ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ Ι

Παρουσίαση

Το βιβλίο αυτό (δωδέκατο της σειράς Αίθρα - βιβλιοθήκη Ανώτερων Μαθηματικών) περιέχει λυμένες ασκήσεις με συνοπτική θεωρία και σχετική μεθοδολογία στις συνήθεις διαφορικές εξισώσεις και στα συνήθη διαφορικά συστήματα (διαφόρων τάξεων, αντίστοιχα).
Οι σχετικές μέθοδοι λύσης των διαφορικών εξισώσεων και συστημάτων αναφέρονται αναλυτικά και κατανοητά. Απεναντίας το θεωρητικό μέρος είναι κατά πολύ περιορισμένο (όλα τα απαραίτητα θεωρήματα αναφέρονται χωρίς αποδείξεις).
Αντικειμενικός σκοπός μου είναι ο τόμος αυτός να γίνει ένα πραγματικό βοήθημα για τους φοιτητές και τους σπουδαστές των Α.Ε.Ι. και Τ.Ε.Ι., αντίστοιχα.
Για το λόγο άλλωστε αυτό έχει εναρμονισθεί με όλες τις μορφές και όλους τους τρόπους που γίνεται η διδακτική παρουσίαση του μαθήματος των διαφορικών εξισώσεων στα διάφορα Πανεπιστήμια, Πολυτεχνεία και Τ.Ε.Ι. της χώρας.
Για πληρέστερη παρουσίαση, θεωρήθηκε σκόπιμο να αναφερθούν μερικές εφαρμογές των διαφορικών εξισώσεων σε διάφορους επιστημονικούς κλάδους, να περιληφθούν μερικά προγράμματα ηλεκτρονικών υπολογιστών που αναφέρονται σε διαφορικές εξισώσεις και τέλος να παρουσιασθούν οι σπουδαιότερες αριθμητικές μέθοδοι προσεγγιστικών λύσεων των διαφορικών εξισώσεων και συστημάτων.
Η εργασία αυτή πάνω στις διαφορικές εξισώσεις συνεχίζεται και σε δεύτερο τόμο, που περιλαμβάνει διαφορικές εξισώσεις και συστήματα με μερικές παραγώγους και εξισώσεις διαφορών.
Από τη θέση αυτή ευχαριστώ την κόρη μου μαθηματικό Ρούλα Σπανδάγου για τη μεγάλη βοήθειά της στην κατασκευή ή διασκευή διαφόρων ασκήσεων, στη διόρθωση των χειρογράφων, καθώς και για τις εύστοχες υποδείξεις της.
Αθήνα, Νοέμβριος 1998, Βαγγέλης Σπανδάγος (Από τον πρόλογο της έκδοσης)

Περιεχόμενα

ΜΕΡΟΣ Ι: Διαφορικές εξισώσεις - Γενικά
ΜΕΡΟΣ ΙΙ: Διαφορικές εξισώσεις πρώτης τάξεως
ΜΕΡΟΣ ΙΙΙ: Διαφορικές εξισώσεις δευτέρας τάξεως
ΜΕΡΟΣ ΙV: Διαφορικές εξισώσεις τάξεως μεγαλύτερης του 2
ΜΕΡΟΣ V: Λύση διαφορικών εξισώσεων με τη βοήθεια σειρών
ΜΕΡΟΣ VI: Συστήματα διαφορικών εξισώσεων
ΜΕΡΟΣ VII: Εφαρμογές των διαφορικών εξισώσεων
ΜΕΡΟΣ VIII: Λύση διαφορικών εξισώσεων με Αριθμητικές μέθοδους