ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ I

Παρουσίαση

Το βιβλίο αυτό απευθύνεται σε φοιτητές πολυτεχνείων και πανεπιστημίων. Είναι το δεύτερο βιβλίο μιας σειράς βοηθημάτων για τον Έλληνα φοιτητή. Στόχος του είναι να βοηθήσει τον φοιτητή να κατανοήσει τις έννοιες και να εξοικειωθεί με τις στρατηγικές επίλυσης των προβλημάτων της Γραμμικής Άλγεβρας Ι. Για το σκοπό αυτό, όπως και τα υπόλοιπα βιβλία αυτής της σειράς, είναι χωρισμένο σε διδακτικές ενότητες.
Κάθε ενότητα περιέχει: τα σημεία κλειδιά της θεωρίας με τις στρατηγικές επίλυσής τους.
Στο τέλος κάθε ενότητας ή κάθε κεφαλαίου δίνονται θέματα για λύση. Τα θέματα αυτά έχουν επιλεγεί από το θεματολόγιο των εξετάσεων Ελληνικών καθώς και Διεθνών πανεπιστημίων. Οι πλήρεις λύσεις των θεμάτων δίνονται στο τέλος του βιβλίου.
Ελπίζουμε να βοηθήσουμε τον Έλληνα φοιτητή στον πραγματικά δύσκολο ρόλο του. (Από τον πρόλογο της έκδοσης)

Περιεχόμενα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΠΙΝΑΚΕΣ, ΟΡΙΖΟΥΣΕΣ, ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ
ΕΝΟΤΗΤΑ 1
Ορισμός πίνακα
Είδη πινάκων
Πράξεις με πίνακες
Πίνακες με στοιχεία μιγαδικούς αριθμούς
ΕΝΟΤΗΤΑ 2
Γραμμικά συστήματα Μέθοδος Gauss
Εύρεση αντίστροφου πίνακα με τη μέθοδο Gauss
ΕΝΟΤΗΤΑ 3
Ορίζουσες
Ο πίνακας adjA
Εύρεση αντίστροφου πίνακα
ΕΝΟΤΗΤΑ 4
Γραμμικά n x n συστήματα
Μέθοδος Cramer
Ομογενές n x n γραμμικό σύστημα
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ
ΕΝΟΤΗΤΑ 5
Διανυσματικοί χώροι και υπόχωροι
Υπόχωρος που παράγεται από κ-διανύσματα
Αθροίσματα υποχώρων
ΕΝΟΤΗΤΑ 6
Γραμμική εξάρτηση και ανεξαρτησία διανυσμάτων
Κλιμακωτή μορφή διανυσμάτων του Rn
ΕΝΟΤΗΤΑ 7
Βάση διανυσματικού χώρου
Διάσταση διανυσματικού χώρου
Συμπληρωματικοί υπόχωροι
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΓΡΑΜΜΙΚΕΣ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΕΙΣ
ΕΝΟΤΗΤΑ 8
Η έννοια της γραμμικής απεικόνισης
Πυρήνας και εικόνα γραμμικής απεικόνισης
Ισομορφισμοί και αντιστρέψιμες γραμμικές απεικονίσεις
ΕΝΟΤΗΤΑ 9
Πίνακας γραμμικής απεικόνισης
Εύρεση γραμμικής απεικόνισης από τον πίνακά της
Ο διανυσματικός χώρος L (V,U)
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ