ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΛΟΥΚΟΥΜΙΑ

Παρουσίαση

Η τριγωνομετρία υπήρξε ανέκαθεν το μαύρο πρόβατο των μαθηματικών. Πολύ προχωρημένη για να αποτελεί μέρος των «στοιχειωδών μαθηματικών» και πολύ στοιχειώδης για να ενταχθεί στους υψηλότερους κλάδους της μαθηματικής επιστήμης, χαρακτηριζόταν πάντοτε ως μια ανώτερης μορφής γεωμετρία περιπεπλεγμένη από σχοινοτενείς υπολογισμούς. Ωστόσο τίποτα δεν απέχει περισσότερο από την πραγματικότητα. Κατέχοντας μια μοναδική θέση στο σταυροδρόμι καθαρών και εφαρμοσμένων μαθηματικών, η επιρροή της - όπως δείχνει και η πλούσια ιστορία της - εκτείνεται σε μια πληθώρα κλάδων της επιστήμης - ανάμεσά τους η γεωγραφία, η αστρονομία, η φυσική, ακόμα και η μουσική. Στο βιβλίο του, ο Eli Maor απορρίπτει τις συνηθισμένες στείρες προσεγγίσεις του ημιτόνου και του συνημιτόνου, καθώς και των άλλων τριγωνομετρικών συγγενών τους. Αναδεικνύει το αντικείμενό του μέσα από ένα ιδιαίτερα επιτυχημένο μείγμα μαθηματικών, ιστορίας και βιογραφιών. Από την «πρωτοτριγωνομετρία» των αιγύπτιων κατασκευαστών πυραμίδων μέχρι τις προσπάθειες της αναγεννησιακής Ευρώπης για καλύτερο πυροβολικό, από τον αρχαιότερο σωζόμενο «τριγωνομετρικό πίνακα», χαραγμένο από το χέρι ενός άγνωστου βαβυλώνιου λογίου σε μια πήλινη πλάκα μέχρι το περίφημο θεώρημα του Fourier, το οποίο εξήγησε τελικά την πηγή της μουσικής αρμονίας, απλώνεται μπροστά μας μια πλούσια σύνθεση 4.000 περίπου χρόνων ιστορίας της τριγωνομετρίας. (. . .) (ΑΠΟ ΤΗΝ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΗΣ ΕΚΔΟΣΗΣ)

Περιεχόμενα

Προλογικό σημείωμα του μεταφραστή
Πρόλογος
Εισαγωγή: Ο γραφέας Αχμές, 1650 π.Χ.
Ψυχαγωγικά μαθηματικά στην αρχαία Αίγυπτο
1. Γωνίες
2. Χορδές
Plimpton 322: Ο αρχαιότερος τριγωνομετρικός πίνακας;
3. Έξι συναρτήσεις ενηλικιώνονται
Johann Muller, γνωστός ως Regiomontanus
4. Η τριγωνομετρία γίνεται αναλυτική
Francois Viete
5. Μετρώντας Γη και Ουρανό
Abraham De Moivre
6. Δύο θεωρήματα από τη γεωμετρία
7. Επικυκλοειδείς και υποκυκλοειδείς
Η Maria Agnesi και η «Μάγισσά» της
8. Παραλλαγές σε ένα θέμα του Gauss
9. Καημένε Ζήνωνα. . ., πού να ήξερες!
10. (sinx)/x
11. Ένας αξιοπρόσεκτος τύπος
Ο Jules Lissajous και οι εικόνες του
12. Η εφαπτομένη
13. Ο παράδεισος των χαρτογράφων
14. Sinx : 2 Φανταστική τριγωνομετρία
Edmund Landau: Ο πρύτανης της αυστηρότητας
15. Το θεώρημα του Fourier
Παράρτημα 1:
Ας ξαναζωντανέψουμε μια παλιά ιδέα
Παράρτημα 2:
Η μέθοδος του Barrow για την ολοκλήρωση της τέμνουσας
Παράρτημα 3:
Μερικά τριγωνομετρικά κοσμήματα
Παράρτημα 4:
Μερικές ειδικές τιμές του ημιτόνου
Βιβλιογραφία
Ευρετήριο όρων και ονομάτων