ΔΟΜΗ ΚΑΙ ΔΙΟΡΑΤΙΚΟΤΗΤΑ

Παρουσίαση

Η εκπαιδευτική προσέγγιση με βάση τα επίπεδα σκέψης, που συχνά αποκαλούνται "επίπεδα Van Hiele", έγινε γνωστή σε όλο τον κόσμο και αποτέλεσε αφορμή για σημαντικές μεταρρυθμίσεις στα προγράμματα σπουδών της γεωμετρίας. Σκοπός αυτού του βιβλίου είναι να συνεισφέρει στη βελτίωση της διδακτικής πρακτικής. Αν τα επίπεδα του Van Hiele αξιοποιηθούν σωστά, είναι δυνατόν να ξεκινήσει η διδασκαλία για την εκμάθηση της γεωμετρίας -αλλά και πολλών άλλων αντικειμένων- πολύ νωρίτερα απ' ότι συνηθίζεται τώρα, μέσω νέων ιδεών, τις οποίες διαμόρφωσε ο Van Hiele αναλύοντας διάφορες θεωρίες ψυχολόγων και παιδαγωγών. Ο Van Hiele παρουσιάζει πέντε επίπεδα γνωστικής ανάπτυξης που καλύπτουν ένα φάσμα από την ολιστική αντίληψη στην αναλυτική σκέψη και τέλος στην αυστηρή μαθηματική αφαίρεση. Ξεκινά από την πεποίθηση ότι βασικός στόχος της διδασκαλίας των μαθηματικών είναι η ανάπτυξη της διορατικότητας. Από τους γκεσταλιστές έμαθε ότι η διορατικότητα εκδηλώνεται στην ικανότητα αντίληψης της δομής του αντικειμένου. Η ουσιαστική και λεπτομερής διερεύνηση των επιπέδων σκέψης, η ανάδειξη του ρόλου της γλώσσας, η προσπάθεια επέκτασης της θεωρίας σε όλο το φάσμα της επιστήμης, η παράθεση συγκεκριμένων πρακτικών που ενισχύουν την ομαλή διαδοχή των επιπέδων, όλα αυτά συγκροτούν πράγματι μια θεωρία μαθηματικής εκπαίδευσης. Η σημαντικότητα του έργου του Van Hiele έγκειται στο γεγονός ότι αποτελεί συγχρόνως μια θεωρία μάθησης και μια θεωρία διδασκαλίας. Άλλωστε, "Ο δάσκαλος πρέπει να αντιμετωπίζει τους μαθητές ως αντιπάλους με κύρος, αντιπάλους που έχουν την ικανότητα να εισάγουν νέα επιχειρήματα", όπως σημειώνει ο ίδιος στον πρόλογο του βιβλίου του. (Από την παρουσίαση στο οπισθόφυλλο του βιβλίου)

Το βιβλίο αν και γράφτηκε το 1986 δίνει χρήσιμα στοιχεία για όποιον προβληματίζεται με το πώς θα διδάξει μια νέα μαθηματική έννοια σε κάποιον που έχει ως εκείνη τη στιγμή πλήρη άγνοια. Επίσης n σύνδεση της δομής με τη διορατικότητα είναι κάτι που μπορεί να το συναντήσεις και σήμερα σε επεξεργασίες δεδομένων από τις υπολογιστικές μηχανές και σε ακόμη πιο "απόκρυφες" επιστημονικές προσεγγίσεις της πραγματικότητας, όπως n δόμηση κτιρίων με βάση τις θεωρίες περί δομής του αρχιτέκτονα Christopher Alexander. Πρόκειται για βιβλίο πυκνογραμμένο και χρήσιμο. (A. ΓΑΛΔΑΔΑΣ, ΒΗΜΑ SCIENCE, 15/1/2012)

Περιεχόμενα

Πρόλογος
Πρόλογος στην ελληνική έκδοση
Εισαγωγή : Οι ρίζες της θεωρίας μου
Προκαταρκτικά ερωτήματα
Πού συναντάμε τις δομές;
Πώς αναγνωρίζουμε μια δομή;
Άκαμπτες και αδύναμες δομές
Τι είναι μια δομή;
Ιδιότητες της δομής
Τα μέσα στα οποία δρα η δομή
Τα επίπεδα της σκέψης
Μια πιο ακριβής ανάδυση της θεωρίας των επιπέδων σκέψης και οι συνέπειές της
Μια ψυχολογική προσέγγιση των επιπέδων της σκέψης
Διορατικότητα
Η πραγματικότητα, το άτομο και η γλώσσα
Οι δομές στα διάφορα επίπεδα
Οι επιδράσεις της γλώσσας στα διάφορα επίπεδα
Η ανάπτυξη της έννοιας του αριθμού
Τα επίπεδα της δομής στο επιχείρημα
Τα διαισθητικά θεμέλια των μαθηματικών
Έμμεσες αντιδράσεις στις οπτικές δομές
Άμεσες αλληλεπιδράσεις μεταξύ πραγματικότητας και κοινής ανθρώπινης γνώσης
Μετακινούμενοι από τη μια δομή στην άλλη
Οι σχέσεις ανάμεσα στα μέσα της δομής
Μπορούμε να ελέγξουμε τη διορατικότητα;
Μια φαινομενική εισαγωγή στη γεωμετρία
Η σημασία της πρόθεσης στη διαδικασία μάθησης
Το πρόβλημα της παρακίνησης στην εκπαίδευση
Διαχωρισμός συστημάτων και μεταφορά
Η σχέση ανάμεσα στη θεωρία και τα προβλήματα στην αριθμητική και την άλγεβρα
Λόγοι και κλάσματα
Αντικειμενικότητα
Ένα βήμα προς την κατεύθυνση της φιλοσοφίας