ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ

Παρουσίαση

Ένα σημαντικό μέρος από το περιεχόμενο του βιβλίου που κρατά ο αναγνώστης στα χέρια του διδάσκεται επί σειρά ετών στο Τμήμα Μαθηματικών του Πανεπιστημίου Αθηνών και κατά το παρελθόν στο Πολυτεχνείο Κρήτης. Η κεντρική ιδέα που διαπερνά την παρουσίαση των θεμάτων είναι η κάλυψη μεγάλου εύρους με τρόπο συνεκτικό, ακριβή αλλά και προσπελάσιμο. Έχει γίνει μεγάλη προσπάθεια η ύλη να διέπεται από κεντρικές ιδέες και ενιαίους θεωρητικούς άξονες, μακριά από την εκλεκτικιστική πολυσυλλεκτική παράταξη μοντέλων και περιοχών. Η εισαγωγή στις νέες κεντρικές έννοιες της περιοχής γίνεται μέσω αρκετής συζήτησης και πληθώρας παραδειγμάτων, αλλά ταυτόχρονα και με απόλυτη σαφήνεια και καθαρότητα στους ορισμούς και τις αποδείξεις. Παρουσιάζονται, στα πλαίσια αυτά, πλήθος από παιγνιοθεωρητικά μοντέλα, θεωρητικές προσεγγίσεις και εφαρμογές που ενδιαφέρουν σπουδαστές ή ερευνητές των Οικονομικών Επιστημών καθώς και ενότητες που αφορούν την Επιχειρησιακή Έρευνα, τη Μαθηματική Στατιστική, τις Πολιτικές Επιστήμες και την Εξελικτική Βιολογία. Έτσι το βιβλίο απευθύνεται σε μεγάλο εύρος αναγνωστών όσον αφορά τις γνώσεις τους. Όλες οι προαπαιτούμενες μαθηματικές γνώσεις καλύπτονται εκτεταμένα σε σχετικά παραρτήματα. Το βιβλίο περιέχει πάνω από 220 ασκήσεις που συχνά συνοδεύονται από υποδείξεις και απαντήσεις. Έγινε προσπάθεια κάθε άσκηση να συνεισφέρει κάτι διαφορετικό ώστε να αποφεύγεται η επανάληψη και κινούνται σε μεγάλο εύρος: από μοντελοποίηση μέχρι επίλυση μέχρι θεωρητικές αποδείξεις. (Από την παρουσίαση στο οπισθόφυλλο του βιβλίου)

Περιεχόμενα

Πρόλογος
Εισαγωγή
Μέρος 1: Παιχνίδια χωρίς συνεργασία με πλήρη πληροφόρηση
Παιχνίδια σε εκτεταμένη μορφή
Σημείο στρατηγικής ισορροπίας, κανονική μορφή και μεικτή επέκταση ενός παιχνιδιού
Παιχνίδια 2-παικτών 0-αθροίσματος
Ειδικές κατηγορίες παιχνιδιών 2-παικτών 0-αθροίσματος
Πεπερασμένα παιχνίδια 2-παικτών μη μηδενικού αθροίσματος
Θεωρήματα ύπαρξης σημείου στρατηγικής ισορροπίας
Πρότυπα μη πεπερασμένων παιχνιδιών n-Παικτών
Εφαρμογές στα Οικονομικά
Μέρος 2: Παιχνίδια με συνεργασία
Συντονισμός των κινήσεων των παικτών
Παιχνίδια σε συμμαχική μορφή
Ο πυρήνας ενός παιχνιδιού σε συμμαχική μορφή
Σημειακές λύσεις: πυρηνίσκος και τιμή Shapley
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α. Ευκλείδειοι χώροι: χρήσιμες γνώσεις
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β. Στοιχεία συνδυαστικής και θεωρίας πιθανοτήτων
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Γ. Μαθηματικός προγραμματισμός
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Δ. Θεωρία της ωφέλειας
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Ε. Θεωρήματα σταθερού σημείου
Σύμβολα και επεξηγήσεις
Απαντήσεις σε ασκήσεις
Βιβλιογραφία
Ευρετήριο
Index