το φημισμένο του θεώρημα της μη πληρότητας. Ο «πατέρας των υπολογιστών», ο ιδιοφυής Άλαν Τιούρινγκ, το 1936 συγκλόνισε τον κόσμο παρουσιάζοντας τον πρώτο ψηφιακό υπολογιστή και τη θεωρία του για τη μη υπολογισιμότητα. Στις μέρες μας, στ' αχνάρια αυτών των δύο γιγάντων του 20ού αιώνα, ο πρωτοπόρος διανοητής Γκρέγκορι Τσέιτιν, κλονίζει συθέμελα το οικοδόμημα των μαθηματικών και ρίχνει το γάντι στους θεωρητικούς παρουσιάζοντας τον απόλυτο συμβολισμό της άπειρης πολυπλοκότητας: τον αριθμό Ω. Ωστόσο, το όραμα του Χίλμπερτ - που ήθελε τον φορμαλισμό να είναι η θεωρία των Πάντων στα μαθηματικά, - μολονότι έχει συμπληρώσει έναν αιώνα ζωής, σηματοδοτεί ακόμη την πορεία πολλών μαθηματικών. Όμως, ο φορμαλισμός απευθύνεται στις μηχανές, όχι στους ανθρώπους - είναι πλέον καιρός να συνέλθουμε από αυτή την ασθένεια! (ΑΠΟ ΤΗΝ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΟ ΟΠΙΣΘΟΦΥΛΛΟ ΤΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ)

Περιεχόμενα

ΠΡΟΛΟΓΟΣ
ΑΠΟΣΠΑΣΜΑΤΑ ΑΠΟ ΤΟΝ ΛΑΙΜΠΝΙΤΣ ΚΑΙ ΤΟΝ ΓΑΛΙΛΑΙΟ
ΦΡΑΝΤΣ ΚΑΦΚΑ: ΜΠΡΟΣΤΑ ΣΤΟ ΝΟΜΟ
ΚΕΦ.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ
ΚΕΦ.2 ΤΡΕΙΣ ΠΑΡΑΞΕΝΟΙ ΕΡΩΤΕΣ: ΠΡΩΤΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ / ΓΚΕΝΤΕΛ / LISP
ΚΕΦ.3 ΨΗΦΙΑΚΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑ: DNA / ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ / ΛΑΙΜΠΝΙΤΣ
ΚΕΦ.4 ΙΝΤΕΡΜΕΤΖΟ
ΚΕΦ.5 Ο ΛΑΒΥΡΙΝΘΟΣ ΤΟΥ ΣΥΝΕΧΟΥΣ
ΚΕΦ.6 ΠΟΛΥΠΛΟΚΟΤΗΤΑ, ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΜΗ ΠΛΗΡΟΤΗΤΑ
ΚΕΦ.7 ΕΠΙΛΟΓΟΣ
ΔΙΑΒΑΖΟΝΤΑΣ ΕΝΑ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΣΤΟ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ NATURE ΜΑΘΑΙΝΩ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΠΟΙΗΜΑ
ΒΙΒΛΙΑ / ΘΕΑΤΡΙΚΑ ΕΡΓΑ / ΜΙΟΥΖΙΚΑΛ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟ ΘΕΜΑ
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Ι
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΙΙ
ΕΥΡΕΤΗΡΙΟ