Ο Λογαριασμός μου

Δωρεάν αποστολή για αγορές άνω των 30€ | Δωρεάν αντικαταβολή | Έως 24 άτοκες δόσεις | Έως -85% χαμηλότερες τιμές σε πάνω από 300.000 τίτλους

+
-
ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΝ

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΝ

+
-
ΠΑΜΦΙΛΟΣ ΠΑΡΙΣ
Κωδ. Πολιτείας: 3351-0525
Τιμή Έκδοσης
€60.00
Τιμή Πολιτείας
€42.00
(-30%)
Κερδίζετε €18.00


- Διευκρινίσεις σχετικά με τις τιμές διάθεσης βιβλίων


Παρουσίαση

Η ευκλείδεια γεωμετρία, αναμφισβήτητα η «μητέρα όλων των μαθηματικών», είναι ταυτόχρονα ένας από τους πλουσιότερους σε αισθητικό περιεχόμενο κλάδους. Είναι επίσης ο κατεξοχήν δάσκαλος της τέχνης του σκέπτεσθαι, καθώς της προσφέρει τη βοήθεια της πρακτικής κατασκευής του σχήματος. Η αισθητική προκύπτει ακριβώς από το σχήμα, του οποίου το αντίθετο είναι το άσχημο.
Το βιβλίο, μέσα από μια διαδρομή πολλών σχημάτων, παλαιών και νέων -υπάρχουν πάνω από 2000 εγκατεσπαρμένα στο κείμενο- εισάγει πρώτα τους βασικούς ορισμούς και τα αξιώματα. Κατόπιν προχωρεί σε μια συστηματική εισαγωγή και μελέτη των βασικών σχημάτων. Τα βασικά σχήματα, τα οποία συνήθως είναι και αντικείμενο των μαθημάτων στο σχολείο, χρησιμοποιούνται κατόπιν στην ανάπτυξη ειδικών θεμάτων, από το απλούστερο στο πιο σύνθετο. Λόγω αυτής της δομής του, το βιβλίο μπορεί να χρησιμοποιηθεί από τον αρχάριο, ακόμη και στο στοιχειώδες επίπεδο που δεν έχουν ορισθεί αρνητικοί αριθμοί, αλλά και τον πιο έμπειρο και αυτόν που θα διδάξει το μάθημα της γεωμετρίας.
Σε κάθε κεφάλαιο και κάθε παράγραφο παρατίθενται τα βασικά θεωρήματα-εργαλεία με τις αποδείξεις τους. Κατόπιν εξετάζονται εφαρμογές τους και ασκήσεις με υποδείξεις, άλλοτε εκτεταμένες σε πλήρεις λύσεις και άλλοτε πιο σύντομες. Με τον τρόπο αυτό αναπτύσσονται και θέματα που υπερβαίνουν τις δυνατότητες της διδακτικής ύλης. Δίδεται με αυτά, ωστόσο, η δυνατότητα στον ενδιαφερόμενο να αντιληφθεί πληρέστερα την ενότητα και τις προεκτάσεις των βασικών εισαγωγικών μαθημάτων. Εκτός αυτών, στο βιβλίο δίδεται ιδιαίτερη έμφαση στην ανάπτυξη των βασικών αρχών της στερεομετρίας, των κωνικών τομών, καθώς και των μετασχηματισμών του επιπέδου και του χώρου.
Στο τέλος κάθε κεφαλαίου παρατίθενται σχόλια και ασκήσεις για επανάληψη αλλά και διασυνδέσεις με τις έννοιες των προηγουμένων κεφαλαίων. Συνολικά, στο βιβλίο περιέχονται πάνω από 1400 ασκήσεις.
Ιδιαίτερη μέριμνα έχει επίσης καταβληθεί για την πληρότητα του ευρετηρίου και τις βιβλιογραφικές αναφορές. Έτσι, ο αναγνώστης μπορεί να βρει άμεσα ορισμούς και εφαρμογές των διαφόρων εννοιών αλλά και εναλλακτικούς τρόπους θεώρησής τους. (Από την παρουσίαση στο οπισθόφυλλο του βιβλίου)

Περιεχόμενα

1 Οι βασικές έννοιες
Αόριστες έννοιες, αξιώματα
Ευθεία και ευθύγραμμο τμήμα
Μήκος, απόσταση
Γωνίες
Γωνιών είδη
Τρίγωνα
Η ισότητα σχημάτων
Το ισοσκελές και το ορθογώνιο τρίγωνο
Κριτήρια ισότητας τριγώνων
Σχετικά μεγέθη γωνιών τριγώνου
Η τριγωνική ανισότητα
Η κάθετος από σημείο
Η παράλληλος από σημείο
Το άθροισμα γωνιών τριγώνου
Το αξίωμα των παραλλήλων
Συμμετρίες
Λόγοι, αρμονικές τετράδες
Σχόλια και ασκήσεις κεφαλαίου
2 Κύκλος και πολύγωνα
Ο κύκλος, η διάμετρος, η χορδή
Κύκλος και ευθεία
Δύο κύκλοι
Κατασκευές
Παραλληλόγραμμα
Τετράπλευρα
Τα μέσα των πλευρών
Οι διάμεσοι τριγώνου
Το ορθογώνιο και το τετράγωνο
Άλλα είδη τετραπλεύρων
Πολύγωνα, κανονικά πολύγωνα
Τόξα, επίκεντρες γωνίες
Εγγεγραμμένες γωνίες
Εγγεγραμμένα τετράπλευρα
Περιγεγραμμένα τετράπλευρα
Γεωμετρικοί τόποι
Σχόλια και ασκήσεις κεφαλαίου
3 Εμβαδά, Θαλής, Πάππος, Πυθαγόρας
Εμβαδόν πολυγώνων
Το εμβαδόν του ορθογωνίου
Εμβαδόν παραλληλογράμμου και τριγώνου
Πυθαγόρας και Πάππος
Όμοια ορθογώνια τρίγωνα
Οι τριγωνομετρικές συναρτήσεις
Το θεώρημα του Θαλή
Δέσμες ευθειών
Όμοια τρίγωνα
Όμοια πολύγωνα
Θεωρήματα ημίτονου και συνημίτονου
Stewart, διάμεσοι, διχοτόμοι, ύψη
Αντιπαράλληλες, συμμετροδιάμεσοι
Σχόλια και ασκήσεις κεφαλαίου
4 Η δύναμη του κύκλου
Δύναμη ως προς κύκλο
Χρυσή τομή, κανονικό πεντάγωνο
Ριζικός άξονας, ριζικό κέντρο
Οι κύκλοι του Απολλώνιου
Δέσμες κύκλων
Ορθογώνιοι κύκλοι και δέσμες
Κέντρα ομοιότητας δύο κύκλων
Αντιστροφή
Πολική και πόλος
Σχόλια και ασκήσεις κεφαλαίου
5 Από τα κλασικά Θεωρήματα
Παρεγγεγραμμένοι και έκκεντρα
Ο Τύπος του Ήρωνα
Κύκλος του Euler
Θεώρημα του Feuerbach
Θεώρημα του Euler
Εφαπτόμενοι κύκλοι του Απολλώνιου
Θεωρήματα Πτολεμαίου και Brahmagupta
Οι ευθείες του Simson και του Steiner
Σημείο του Miquel, ποδικό τρίγωνο
Άρβηλος, αλυσίδες του Steiner
Sangaku
Θεωρήματα των Fermat και Fagnano
Θεώρημα του Morley
Προσημασμένος λόγος και απόσταση
Διπλός λόγος, αρμονικές δέσμες
Θεωρήματα του Μενελάου και του Ceva
Το πλήρες τετράπλευρο
Θεώρημα του Desargues
Θεώρημα του Πάππου
Θεωρήματα του Pascal και του Brianchon
Πρόβλημα του Castillon, ομογραφικές σχέσεις
Πρόβλημα του Malfatti
Το τρίγωνο του Calabi
Σχόλια και ασκήσεις κεφαλαίου
6 Κύκλου μέτρηση
Οι δυσκολίες, το όριο
Ορισμός της περιμέτρου του κύκλου
Ο αριθμός π
Το μήκος τόξου του κύκλου, ακτίνια
Ορισμός του εμβαδού του κύκλου
Το εμβαδόν κυκλικού τομέα
Η ισοπεριμετρική ανισότητα
Ανθυφαίρεση
Σχόλια και ασκήσεις κεφαλαίου
7 Μετασχηματτσμοί του επιπέδου
Μετασχηματισμοί, ισομετρίες
Κατοπτρισμοί ή ανακλάσεις
Μεταφορές
Στροφές
Ισότητα
Ομοιοθεσίες
Ομοιότητες
Αντιστροφές
Το υπερβολικό επίπεδο
Αρχιμήδειες πλακοστρώσεις
Σχόλια και ασκήσεις κεφαλαίου
8 Ευθείες και επίπεδα στο χώρο
Αξιώματα για το χώρο
Παράλληλα επίπεδα
Γωνίες στο χώρο
Ασύμβατες ευθείες
Ευθεία κάθετη σε επίπεδο
Γωνία ευθείας και επιπέδου
Θεώρημα του Θαλή στο χώρο
Σχόλια και ασκήσεις κεφαλαίου
9 Στερεά
Δίεδρες γωνίες
Τρίεδρες γωνίες
Πυραμίδες, πολυεδρικές γωνίες
Τετράεδρα
Κανονικές πυραμίδες
Πολύεδρα, Πλατωνικά σώματα
Πρίσματα
Κύλινδρος
Κώνος, κωνική επιφάνεια
Κόλουρος κώνος, ανάπτυγμα κώνου
Σφαίρα
Σφαιρικά και περιγεγραμμένα πολύεδρα
Άτρακτος, γωνία μεγίστων κύκλων
Σφαιρικά τρίγωνα
Η παραπληρωματική τρίεδρος
Αξονομετρική προβολή, ομοπαραλληλίες
Προοπτική προβολή
Σχόλια και ασκήσεις κεφαλαίου
10 Εμβαδά στο χώρο, όγκοι
Εμβαδά στο χώρο
Εμβαδόν της σφαίρας
Εμβαδόν σφαιρικών πολυγώνων
Χαρακτηριστική του Euler
Όγκοι
Όγκοι πρισμάτων
Όγκοι πυραμίδων
Όγκοι κυλίνδρων
Όγκοι κώνων
Όγκος της σφαίρας
Σχόλια και ασκήσεις κεφαλαίου
11 Κωνικές τομές
Κωνικές τομές
Οι σφαίρες του Dandelin
Διευθετούσες
Γενικά χαρακτηριστικά κωνικών
Η παραβολή
Η έλλειψη
Η υπερβολή
Σχόλια και ασκήσεις κεφαλαίου
12 Μετασχηματισμοί του χώρου
Ισομετρίες του χώρου
Κατοπτρισμοί του χώρου
Μεταφορές του χώρου
Στροφές του χώρου
Η ισότητα στο χώρο
Ομοιοθεσίες του χώρου
Ομοιότητες του χώρου
Αρχιμήδεια στερεά
Επίλογος [...]
Λεπτομέρειες
ISBN139789605244682
ΕκδότηςΠΕΚ (ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΕΣ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΚΡΗΤΗΣ)
ΣειράΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΗ ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ / ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
Χρονολογία ΈκδοσηςΜάιος 2016
Αριθμός σελίδων784
Διαστάσεις28x21
Κωδικός Πολιτείας3351-0525
Θέμα
Θέση στο κατάστημαΕίσοδος Δ, Πατάρι

To βιβλίο αυτό προτείνουν οι:

Rubic

Κριτικές για το προϊόν

[13/09/2021] mathimatikos.   Δείτε όλα τα σχόλια του χρήστη
Βαθμολογία:2
Το παρόν σύγγραμμα αναφέρεται μόνον σε άριστους γνώστες της Γεωμετρίας και σε καμία περίπτωση δεν αποτελεί διδακτικό έγχειρίδιο, μιας και περιέχει μόνον άλυτες ασκήσεις με λακωνικές υποδείξεις.

Συνεπώς στην παρούσα μορφή του το παρόν σύγγραμμα δεν το συνιστώ για την εκμάθηση της Γεωμετρίας.

Αν στο μέλλον κυκλοφορήσει το παρόν σύγγραμμα με όλες του τις ασκήσεις υποδειγματικά λυμένες, τότε ίσωςς να μπορέσει να χαρακτηριστεί ως διδακτικό εγχειρίδιο.
Παρακαλούμε συνδεθείτε για να γράψετε μία κριτική.

Πλοήγηση

Θεματική ενότητα
Θεματική κατηγορία
Υποκατηγορία

Προσφορές ΒιβλίωνΠερισσότερα

ΓΑΜΟΣ, ΕΤΑΙΡΕΣ ΚΑΙ ΠΑΙΔΕΡΑΣΤΙΑ ΣΤΗΝ ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΑΔΑ
REINSBERG CAROLA
€15.90 €7.16
(-55%)
Κερδίζετε €8.74
Η ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΗΣ ΚΑΤΑΘΛΙΨΗΣ
MINOIS GEORGES
€29.68 €11.87
(-60%)
Κερδίζετε €17.81

Βρείτε μας στο...

Verisign Eurobank EFG
Paypal IRIS