ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΕ ΒΑΣΙΚΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ

Παρουσίαση

Όταν ο συνάδελφος συνδιδάσκων του μαθήματος Άλγεβρα, στο Α' εξάμηνο του ΠΤΔΕ, μου πρότεινε να γράψουμε ένα σχετικό διδακτικό σύγγραμμα, του θύμισα μερικούς από τους λόγους που δεν επιχείρησα μέχρι σήμερα, 15 χρόνια, να γράψω ένα τέτοιο βιβλίο.
Να μερικοί λόγοι - δικαιολογίες που βασίζονται σε μερικές προσπάθειες στη διάρκεια της διδασκαλίας:
(α) Με το μάθημα αυτό γίνεται προσπάθεια προσαρμογής των γνώσεων των πρωτοετών φοιτητών/τριών μετά την καταιγίδα αποθησαύρισης γνώσεων στο Λύκειο για εισαγωγή στο Πανεπιστήμιο με μοναδικό κριτήριο το παπαγάλισμα.
(β) Γίνεται προσπάθεια να φέρει τους φοιτητές-μαθητές σε επαφή με την μαθηματική σκέψη και τι ακριβώς σημαίνει αυτό.
(γ) Μια περιήγηση σε διάφορους χώρους των μαθηματικών οι οποίοι εφάπτονται στα Μαθηματικά του Δημοτικού Σχολείου.
(δ) Προσπάθεια επαφής με πρόσφατα-μοντέρνα μαθηματικά αλλά με απλή μορφή και χρήση αλγορίθμων.
(ε) Προσπάθεια εφαρμογής ενός τρόπου διδασκαλίας ώστε να νομίζει ο μαθητής/τρια - φοιτητής/τρια ότι αυτός ανακάλυψε αυτά που διδάσκεται. [...] (Από τον πρόλογο της έκδοσης)

Περιεχόμενα

Αντί προλόγου
0. Εισαγωγή
1. Μαθηματικά και σύνολα
Η έννοια του συνόλου
Υποσύνολο συνόλου
Πράξεις στα σύνολα
2. Διμελείς σχέσεις και πηλίκο
Σχέσεις σε σύνολα
Σχέσεις ισοδυναμίας και πηλίκο
3. Απεικονίσεις και συναρτήσεις
Απεικόνιση και συνάρτηση
Μορφές συναρτήσεων και πεδίο ορισμού
Γραφική παράσταση συνάρτησης
Πράξεις με συναρτήσεις
Κατηγορίες συναρτήσεων
4. Μαθηματικά ή Λογική
Λογική πρόταση & Προτασιακός τύπος
Λογικοί σύνδεσμοι
Λογικοί τύποι
5. Πράξεις και Υπερπράξεις
Τι λέγεται "πράξη"
Τι είναι η "υπερπράξη"
6. Οι Αριθμοί και η Θεωρία τους
Τα σύνολα των αριθμών N, Z, Q, R, C
Η μαγεία των πρώτων αριθμών
Ε.Κ.Π. και Μ.Κ.Δ
7. Γραφή των αριθμών
Συστήματα αρίθμησης θέσης
Χρήσιμα συστήματα αρίθμησης θέσης
Πράξεις και μετατροπές σε συστήματα αρίθμησης θέσης
Το δυαδικό... κυρίαρχο
Κάτι για τα... ψιλά!
8. Αριθμοί πάνω στο ρολόι
Το σύνολο Ζn των ισοϋπόλοιπων αριθμών
Παιχνίδι αριθμών σε ρολόι
Μαθηματική διατύπωση του Ζn
Εφαρμογές στο Ζn
Βιβλιογραφία