ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ (ΔΕΥΤΕΡΟΣ ΤΟΜΟΣ)

Παρουσίαση

Ο τόμος αυτός (δεύτερος της σειράς "Ολοκληρωτικός Λογισμός"), απευθύνεται στους φοιτητές των Ανωτάτων και Ανωτέρων Σχολών και γενικά σε όσους ασχολούνται με τα μαθηματικά.
Στο πρώτο κεφάλαιο (που αποτελεί συμπλήρωμα του Α' τόμου) γίνεται μια παρουσίαση ορισμένων ανωτέρων μεθόδων ολοκλήρωσης (ολοκλήρωση με τη βοήθεια αθροισμάτων, ολοκλήρωση με τη βοήθεια των συναρτήσεων Βήτα και Γάμα, κ.ά.). Γίνεται ακόμα στο κεφάλαιο αυτό μια παρουσίαση των ελλειπτικών ολοκληρωμάτων με πολλές Λυμένες Ασκήσεις.
Στο δεύτερο κεφάλαιο περιέχεται η θεωρία των διπλών ολοκληρωμάτων, οι εφαρμογές τους και διάφορες μεθοδεύσεις. Στο ίδιο κεφάλαιο περιέχονται 200 περίπου αναλυτικά Λυμένες Ασκήσεις και Παραδείγματα.
Το τρίτο κεφάλαιο αναφέρεται στα τριπλά ολοκληρώματα και στις εφαρμογές τους. Περιέχει μεθοδολογία και περίπου 130 αναλυτικά Λυμένες Ασκήσεις και Παραδείγματα.
Πιστεύω ότι και ο τόμος αυτός θα αποτελέσει ένα σημαντικό βοήθημα για τους Φοιτητές και τους Σπουδαστές. (Από την έκδοση)

Περιεχόμενα

Κεφάλαιο I: Υπολογισμοί ολοκληρωμάτων - Ελλειπτικά ολοκληρώματα
Υπολογισμός ορισμένου ολοκληρώματος με τη βοήθεια πεπερασμένου αθροίσματος
Ολοκλήρωση με ανάπτυγμα σε σειρά
Υπολογισμός ολοκληρωμάτων με τη βοήθεια των συναρτήσεων Βήτα και Γάμμα
ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ
Υπολογισμός ολοκληρωμάτων με τη βοήθεια μιας παραμέτρου
Ελλειπτικά Ολοκληρώματα
ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ
Κεφάλαιο II: Διπλά ολοκληρώματα
Διάφορες υπομνήσεις από το χώρο R2
Διπλά Ολοκληρώματα
Ιδιότητες του διπλού ολοκληρώματος
Διαδοχικά Ολοκληρώματα
Υπολογισμός του διπλού ολοκληρώματος
Διάφορες Μεθοδεύσεις
Μετασχηματισμός του διπλού ολοκληρώματος
Εφαρμογές των διπλών ολοκληρωμάτων
Αυστηρώτερη θεώρηση του διπλού ολοκληρώματος
ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ.
Γενικευμένα διπλά ολοκληρώματα
ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ
Κεφάλαιο III: Τριπλά ολοκληρώματα
Υπολογισμός των τριπλών ολοκληρωμάτων
Προσδιορισμός των ορίων της ολοκλήρωσης τριπλού ολοκληρώματος...
Υπολογισμός των τριπλών ολοκληρωμάτων με μετασχηματισμό
Μετασχηματισμός σε κυλινδρικές συντεταγμένες
Μετασχηματισμός σε σφαιρικές συντεταγμένες
Εφαρμογές των τριπλών ολοκληρωμάτων
Γενικευμένα τριπλά ολοκληρώματα
ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ