ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΜΕ ΜΕΡΙΚΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥΣ

Παρουσίαση

Το βιβλίο αυτό έχει αντικειμενικό σκοπό να διδάξει την τεχνική της επίλυσης ορισμένων μορφών διαφορικών εξισώσεων με μερικές παραγώγους, προβλημάτων αρχικών-συνοριακών τιμών διαφορικών εξισώσεων με μερικές παραγώγους και ορισμένων μορφών συστημάτων με μερικές διαφορικές εξισώσεις.
Η απαραίτητη θεωρία αναπτύσσεται κατανοητά με σαφήνεια και χωρίς πολυλογίες, ενώ ιδιαίτερη έμφαση δίνεται στις διάφορες μεθόδους επίλυσης.
Επειδή το αντικείμενο των διαφορικών εξισώσεων με μερικές παραγώγους είναι αρκετά εκτεταμένο περιορίστηκε το περιεχόμενο του βιβλίου αυτού σε εκείνη μόνο την ύλη που διδάσκεται στα Πανεπιστήμια και τα Πολυτεχνεία της χώρας και που αφορά περίπου τις γραμμικές μερικές διαφορικές εξισώσεις πρώτης ή δεύτερης τάξης συναρτήσεων δύο μεταβλητών. Θεωρήθηκε σκόπιμο να μη χρησιμοποιείται ενιαίος συμβολισμός για τις συναρτήσεις (δύο μεταβλητών) ή τις μερικές παραγώγους τους, ή για τους τύπους των μετασχηματισμών Laplace ή Fourier, κι αυτό διότι δεν χρησιμοποιείται ενιαίος συμβολισμός στην Ελληνική βιβλιογραφία.
Το βιβλίο χωρίζεται σε έξι κεφάλαια:
Το πρώτο κεφάλαιο είναι εισαγωγικό. Το δεύτερο κεφάλαιο περιέχει διαφορικές εξισώσεις με μερικές παραγώγους πρώτης τάξης. Το τρίτο κεφάλαιο περιέχει διαφορικές εξισώσεις με μερικές παραγώγους τάξης μεγαλύτερης ή ίσης του δύο, με σταθερούς συντελεστές. Το τέταρτο κεφάλαιο περιέχει μερικές διαφορικές εξισώσεις, δεύτερης τάξης με μεταβλητούς συντελεστές. Το πέμπτο κεφάλαιο περιέχει προβλήματα συνοριακών τιμών. Τέλος το έκτο κεφάλαιο περιέχει συστήματα διαφορικών εξισώσεων με μερικές παραγώγους πρώτης τάξης.
Στο τέλος του κάθε κεφαλαίου περιέχονται λυμένες ασκήσεις, ενώ στο τέλος του έκτου κεφαλαίου περιέχονται και γενικές λυμένες ασκήσεις.
Ο συγγραφέας πιστεύει πως και το βιβλίο αυτό (που είναι το ένατο της σειράς "Αίθρα" - βιβλιοθήκη ανώτερων μαθηματικών) θα αποτελέσει ένα σημαντικό βοήθημα για τους φοιτητές των θετικών επιστημών.
Αθήνα, Ιούνιος 1993, Βαγγέλης Σπανδάγος (Από τον πρόλογο της έκδοσης)

Περιεχόμενα

1: Διαφορικές εξισώσεις με μερικές παραγώγους
2: Διαφορικές εξισώσεις με μερικές παραγώγους α' τάξης
3: Γραμμικές μ.δ.ε. [...] με σταθερούς συντελεστές
4: Μ.δ.ε. β' τάξης με μεταβλητούς συντελεστές
5: Προβλήματα συνοριακών τιμών
6: Συστήματα διαφορικών εξισώσεων με μερικές παραγώγους α΄ τάξης
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΛΥΜΕΝΕΣ
ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ - ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ