ΤΡΑΥΛΟΣ

Η ΜΟΥΣΙΚΗ ΤΟΥ ΠΥΘΑΓΟΡΑ
Τα μπλουζ δεν είναι αμερικανική μουσική επινόηση (ούτε και το Πυθαγόρειο Θεώρημα είναι επινόηση του Πυθαγόρα). Ήταν οι αφρικανικοί σκλάβοι που έπαιζαν μπλουζ στην Αμερική οι πρόγονοι αυτών των αφρικανών «μουσικών» χρησιμοποιούσαν, στην πρωτόγονη μουσική τους, τις ίδιες φυσικές νότες που «έπαιζαν» οι Κινέζοι, οι Ινδοί και οι αρχαίοι Έλληνες, χωρίς να έχουν την παραμικρή συνεννόηση για τις «μελωδίες» που απολάμβαναν. Η αρχέγονη μουσική δημιουργούσε ένα ευχάριστο αίσθημα ο «μουσικός» ένιωθε την ψυχή του να αγαλλιάζει, χωρίς να σκέφτεται το...
Διαβάστε περισσότερα...

QUANTIKA ΠΑΡΑΔΟΞΑ
[...] Με τρόπο μοναδικό, το βιβλίο μας εισάγει στην ιστορία της θεωρίας και στη σύγχρονη πρακτική της. Ο κβαντικός κόσμος κρύβει αλλόκοτες έννοιες και παράξενες ιστορίες, όμως, πάνω σ' αυτόν είναι χτισμένος ο οικείος κόσμος της καθημερινής μας ζωής. Δίχως την κβαντική μηχανική δεν θα μπορούσαμε να κατανοήσουμε τη σύγχρονη χημεία, ούτε την ηλεκτρονική ή την επιστήμη των υλικών. Δεν θα είχαμε ανακαλύψει το τσιπ πυριτίου ή το λέιζερ, δεν θα είχαμε τηλεοράσεις, υπολογιστές, φούρνους μικροκυμάτων, διατάξεις αναπαραγωγής CD και DVD, κινητά τηλέφ...
Διαβάστε περισσότερα...

Ο ΦΑΟΥΣΤ ΣΤΗΝ ΚΟΠΕΓΧΑΓΗ
1922: Ο φυσικός Νιλς Μπορ εγκαινιάζει το Ινστιτούτο του, στην Κοπεγχάγη, και προσκαλεί τους σημαντικότερους συναδέλφους του να ανταλλάξουν ιδέες για την νεογέννητη θεωρία της κβαντικής μηχανικής. Η συνάθροιση καθιερώνεται ως ετήσια συνάντηση των πρωτεργατών αυτής της συγκλονιστικής επιστημονικής επανάστασης. 1932: Η Ευρώπη εμφορείται από πολιτική και κοινωνική αισιοδοξία οι φυσικοί απολαμβάνουν ένα «Θαυμαστό Έτος» και γιορτάζουν την ανακάλυψη του νετρονίου και τη διάσπαση του πυρήνα. Για τους Τιτάνες, το ετήσιο «Φεστιβάλ Μπορ», εκτός από...
Διαβάστε περισσότερα...

ΣΤΟΥΣ ΩΜΟΥΣ ΓΙΓΑΝΤΩΝ
"Αν είδα μακρύτερα, είναι επειδή στάθηκα στους ώμους γιγάντων", έγραφε το 1676 ο Ισαάκ Νεύτων σε μια επιστολή του προς τον Ρόμπερτ Χουκ. Εύστοχο σχόλιο και συνάμα βαθιά συνειδητοποίηση: η επιστήμη, και ουσιαστικά ολόκληρος ο πολιτισμός, είναι μια ατέρμονη διαδικασία ιδεών. Ό,τι χθες φαινόταν ακατανόητο και "μαγικό", σήμερα φαίνεται σαφές και λογικό, όμως -όπως μας αποκαλύπτει αυτό το σημαντικό βιβλίο- η ιστορική διαδρομή της νεότερης επιστήμης δεν ήταν καθόλου ομαλή. Μέσα από αυτή την πολύτιμη έκδοση, ο φυσικός-φαινόμενο Stephen Hawking κα...
Διαβάστε περισσότερα...

Ο ΓΙΑΝΝΗΣ ΠΟΥ ΑΓΑΠΗΣΑ
"Το τελευταίο κουδούνι της μέρας έχει χτυπήσει. Μόνη, μπροστά στον γεμάτο πίνακα, μέσα στην άδεια τάξη ανακεφαλαιώνει, αξιολογεί, στοχάζεται. Τι έκανα καλά, τι δεν μου βγήκε; Διερεύνηση παραμετρικής εξίσωσης σήμερα. Σίγουρα τους δυσκόλεψε. Κάποιοι δεν θα κατάλαβαν Χριστό. Μάλλον θα πρέπει να επανέλθω. Ο Γιάννης έδειχνε κουλ. Αυτός ίσως το 'πιασε. Αύριο θα τον βάλω να λύσει την άσκηση στον πίνακα. Για να δούμε!... Ετούτο το βιβλίο είναι γεμάτο από ιστορίες ανατροπής. Η τάξη είναι ένα σώμα ζωντανό, μεταβλητό, συχνά κυκλοθυμικό, καμιά φορά απ...
Διαβάστε περισσότερα...

ΟΤΑΝ Ο ΑΙΝΣΤΑΙΝ ΠΕΡΠΑΤΟΥΣΕ ΜΕ ΤΟΝ ΓΚΕΝΤΕΛ
Πηγαίνοντας κάθε πρωί στο Ινστιτούτο και αργότερα, στον δρόμο της επιστροφής, μιλούσαν στα γερμανικά όλο ένταση και ζωηράδα. Ο Αϊνστάιν ήταν ο πιο διάσημος επιστήμονας στο Πρίνστον, και ο Γκέντελ ήταν ο μόνος άνθρωπος στον κόσμο που περπατούσε και μιλούσε επί ίσοις όροις μαζί του. Ωστόσο, και οι δύο ήταν ολομόναχοι. Με συνδετικό κρίκο την κοινή αίσθηση διανοητικής απομόνωσης, έβρισκαν ο ένας παρηγοριά στη συντροφιά του άλλου. Δεν ήθελαν να μιλήσουν σε κανέναν άλλον. Ήταν ολοφάνερο πως βρίσκονταν πάνω από τους κοινούς θνητούς, όπως επίσης ή...
Διαβάστε περισσότερα...

ΤΙΧΟ - ΚΕΠΛΕΡ
Ο μεγαλοπρεπής Δανός Τίχο Μπράχε ήταν ένας πλούσιος, διάσημος αστρονόμος, θρυλικός οικοδεσπότης, ευφυέστατος, με μια τεχνητή μύτη φτιαγμένη από χρυσό και ασήμι. Για την Ευρώπη του 1570 υπήρξε ένας "πρίγκιπας" ανάμεσα σε αστρονόμους, και ένας αστρονόμος ανάμεσα σε πρίγκιπες. Ο Γιοχάνες Κέπλερ ήταν ένας φτωχός, άσημος, ενθουσιώδης και μεγαλοφυής μαθηματικός που θα έδινε ακόμη και την ψυχή του προκειμένου να δουλέψει δίπλα στον Τίχο, έστω και ως απλός βοηθός του! Δεν άργησε η ώρα που ο πανίσχυρος Τίχο εκτίμησε την εμμονή του Κέπλερ στη μαθημ...
Διαβάστε περισσότερα...

ΟΙ ΔΑΙΜΟΝΕΣ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ
Ένα έργο γραμμένο στα μέτρα σας! Ο μετρ στην εκλαΐκευση της κβαντικής φυσικής, Τζιμ Αλ-Καλίλι, μεταμορφώνει επιδέξια τα πιο εντυπωσιακά προβλήματα λογικής, τα πιο διάσημα παράδοξα της επιστήμης, σε αθώες, διασκεδαστικές "κουβεντούλες". Διάσημοι φυσικοί, όπως ο Μάξουελ και ο Λαπλάς, επινόησαν μυθικές οντότητες -τους Δαίμονές τους- που, μέσα από νοητικά πειράματα, παραβίαζαν τους φυσικούς νόμους και τη λογική. Στη συνέχεια, μέσα από την αποδόμηση του παράδοξου, ανέδειξαν τον "άλυτο" γρίφο σε πανίσχυρο νοητικό εργαλείο και κατανόησαν καλύτερα...
Διαβάστε περισσότερα...

ΧΑΟΣ ΚΑΙ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ
Το σύμπαν προκαλεί δέος. Η αινιγματική υπόστασή του διεγείρει μέσα μας μιαν αυθόρμητη διάθεση για εξερεύνηση. Άραγε θα είμαστε ποτέ ικανοί να δώσουμε ικανοποιητικές απαντήσεις; Το Χάος μας υπενθυμίζει ότι η αδυναμία πρόβλεψης βαδίζει χέρι χέρι με το δυναμικό σύμπαν μας. Η θεωρία του Χάους - μαζί με την Κβαντική θεωρία και τη θεωρία της Σχετικότητας - αποτελεί μια από τις σημαντικότερες ανακαλύψεις του εικοστού αιώνα. Πουθενά αλλού τέτοιες επαναστατικές ιδέες δεν προκάλεσαν μεγαλύτερη αναταραχή και δεν έκαναν περισσότερη αίσθηση απ' όσο στη...
Διαβάστε περισσότερα...

ΕΤΣΙ ΑΙΣΘΑΝΕΣΑΙ
Γιατί νιώθεις όπως νιώθεις; Πώς προκύπτουν τα συναισθήματά σου; Όταν αισθάνεσαι θυμό, ενοχή, ντροπή, άγχος, θλίψη, χαρά, έρωτα, πόθο, πένθος, οργή, πείνα,... θέλεις να ξέρεις "γιατί"! Στις μέρες μας οι επιστήμες του εγκεφάλου "ξεκλειδώνουν" τα μυστικά των συναισθημάτων μας. Άλλωστε, ζούμε στην εποχή της "νευρομανίας", όπου το πρόθεμα "νευρο-" καταξιώνει σχεδόν τα πάντα: από τη νευροφυσιολογία και τη νευροοικονομία μέχρι τη νευροθεολογία και την εφαρμογή της νευροεπιστήμης στη δικαιοσύνη. Οι νευροεπιστήμονες "βλέπουν", μελετούν και ερμηνεύο...
Διαβάστε περισσότερα...

Η ΑΡΧΗ ΤΗΣ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑΣ
"Δεν μου αρέσει το είδος της φυσικής σου...", δηλώνει ο Αϊνστάιν στον Χάιζενμπεργκ. Ο κορυφαίος φυσικός πλησιάζει τα 50. Είναι ο "παλαιός" της επιστήμης όλοι τον σέβονται, όμως τη σπουδαία δουλειά την κάνουν πλέον οι νέοι επιστήμονες. Όλη τη νύχτα ο Χάιζενμπεργκ βρισκόταν σε κατάσταση υπερδιέγερσης δεν μπορούσε να κλείσει μάτι. Έγραφε και ξανάγραφε τις "τρελές" εκφράσεις του για τη θέση και την ταχύτητα εφαρμόζοντας τα νέα, αναμορφωμένα μαθηματικά του. Με το πρώτο φως της ημέρας βγήκε στην ακρογιαλιά και ξάπλωσε στα βράχια κάτω από τις ε...
Διαβάστε περισσότερα...

ΔΙΑ ΣΤΟΜΑΤΟΣ ROLLING STONES
Το «According to Τhe Rolling Stones» είναι η ιστορία του συγκροτήματος, όπως την είπαν οι ίδιοι οι Rolling Stones. Είναι ζωντανός λόγος ο Mick Jagger, o Keith Richards, o Charlie Watts και ο Ronnie Wood ξετυλίγουν την 40χρονη πορεία τους και εκμυστηρεύονται τις συνθήκες που γέννησαν τη μεγαλειώδη - και διαχρονική - παγκόσμια επιτυχία τους. Οι χαρακτήρες ξεπροβάλλουν αυθεντικοί μέσα από ιστορίες της ιδιωτικής τους ζωής, που πλαισιώνονται από σπάνιες, ανέκδοτες φωτογραφίες, διαλεγμένες από τα προσωπικά τους αρχεία. Τι είναι αυτό που έκανε τ...
Διαβάστε περισσότερα...

NUMB3RS
Κι όμως! Τα μαθηματικά έχουν τηλεθέαση. Παρακολουθώντας την αστυνομική τηλεοπτική σειρά ΝUMBERS -και μάλιστα στην πιο καυτή χρονική ζώνη- χιλιάδες τηλεθεατές είδαν τα μαθηματικά από εντελώς διαφορετική σκοπιά. Σε κάθε επεισόδιο, η σειρά παρουσιάζει δραματοποιημένες, πραγματικές υποθέσεις, στις οποίες αληθινές μαθηματικές ιδέες παίζουν κρίσιμο ρόλο. Ένας από τους δύο ήρωες, ο καθηγητής Τσάρλι Επς, είναι μαθηματικός- μεγάλο μέρος της δράσης κινείται γύρω από τα μαθηματικά, καθώς ο Τσάρλι χρησιμοποιεί την επιστήμη και την τετράγωνη λογική το...
Διαβάστε περισσότερα...

ΑΙΧΜΑΛΩΤΟΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ
Το 1906, στην Τσεχία, γεννιέται ένα αγόρι με υψηλότατο βαθμό νοημοσύνης. Στα 8 του χρόνια συνειδητοποιεί ότι οι διανοητικοί ορίζοντες των γονιών του είναι πολύ περιορισμένοι. Η λογική κυριαρχεί στη σκέψη του, όμως ο σπόρος της παράνοιας διαμορφώνει τον βίο του. Στα 18 του -στο Πανεπιστήμιο- γνωρίζει τον έρωτα της ζωής του: τον πλατωνισμό. Λίγο αργότερα, αιχμάλωτος της λογικής των μαθηματικών, επινοεί το θεώρημα της μη πληρότητας. Διαβάζει παραμύθια -παριστάνουν τον κόσμο όπως θα έπρεπε να είναι- ενώ λατρεύει τις ταινίες του Ντίσνεϊ (συγκεκ...
Διαβάστε περισσότερα...

Η ΓΕΩΓΡΑΦΙΑ ΤΗΣ ΜΕΓΑΛΟΦΥΙΑΣ
Τι κάνει τη μεγαλοφυΐα; Το έμφυτο ταλέντο ή η σκληρή δουλειά; Μήπως είναι τα γονίδια; Το χρήμα; Η φρεσκάδα; Η μόρφωση; Το χάος; Η οξυδέρκεια; Τι είναι εκείνο που πυρπολεί το μυαλό και το κάνει να παράγει ανυπολόγιστης αξίας πρωτοποριακές ιδέες; Πώς εξηγείται η αβίαστη άνθιση δημιουργικής μεγαλοφυΐας σε συγκεκριμένες εποχές, σε μεμονωμένους τόπους του πλανήτη μας; Ποιο αόρατο νήμα συνδέει την Αθήνα του Πλάτωνα με τη Φλωρεντία του Λεονάρντο Ντα Βίντσι και τη Σίλικον Βάλείτου Ζούκερμπεργκ και του Facebook; Πώς άναψε η σπίθα της μεγαλοφυΐας στ...
Διαβάστε περισσότερα...

Ο ΠΛΑΤΩΝΑΣ ΣΤΟ GOOGLEPLEX
Είναι δυνατόν ένας στοχαστής που έζησε 2.400 χρόνια πριν, να γνωρίζει σχεδόν όλα όσα ξέρουμε σήμερα κι εμείς για τη Φιλοσοφία; Πρόκειται για επιστήμη απαρχαιωμένη; Αν ναι, πώς γίνεται η αρχαία φιγούρα του Πλάτωνα να καθορίζει, σήμερα, τις ιδέες μας για την πολιτική, την ηθική, την επιστήμη, τη θρησκεία, την κοινωνική (την άξια να ζει κανείς) ζωή μας; Γιατί τα φιλοσοφικά ερωτήματα και οι απαντήσεις του Πλάτωνα είναι επιδραστικά όσο ποτέ στην εποχή των μέσων κοινωνικής δικτύωσης, των ανήθικων πολιτικών συναλλαγών και των ψευδών ειδήσεων; "Η ...
Διαβάστε περισσότερα...

ΡΑΜΑΝΟΥΤΖΑΝ, Ο ΙΝΔΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ
Ο Ραμανουτζάν θεωρείται ο σπουδαιότερος μαθηματικός της Ινδίας, ίσως καλύτερος από τον Χίλμπερτ (βλ. Ο Προκλητικός Κύριος Χίλμπερτ), ισάξιος του Γκάους (βλ. Ο Πρίγκιπας των μαθηματικών) και του Όιλερ. Η μυθιστορηματική ζωή του -που ξεκίνησε από ένα μικρό χωριό της Ινδίας, έλαμψε στο Κέμπριτζ και κατέληξε στην πνευματική μοναξιά της αγαπημένης του πατρίδας- αποτελεί την πλέον συγκινητική ιστορία των σύγχρονων μαθηματικών. Το 1913, ένας νεαρός -ανειδίκευτος στα μαθηματικά- ινδός υπάλληλος γράφει μια επιστολή στον διαπρεπή βρετανό μαθηματικό ...
Διαβάστε περισσότερα...

ΣΚΕΨΟΥ ΣΑΝ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΑΣ
8 απλά μαθήματα, ιδιαίτερα ευπρόσδεκτα, σε μια εποχή που, παρά τους θριάμβους της επιστήμης, ο δημόσιος διάλογος δηλητηριάζεται, περισσότερο από ποτέ, από ψευδείς ειδήσεις, τοξικό λαϊκισμό, θεωρίες συνωμοσίας και μιντιακό φανατισμό. Ενώ ακόμη κλονιζόμαστε από τις συνέπειες της πανδημίας, δεν μπορούμε παρά να αναγνωρίσουμε ότι έγιναν τεράστια βήματα προόδου. Η εμπιστοσύνη μας στην επιστήμη -σε αντίθεση με την πολιτική- ανανεώθηκε ριζικά. Αν υιοθετήσουμε τον τρόπο που σκέφτονται οι επιστήμονες, μπορεί να βελτιωθεί θεαματικά και η καθημερινή ...
Διαβάστε περισσότερα...

ΜΕΤΑΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
Εάν θέλαμε να χαρακτηρίσουμε μονολεκτικά αυτό το βιβλίο θα αρκούσε η λέξη «πάθος». Η ιστορία των Μεταμαθηματικών μοιάζει με ένα «ανθρώπινο δράμα»: ιδιοφυείς μαθηματικοί εφαρμόζουν - ανά εποχές - τις μεθόδους τους προκειμένου να «σκάψουν» βαθιά στις ρίζες των μαθηματικών και να αμφισβητήσουν τους περιορισμούς της ίδιας της επιστήμης τους. Τα μαθηματικά ταυτίζονται με τον φορμαλισμό, την τελειότητα, τον απόλυτο υπολογισμό, την πλήρη τυπικότητα, την πληρότητα, την αδιαμφισβήτητη βεβαιότητα. Ή μήπως όχι; Μήπως ταυτίζονται με την τυχαιότητα, το...
Διαβάστε περισσότερα...

ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟΥ ΠΟΔΟΣΦΑΙΡΟΥ
Τι σχέση έχουν τα μαθηματικά με το ποδόσφαιρο; "Μια σχέση που θα κάνει τους ανυποψίαστους να εκπλαγούν και τους υποψιασμένους, να σιγουρευτούν". Σε μια εποχή όπου το επαγγελματικό ποδόσφαιρο δεν είναι μόνο ζήτημα ταλέντου, τύχης και πολλών δισεκατομμυρίων, η επιστήμη αναγνωρίζεται ως το πιο χρήσιμο "εργαλείο" για την απόδοση ομάδων και ποδοσφαιριστών. Πώς παίζουν οι μεγάλες ομάδες; Ποια τακτική ακολουθούν οι διάσημοι παίκτες; Πού κρύβεται η ομορφιά του "ολοκληρωτικού ποδοσφαίρου"; Οι ρίζες του total football βρίσκονται έξω από το πο...
Διαβάστε περισσότερα...