ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ

Παρουσίαση

Η Άλγεβρα, δηλαδή ο κλάδος των Μαθηματικών με τον γενικό αυτό τίτλο, μπορεί να έχει μακραίωνα και περιπετειώδη ιστορία, η Άλγεβρα όμως όπως την θεωρούμε τώρα ή μάλλον η σύγχρονη (ή και μοντέρνα) Άλγεβρα έχει ιστορία σχετικά μικρή που, μπορεί να πει κανείς, αρχίζει με τον Galois στις αρχές του περασμένου αιώνα, αν και οι ρίζες της εκτείνονται παλαιότερα. Η Άλγεβρα όπως διαμορφώθηκε τα τελευταία χρόνια αφορά στην μελέτη των ιδιοτήτων των πράξεων και ειδικότερα στη γενίκευση ορισμένων "αλγεβρικών δομών", δηλαδή συνόλων εφοδιασμένων με ορισμένες πράξεις, που είναι αρκετά γνωστές και εμφανίζονται σχεδόν παντού στα Μαθηματικά. Έτσι η Άλγεβρα είναι από τη φύση της ένας αφηρημένος κλάδος των Μαθηματικών και γι' αυτό παρουσιάζει δυσκολίες σ' ένα αρχάριο μελετητή. Για να διευκολύνουμε την κατανόηση των βασικών εννοιών αρχίζουμε, σ' αυτή την "Εισαγωγή στην Άλγεβρα", με γνωστά πράγματα όπως είναι οι Φυσικοί και οι Ακέραιοι αριθμοί με τις γνωστές πράξεις και προσπαθούμε να επισημάνουμε τα κύρια χαρακτηριστικά τους και να τα "αξιωματικοποιήσουμε", ώστε η περαιτέρω θεμελίωση τους να είναι απαλλαγμένη της εμπειρίας. [...] (Από τον πρόλογο του συγγραφέα)

Περιεχόμενα

ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ
ΟΜΑΔΕΣ
ΔΑΚΤΥΛΙΟΙ
ΠΡΟΤΥΠΑ
ΣΥΝΔΕΣΜΟΙ ΚΑΙ ΑΛΓΕΒΡΕΣ BOOLE
ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΚΑΙ ΣΥΝΑΡΤΗΤΕΣ
ΓΕΝΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ
ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ
ΕΥΡΕΤΗΡΙΟ ΟΡΩΝ