ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΥΝΟΛΩΝ

Παρουσίαση

Το βιβλίο αυτό, το οποίο απευθύνεται στους φοιτητές των Α.Ε.Ι. και των Α.Τ.Ε.Ι., περιέχει σε πολύ κατανοητή παρουσίαση τη Θεωρία των Συνόλων (ορισμούς, αξιωματική θεμελίωση, σχέσεις και πράξεις). Περιέχει ακόμα και 100 υποδειγματικά λυμένες ασκήσεις, διαφόρων επιπέδων. Οι συγγραφείς είναι πεπεισμένοι ότι θα αποτελέσει ένα σημαντικό βοήθημα για τους ασχολούμενους με τη Θεωρία των Συνόλων. Ευάγγελος Σπανδάγος, Ρούλα Σπανδάγου (Από τον πρόλογο της έκδοσης)

Περιεχόμενα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1o: ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ
-Διάφοροι συμβολισμοί και ορισμοί
Ορισμός συνόλου
Παράσταση συνόλου
Κενό σύνολο
Μονομελές σύνολο
Απειροσύνολο
Πληθικός αριθμός συνόλου
Αριθμήσιμο σύνολο
Υπεραριθμήσιμο σύνολο
Σημειοσύνολο
Παράδοξα Russel - Cantor
-Σχέσεις συνόλων
Υποσύνολο συνόλου
Γνήσιο υποσύνολο συνόλου
Ίσα σύνολα
Διάφορα σύνολα
Σύνολο αναφοράς
Συγκρίσιμα σύνολα
Μη συγκρίσιμα σύνολα
-Πράξεις των συνόλων
Συμπλήρωμα συνόλου
Ένωση
Τομή
Διαφορά
Συμμετρική διαφορά
Διαίρεση
-Ιδιότητες των πράξεων των συνόλων
Ιδιότητες του συμπληρώματος
Ιδιότητες της ενώσεως
Ιδιότητες της τομής
Ιδιότητες της διαφοράς
Ιδιότητες του διαζευκτικού αθροίσματος
Ιδιότητες της διαιρέσεως
-Δυναμοσύνολο ενός συνόλου
Δυναμοσύνολο
-Διαμερισμός συνόλου
-Καρτεσιανό γινόμενο
Διατεταγμένη ν-αδα
Καρτεσιανό γινόμενο δύο παραγόντων
Καρτεσιανό γινόμενο ν παραγόντων
Διαγώνιος συνόλου
Ιδιότητες καρτεσιανού γινομένου
-Γενίκευση των εννοιών τομής και ενώσεως
-Γραμμικά σύνολα
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΙ ΤΩΝ ΣΥΝΟΛΩΝ
Συνολοπαράσταση
Συνολοϊσότητα
Συνολοεξίσωση
-Ασκήσεις επί των συνολοϊσοτήτων
Μεθοδολογία
Μέθοδος σχέσεως εγκλεισμού
Μέθοδος αλγ. ταυτοτήτων
Μέθοδος χαρακτηριστικής συναρτήσεως
Μέθοδος πινάκων
Μέθοδος τέλειας επαγωγής
-Ασκήσεις σχέσεων εγκλεισμού
Μεθοδολογία
-Ασκήσεις συνολοεξισώσεων
Μεθοδολογία
-Ασκήσεις στους πληθικούς αριθμούς
Μεθοδολογία
Ιδιότητες πληθικών αριθμών συνόλου
-Ασκήσεις στα δυναμοσύνολα συνόλων
Μεθοδολογία
-Ασκήσεις στο Καρτεσιανό γινόμενο
Μεθοδολογία
-Ασκήσεις σε πεδία ορισμού και πεδία τιμών αντιστοιχιών
Μεθοδολογία
Γενικές Ασκήσεις Λυμένες