Ο Λογαριασμός μου

Δωρεάν αποστολή για αγορές άνω των 30€ | Δωρεάν αντικαταβολή | Έως 24 άτοκες δόσεις | Έως -85% χαμηλότερες τιμές σε πάνω από 300.000 τίτλους

+
-
ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ // ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ, 330 ΛΥΜΕΝΑ

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ

ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ, 330 ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ

+
-
ΣΠΑΝΔΑΓΟΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ
Κωδ. Πολιτείας: 0090-0055
Τιμή Έκδοσης
€16.88
Τιμή Πολιτείας
€11.82
(-30%)
Κερδίζετε €5.06


- Διευκρινίσεις σχετικά με τις τιμές διάθεσης βιβλίων


Παρουσίαση

Είναι γνωστό ότι με τον όρο "Πραγματική Ανάλυση" δεν εννοούμε πλέον την περιοχή των μαθηματικών που έχει ως αντικείμενο τη θεωρία των συναρτήσεων μιας ή πολλών μεταβλητών αλλά διάφορα εδάφια (ως επί το πλείστον αφηρημένα) της Μαθηματικής Ανάλυσης. Η "Πραγματική Ανάλυση" ή "Αφηρημένη Ανάλυση" ή ακόμα και "Μοντέρνα Ανάλυση", που διδάσκεται σ' όλα τα μαθηματικά τμήματα των Πανεπιστημίων είτε ως υποχρεωτικό, είτε ως μάθημα επιλογής, αποτελεί ένα μάθημα αυστηρά θεμελιωμένης μαθηματικής ανάλυσης που δίνει γενικεύσεις γνωστών εννοιών πολλές από τις οποίες συνετέλεσαν στην αλματώδη ανάπτυξη αυτού του τομέα των μαθηματικών. Η "Πραγματική Ανάλυση" δεν περικλείει ένα απόλυτα καθορισμένο περιεχόμενο με αποτέλεσμα στη σχετική βιβλιογραφία να παρατηρείται μια ποικιλία εννοιών.
Σκοττός του βιβλίου είναι να βοηθήσει τους φοιτητές των μαθηματικών τμημάτων, αφενός να κατανοήσουν τις βασικές και κεντρικές έννοιες του εν λόγω μαθήματος (μετρικούς χώρους, συμπάγεια, ειδικά σύνολα, μετρήσιμες συναρτήσεις, μέτρα, ολοκλήρωμα Lebesgue κ.τ.λ. κ.τ.λ.) και αφετέρου να αποκτήσουν μια εμπειρία στην επίλυση των σχετικών ασκήσεων.
Το βιβλίο περιέχει τους βασικούς ορισμούς και τα βασικά θεωρήματα που αποτελούν τον κορμό της Πραγματικής Ανάλυσης και (το σπουδαιότερο) πέντε ομάδες θεμάτων. Τα θέματα της κάθε ομάδας καλύπτουν ένα ευρύ φάσμα συναφών με την αντίστοιχη επικεφαλίδα εννοιών. Ένα μέρος των θεμάτων αυτών έχει κατασκευασθεί από το συγγραφέα του βιβλίου, αρκετά θέματα έχουν επιλεγεί από την ελληνική και ξένη βιβλιογραφία, ενώ περιέχονται και θέματα που δόθηκαν σε προπτυχιακές και κατατακτήριες εξετάσεις μαθηματικών τμημάτων ελληνικών και ξένων Πανεπιστημίων.
Από τη θέση αυτή θέλω να ευχαριστήσω την κόρη μου μαθηματικό Ρούλα Σπανδάγου για τη μεγάλη βοήθειά της στην κατασκευή ή διασκευή πολλών ασκήσεων, στη διόρθωση των χειρογράφων, καθώς και για τις εύστοχες υποδείξεις της. Επίσης ευχαριστώ τον ερευνητή - μαθηματικό (διδάκτορα του Πανεπιστημίου του Berkeley) κ. C. Gipsou που είχε την ευγενική διάθεση να μου στείλει σχετικά θέματα που έχουν δοθεί στα Μαθηματικά τμήματα των κυριοτέρων Πανεπιστημίων των Η.Π.Α. (Harvard, Princeton, Berkeley, Yale, Chicago, M.I.T., Stanford κ.ά.)
Αθήνα, Ιανουάριος 2007, Βαγγέλης Σπανδάγος (Από τον πρόλογο της έκδοσης)

Περιεχόμενα

Περιέχονται ασκήσεις ταξινομημένες σε 5 ομάδες που αναφέρονται στις επόμενες έννοιες και θεωρήματα:
Σύνολα
Πραγματικοί αριθμοί
Ευκλείδειοι χώροι
Μετρικοί χώροι
Συμπάγεια
Συμπαγή υποσύνολα Ευκλείδειων χώρων
Ειδικά σύνολα
Ακολουθίες
Σύγκλιση και συνέχεια συναρτήσεων
Σειρές συναρτήσεων
Πληρότητα
Θεωρήματα Cantor, Baire, Stone - Weierstrass, Ascoli, Καραθεοδωρή, Fatou, Egoroff, Dini, Banach, Cauchy, Heine - Borel, Μονότονης σύγκλισης
Συνεκτικότητα
Ομοιόμορφη σύγκλιση
Μετρήσιμα σύνολα
Μετρήσιμες συναρτήσεις
Μέτρο
Εξωτερικό μέτρο
Μέτρο Lebesgue
Ολοκλήρωμα Riemann
Ολοκλήρωμα Lebesgue
Χώροι (Hilbert, Τοπολογικοί κ.ά.)
Συμβολισμοί
Βιβλιογραφία
Λεπτομέρειες
ISBN139789607007698
ΕκδότηςΑΙΘΡΑ
Σειρά
Χρονολογία ΈκδοσηςΔεκέμβριος 2007
Αριθμός σελίδων272
Διαστάσεις24x17
ΕπιμέλειαΣΠΑΝΔΑΓΟΥ ΡΟΥΛΑ
Κωδικός Πολιτείας0090-0055
Θέμα
Θέση στο κατάστημαΕίσοδος Δ, Πατάρι

Toν/την συγγραφέα αυτόν προτείνουν οι:

ealexiou123, Sevos, alexis88kotsias, nm15606

Κριτικές για το προϊόν

Δεν υπάρχουν κριτικές για αυτό το προϊόν.
Παρακαλούμε συνδεθείτε για να γράψετε μία κριτική.

Πλοήγηση

Θεματική ενότητα
Θεματική κατηγορία
Υποκατηγορία

Podcast – Βίος και Πολιτεία

Προσφορές ΒιβλίωνΠερισσότερα

ΑΝΤΙΟ, ΓΛΥΚΙΑ ΜΟΥ
CHANDLER RAYMOND
€16.45 €8.22
(-50%)
Κερδίζετε €8.23
11/9 ΥΠΗΡΧΕ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΗ;
CHOMSKY NOAM
€13.00 €6.50
(-50%)
Κερδίζετε €6.50

Βρείτε μας στο...

X
Verisign Eurobank EFG
Paypal IRIS