ΘΕΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ > ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ
Λίγα βιβλία επηρέασαν τόσο πολύ τη διδακτική του αντικειμένου τους όσο η «Γραμμική Άλγεβρα» του καθηγητή Gilbert Strang του Τεχνολογικού Ινστιτούτου της Μασαχουσέτης. Σοφά ζυγισμένο ανάμεσα στη θεωρία και τις εφαρμογές της, το βιβλίο του G. Strang καταφέρνει να παρουσιάσει τη Γραμμική Άλγεβρα με τον απλούστερο και αμεσότερο τρόπο. Ξεκινώντας από το «σημείο μηδέν» ανεγείρει βαθμιαία το οικοδόμημα των βασικών ιδεών και μεθόδων: Γραμμικές εξισώσεις, ορίζουσες, ιδιοτιμές, ιδιοδιανύσματα, κανονική μορφή Jordan κτλ. Παράλληλα, αναλύονται πλήρως ...
Διαβάστε περισσότερα...

Ο ΑΝΘΡΩΠΟΣ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ
Ας φανταστούμε μια μέρα σ' έναν κόσμο δίχως καθόλου αριθμούς. Ή, έστω, την αρχή μιας κοινής μέρας: δεν θα 'χαμε ρολόι, ξυπνητήρι, ραδιόφωνο και τηλεόραση, ούτε σκορ στους ποδοσφαιρικούς αγώνες, μετεωρολογικά δελτία, πορτοφόλια ή τραπεζικούς λογαριασμούς. Τι να τα κάναμε, άλλωστε, στο ετοιμόρροπο καλύβι μας; Γιατί, βέβαια, χωρίς στοιχειώδεις αριθμητικούς υπολογισμούς, δεν θα 'χαμε ούτε σύγχρονες κατοικίες... Όμως πώς εξοικειωθήκαμε με τούτες τις αφηρημένες επινοήσεις των προγόνων μας ώστε να αναπτύξουμε τέτοια εξάρτηση απ' αυτές; Το 1202, ο...
Διαβάστε περισσότερα...

ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΥΣΤΗΡΙΑ ΤΟΥ ΚΑΘΗΓΗΤΗ ΣΤΙΟΥΑΡΤ
Αγαπημένοι μου αναγνώστες, δεν σας ξεχνώ ποτέ. Και επειδή ξέρω ότι σας αρέσουν τα περίεργα μαθηματικά τεχνάσματα, σερβιρισμένα με σπαζοκεφαλιές και παιχνίδια, πασπαλισμένα με παράξενες βιογραφίες, μικρές κι αλλόκοτες πληροφορίες, λυμένα και άλυτα προβλήματα, ιδιόρρυθμες ασήμαντες λεπτομέρειες και κάμποσες μακροσκελέστερες και σοβαρότερες ενότητες -με θέματα όπως η εξακοσιαεξηκονταεξιφοβία, η εικασία των μπερδεμένων γράφων, το σχήμα της πορτοκαλόφλουδας, τα φράκταλ, η τοπολογία, το Τελευταίο Θεώρημα του Φερμά, η ακολουθία RATS, τα σκαριφήμ...
Διαβάστε περισσότερα...

ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ
Το βιβλίο αυτό απευθύνεται στους σπουδαστές θετικών, τεχνολογικών και οικονομικών επιστημών των ανωτάτων σχολών. Το αντικείμενο που εξετάζεται εδώ είναι χρήσιμο καθ' όλη τη διάρκεια των σπουδών (ίσως και μετέπειτα). Με δεδομένες τις γνώσεις των διανυσμάτων από το Λύκειο μελετώνται οι πίνακες, οι ορίζουσες στο πρώτο κεφάλαιο του βιβλίου. Στη συνέχεια μελετάμε τα γραμμικά συστήματα που είναι πολύ χρήσιμο εργαλείο για την παραπέρα μελέτη. Στο επόμενο κεφάλαιο γίνεται μελέτη των διανυσματικών χώρων. Γίνεται αρχικά μία πλήρης μελέτη του IRn και...
Διαβάστε περισσότερα...

ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ
Οι σημειώσεις αυτές γράφτηκαν με σκοπό να αποτελέσουν βοήθημα στους σπουδαστές των Πολυτεχνικών Σχολών, των Στρατιωτικών Σχολών, των Φυσικομαθηματικών Σχολών, των ΤΕΙ καθώς και για τις κατατακτήριες εξετάσεις. Παρουσιάζονται με απλό τρόπο οι πολύ σημαντικές έννοιες του επικαμπύλιου, του διπλού, του τριπλού και του επιφανειακού ολοκληρώματος. Επίσης περιέχονται αρκετά παραδείγματα και εφαρμογές των εννοιών αυτών στη Φυσική και τη Γεωμετρία. (. . .) (ΑΠΟ ΤΟΝ ΠΡΟΛΟΓΟ ΤΗΣ ΕΚΔΟΣΗΣ)...
Διαβάστε περισσότερα...

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ
Μία διαισθητική, εντούτοις ακριβής εισαγωγή στη θεωρία πιθανοτήτων και μοντέλων πιθανοτήτων που χρησιμοποιείται στις θεωρητικές επιστήμες, μηχανικούς, οικονομικές επιστήμες και σχετιζόμενες περιοχές. ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ - Αναπτύσσει τις βασικές έννοιες πιθανοτήτων, τυχαίες μεταβλητές, στοχαστικές διαδικασίες, νόμους των μεγάλων αριθμών και το κεντρικό οριακό θεώρημα - Παρουσιάζει τη θεωρία με πολλά παραδείγματα - Παρέχει πολλά θεωρητικά προβλήματα που επεκτείνουν τη βασική κάλυψη της ύλης και ενισχύουν τη μαθηματική βάση του βιβλίου (οι ...
Διαβάστε περισσότερα...

Ένας μοσχοβίτικος μαθηματικός κύκλος
Η Μόσχα έχει μια πλούσια παράδοση επιτυχημένων μαθηματικών κύκλων, η οποία έχει αποτελέσει το πρότυπο για πολλούς άλλους κύκλους. Στο βιβλίο αυτό παρουσιάζεται το υλικό που χρησιμοποιείται στη διάρκεια ενός έτους σε έναν μαθηματικό κύκλο ο οποίος διοργανώνεται από τα μέλη του Τμήματος Μαθηματικών του Κρατικού Πανεπιστημίου της Μόσχας. Όλα τα σύνολα προβλημάτων έχουν παρόμοια δομή: συνδυάζουν υλικό ανασκόπησης προηγούμενων θεμάτων με ένα νέο γνωστικό αντικείμενο, και περιλαμβάνουν προβλήματα διαφόρων επιπέδων δυσκολίας. Αυτό το μοτίβο, που ...
Διαβάστε περισσότερα...

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ
Κλάδος σχετικά νέος της φιλοσοφίας, έχει ρίζες που φθάνουν πολύ πίσω. Ως στοχασμός πάνω στα μαθηματικά δεν έχει την πρόθεση να τα υποκαταστήσει ή να τα συμπληρώσει, με την έννοια της παραγωγής νέων μαθηματικών αποτελεσμάτων. Στοχεύει, μάλλον, στην αποτίμηση και διερεύνηση των πρώτων αρχών τους και ελπίζει πως μπορεί να ασκήσει ευεργετική επίδραση στη διαμόρφωση της περιρρέουσας πνευματικής ατμόσφαιρας με την εισαγωγή νέων ιδεών, την εξέταση άλλων, που ήδη προϋπάρχουν και τη διακριτική, αλλά πολλές φορές σημαίνουσα, συνεισφορά της στη διαμό...
Διαβάστε περισσότερα...

ΤΑ ΜΑΓΙΚΑ ΚΟΛΠΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ
Τα Μαγικά Κόλπα των Μαθηματικών είναι το βιβλίο μαθηματικών που θα θέλατε να είχατε στο σχολείο. Χρησιμοποιώντας μια απολαυστική ποικιλία παραδειγμάτων -από μπάλες παγωτού και φύλλα του πόκερ μέχρι μέτρηση βουνών και δημιουργία μαγικών τετραγώνων- αυτό το βιβλίο σας δίνει τη δυνατότητα να δείτε την ομορφιά, την απλότητα και τις πραγματικά μαγικές ιδιότητες πέρα από εκείνες τις έννοιες και τις εξισώσεις που κάποτε έκαναν το κεφάλι σας να γυρίζει. Θα μάθετε τις κλασικές έννοιες της αριθμητικής, της άλγεβρας, της γεωμετρίας, της τριγωνομετρία...
Διαβάστε περισσότερα...

(P/B) HOW TO LIE WITH STATISTICS
This book introduces the reader to the niceties of samples (random or stratified random), averages (mean, median or modal), errors (probable, standard or unintentional), graphs, indexes and other tools of democratic persuasion....
Διαβάστε περισσότερα...

KVANT SELECTA: ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ, I
Ο τόμος «Kvant Selecta: Άλγεβρα και Ανάλυση, Ι» αποτελεί μια συλλογή από άρθρα που δημοσιεύτηκαν από το 1970 μέχρι το 1990 στο ρωσικό περιοδικό Kvanta. Η επιρροή του συγκεκριμένου περιοδικού στην εκπαίδευση στα μαθηματικά και τη φυσική στη Ρωσία είναι τεράστια. Η συλλογή αντιπροσωπεύει το απόγειο της ρωσικής παράδοσης στην επεξηγηματική μαθηματική γραφή. Τα άρθρα που έχουν επιλεγεί προέρχονται από κορυφαίους Ρώσους μαθηματικούς και δασκάλους. Ορισμένα περιέχουν κλασικά μαθηματικά διαμάντια που εξακολουθούν να περιλαμβάνονται στα προγράμματ...
Διαβάστε περισσότερα...

ΥΠΟΘΕΣΗ ΡΙΜΑΝ
Βερολίνο, Αύγουστος 1859: ο Μπέρνχαρντ Ρίμαν γίνεται αντεπιστέλλον μέλος της Ακαδημίας - εξαιρετική τιμή για έναν τόσο νέο και άσημο μαθηματικό, μόλις 32 ετών. Όπως συνηθιζόταν σε τέτοιες περιπτώσεις, ο Ρίμαν υπέβαλε στην Ακαδημία μια εργασία με την οποία διερευνούσε το φλέγον μαθηματικό πρόβλημα της εποχής, "σχετικά με το πλήθος των Πρώτων Αριθμών που είναι μικρότεροι από κάποιον δεδομένο αριθμό". Μέσα στο άρθρο, ο Ρίμαν διερευνούσε ένα γνωστό πρόβλημα της κλασικής αριθμητικής. Για να καταλάβουμε το πρόβλημα ας αναρωτηθούμε: Πόσοι πρώτοι ...
Διαβάστε περισσότερα...

ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟΥ ΠΟΔΟΣΦΑΙΡΟΥ
Τι σχέση έχουν τα μαθηματικά με το ποδόσφαιρο; "Μια σχέση που θα κάνει τους ανυποψίαστους να εκπλαγούν και τους υποψιασμένους, να σιγουρευτούν". Σε μια εποχή όπου το επαγγελματικό ποδόσφαιρο δεν είναι μόνο ζήτημα ταλέντου, τύχης και πολλών δισεκατομμυρίων, η επιστήμη αναγνωρίζεται ως το πιο χρήσιμο "εργαλείο" για την απόδοση ομάδων και ποδοσφαιριστών. Πώς παίζουν οι μεγάλες ομάδες; Ποια τακτική ακολουθούν οι διάσημοι παίκτες; Πού κρύβεται η ομορφιά του "ολοκληρωτικού ποδοσφαίρου"; Οι ρίζες του total football βρίσκονται έξω από το πο...
Διαβάστε περισσότερα...

ΜΙΓΑΔΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ
Λίγοι κλάδοι των Μαθηματικών συνδυάζουν τη μαθηματική ομορφιά και την πρακτική χρησιμότητα σε τέτοιο βαθμό όσο η θεωρία των μιγαδικών συναρτήσεων. Και πολύ λίγα βιβλία καταφέρνουν να αναδείξουν αυτές τις δύο όψεις του θέματος τόσο επιτυχώς, όσο το βιβλίο των Churchill και Brown. Χωρίς προσκόλληση στις θεωρητικές λεπτομέρειες -και ίσως ακριβώς γι' αυτό- οι Churchill και Brown καταφέρνουν να εστιάσουν την προσοχή του αναγνώστη στην ουσία των βασικών ιδεών της μιγαδικής ανάλυσης και να αναδείξουν τη βασική τους απλότητα, για να προχωρήσουν κα...
Διαβάστε περισσότερα...

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ ΓΡΙΦΟΙ (ΠΡΩΤΟΣ ΤΟΜΟΣ)
Το βιβλίο περιλαμβάνει τα πρώτα 150 προβλήματα που έχουν δημοσιευτεί στη στήλη «Σπαζοκεφαλιές» του περιοδικού Quantum κατά την περίοδο Μαΐου 1994 - Μαρτίου 1999. Στο δεύτερο μέρος του βιβλίου παρατίθενται αναλυτικές λύσεις των προβλημάτων. Η πληθώρα του υλικού, η εξαιρετική ποιότητά του και η θαυμάσια εικονογράφησή του - στοιχεία που ούτως ή άλλως χαρακτηρίζουν την ύλη του Quantum - καθιστούν το βιβλίο θελκτικό και χρήσιμο για όλους όσοι αγαπούν τις πνευματικές προκλήσεις, ανεξαρτήτως ηλικίας. (ΑΠΟ ΤΗΝ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΟ ΟΠΙΣΘΟΦΥΛΛΟ ΤΟΥ ΒΙΒΛΙΟ...
Διαβάστε περισσότερα...

Μαθηματικά Ι
Αυτό το βιβλίο απευθύνεται στους πρωτοετείς φοιτητές/-τριες των ΑΕΙ με επιστημονικό πεδίο τις επιστήμες πληροφορικής, οικονομίας και τις τεχνολογικές επιστήμες. Στόχος του είναι να προσφέρει την ευκαιρία για μια πρώτη, ουσιαστική επαφή του αναγνώστη με τα Μαθηματικά, την πλέον σαφή γλώσσα της διεπιστημονικής επικοινωνίας. Το μεγαλύτερο μέρος της ύλης αφορά τον Απειροστικό Λογισμό, τα μαθηματικά της μεταβολής και της κίνησης, ενώ δύο κεφάλαια αφιερώθηκαν σε έννοιες της Γραμμικής Άλγεβρας. Βασιζόμενος στην πολυετή διδακτική του πείρα, ο συγγ...
Διαβάστε περισσότερα...

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ- ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ (ΠΡΩΤΟΣ ΤΟΜΟΣ)
Το βιβλίο αυτό αποτελεί ένα προσιτό σε προπτυχιακούς φοιτητές σύγγραμμα μαθηματικών, με έμφαση στα μαθηματικά της βελτιστοποίησης και της δυναμικής ανάλυσης. (. . .) Τελικός σκοπός είναι η αναζήτηση της καλύτερης επιλογής σε προβλήματα που επιδέχονται περισσότερες από μία λύσεις με διαφορετικές απαιτήσεις σε πόρους, οι οποίοι θέτουν πολλαπλούς περιορισμούς στις δυνατές επιλογές και συνεπάγονται διαφορετικά αποτελέσματα. Από την άλλη μεριά, τα μαθηματικά της δυναμικής ανάλυσης ασχολούνται με τη μελέτη της διαχρονικής εξέλιξης των φαινομένων...
Διαβάστε περισσότερα...

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ
Το βιβλίο Μαθηματικά για Οικονομολόγους με Eφαρμογές παρέχει λεπτομερή κάλυψη των απαραίτητων μαθηματικών τεχνικών σε προπτυχιακό και εισαγωγικό μεταπτυχιακό επίπεδο για εργασία σχετική με Οικονομικά και επιχειρήσεις. Ξεκινώντας με τη Γραμμική Άλγεβρα και τη Θεωρία των Πινάκων, το βιβλίο αναπτύσσει τις τεχνικές του Διαφορικού Λογισμού με μία και πολλές μεταβλητές που χρησιμοποιούνται στα Οικονομικά και προχωρώντας ασχολείται αναλυτικά με τη θεωρία της βελτιστοποίησης. Ακολούθως εξετάζει το θέμα των Ολοκληρωμάτων, τις διαφορικές εξισώσεις κ...
Διαβάστε περισσότερα...

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ - ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ (ΔΕΥΤΕΡΟΣ ΤΟΜΟΣ)
Το βιβλίο αυτό αποτελεί ένα προσιτό σε προπτυχιακούς φοιτητές σύγγραμμα μαθηματικών, με έμφαση στα μαθηματικά της βελτιστοποίησης και της δυναμικής ανάλυσης. (. . .) Τελικός σκοπός είναι η αναζήτηση της καλύτερης επιλογής σε προβλήματα που επιδέχονται περισσότερες από μία λύσεις με διαφορετικές απαιτήσεις σε πόρους, οι οποίοι θέτουν πολλαπλούς περιορισμούς στις δυνατές επιλογές και συνεπάγονται διαφορετικά αποτελέσματα. Από την άλλη μεριά, τα μαθηματικά της δυναμικής ανάλυσης ασχολούνται με τη μελέτη της διαχρονικής εξέλιξης των φαινομένων...
Διαβάστε περισσότερα...

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΤΙΣ ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΕΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΕΣ
Στο βιβλίο αυτό, επιχειρείται η παρουσία των πιο βασικών εννοιών και αποτελεσμάτων της Κλασικής Θεωρίας Πιθανοτήτων και των Στοχαστικών Διαδικασιών. Η θεωρία Πιθανοτήτων, που αναπτύχθηκε κάτω από την ανάγκη επίλυσης συγκεκριμένων προβλημάτων -σχετικών αρχικά με τυχερά παιχνίδια και αργότερα σχετικών με πολλές άλλες πρακτικές δραστηριότητες και όλες σχεδόν τις επιστήμες, όπως Φυσική, Βιολογία, Ιατρική, Οικονομικά, κ.λπ.- διερευνά τη συμπεριφορά τυχαίων φαινομένων μέσα από ισχύοντες νόμους της τυχαιότητας. Εδώ αφού γίνει η αξιωματική θεμελίω...
Διαβάστε περισσότερα...