ΤΕΣΣΕΡΑ ΠΙ (4π)

ΣΤΗΝ ΑΛΛΗ ΠΛΕΥΡΑ ΤΟΥ ΚΑΘΡΕΦΤΗ
Η μελέτη της συμμετρίας τείνει να πλησιάζει την ομορφιά, η οποία με τη σειρά της βασίζεται σε κριτήρια αναλογίας και ισορροπίας. Πρόκειται επίσης για μια θεμελιώδη έννοια για την ανάλυση του κόσμου που μας περιβάλλει ή του κόσμου της κβαντικής μηχανικής. Οι συμμετρίες είναι πολλαπλές, από εκείνη με την οποία πειραματίζεται η Αλίκη περνώντας στην άλλη πλευρά του καθρέφτη, μέχρι εκείνη που περιγράφεται από τη θεωρία των μαθηματικών ομάδων, ενώ η εξέτασή τους αποτελεί έναν από τους θεμελιώδεις κλάδους των σύγχρονων μαθηματικών. (Από την παρου...
Διαβάστε περισσότερα...

ΑΠΟ ΤΟΝ ΑΒΑΚΑ ΣΤΗΝ ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΑΝΑΣΤΑΣΗ
Τα υπολογιστικά εργαλεία πάντα αντικατόπτριζαν τις τεχνολογίες της εποχής τους και τους τρόπους αρίθμησης του εκάστοτε πολιτισμού. Από τις προϊστορικές απαριθμήσεις έως το ρωμαϊκό άβακα, από τους αραβικούς αλγόριθμους έως τους πρώτους υπολογιστές, η ιστορία του υπολογισμού συνδέεται στενά με εκείνη των συστημάτων αρίθμησης. Οι υπολογιστές και η πληροφορική είναι το αποτέλεσμα αυτής της εξέλιξης και η ανάπτυξή τους έχει τον ίδιο στόχο: να παράσχουν όλο και πιο ισχυρά εργαλεία για την πραγματοποίηση όλο και πιο περίπλοκων υπολογισμών. (Από τ...
Διαβάστε περισσότερα...

Η ΠΑΛΑΙΑ ΔΙΑΘΗΚΗ (ΤΡΙΤΟΣ ΤΟΜΟΣ) (ΣΚΛΗΡΟΔΕΤΗ ΕΚΔΟΣΗ)
Προλογίζω με πολλή χαρά την 5τομη έκδοση της Αγίας Γραφής από την Τέσσερα Πι, με το εγκεκριμένο πατριαρχικό κείμενο και τη μετάφραση του Νεοφύτου Βάμβα. Μία ακόμη έκδοση - προσφορά στην ελληνική κοινωνία, προσεγμένη και καλαίσθητη, με εικονογράφο του αξιόλογο αγιογράφο π. Σταμάτιο Σκλήρη. Το σημαντικό όμως, εν προκειμένω, είναι το ίδιο το κείμενο της Θείας Αποκαλύψεως, το οποίο διδάσκει, εξυψώνει και εκπολιτίζει τον κάθε μελετητή και άνθρωπο όπου γης. Το πλέον πολυτυπωμένο και διαβασμένο βιβλίο στην Ιστορία, η Αγία Γραφή, η οποία ξεκινά με...
Διαβάστε περισσότερα...

Η ΠΑΛΑΙΑ ΔΙΑΘΗΚΗ (ΠΡΩΤΟ ΜΕΡΟΣ, ΣΚΛΗΡΟΔΕΤΗ ΕΚΔΟΣΗ)
Προλογίζω με πολλή χαρά την 5τομη έκδοση της Αγίας Γραφής από την Τέσσερα Πι, με το εγκεκριμένο πατριαρχικό κείμενο και τη μετάφραση του Νεοφύτου Βάμβα. Μία ακόμη έκδοση-προσφορά στην ελληνική κοινωνία, προσεγμένη και καλαίσθητη, με εικονογράφο του αξιόλογο αγιογράφο π. Σταμάτιο Σκλήρη. Το σημαντικό όμως, εν προκειμένω, είναι το ίδιο το κείμενο της Θείας Αποκαλύψεως, το οποίο διδάσκει, εξυψώνει και εκπολιτίζει τον κάθε μελετητή και άνθρωπο όπου γης. Το πλέον πολυτυπωμένο και διαβασμένο βιβλίο στην Ιστορία, η Αγία Γραφή, η οποία ξεκινά με τ...
Διαβάστε περισσότερα...

Η ΚΑΙΝΗ ΔΙΑΘΗΚΗ (ΔΕΥΤΕΡΟΣ ΤΟΜΟΣ)
Προλογίζω με πολλή χαρά την 5τομη έκδοση της Αγίας Γραφής από την Τέσσερα Πι, με το εγκεκριμένο πατριαρχικό κείμενο και τη μετάφραση του Νεοφύτου Βάμβα. Μία ακόμη έκδοση - προσφορά στην ελληνική κοινωνία, προσεγμένη και καλαίσθητη, με εικονογράφο του αξιόλογο αγιογράφο π. Σταμάτιο Σκλήρη. Το σημαντικό όμως, εν προκειμένω, είναι το ίδιο το κείμενο της Θείας Αποκαλύψεως, το οποίο διδάσκει, εξυψώνει και εκπολιτίζει τον κάθε μελετητή και άνθρωπο όπου γης. Το πλέον πολυτυπωμένο και διαβασμένο βιβλίο στην Ιστορία, η Αγία Γραφή, η οποία ξεκινά με...
Διαβάστε περισσότερα...

ΤΟ ΟΝΕΙΡΟ ΤΗΣ ΛΟΓΙΚΗΣ
Στο πέρασμα των τριάντα πρώτων χρόνων του περασμένου αιώνα, δύο επιφανείς λογικιστές κλόνισαν τους πυλώνες του μαθηματικού οικοδομήματος που δημιουργήθηκε από τον Ευκλείδη. Ορισμένοι είδαν στα έργα του Bertrand Russel και του Kurt Godel την ήττα της λογικής. Αντιθέτως, άλλοι τα χρησιμοποίησαν για να προάγουν νέους και συναρπαστικούς κλάδους, όπως την πληροφορική και την ασαφή λογική....
Διαβάστε περισσότερα...

Η ΠΑΛΑΙΑ ΔΙΑΘΗΚΗ (ΔΕΥΤΕΡΟ ΜΕΡΟΣ, ΣΚΛΗΡΟΔΕΤΗ ΕΚΔΟΣΗ)
Προλογίζω με πολλή χαρά την 5τομη έκδοση της Αγίας Γραφής από την Τέσσερα Πι, με το εγκεκριμένο πατριαρχικό κείμενο και τη μετάφραση του Νεοφύτου Βάμβα. Μία ακόμη έκδοση-προσφορά στην ελληνική κοινωνία, προσεγμένη και καλαίσθητη, με εικονογράφο του αξιόλογο αγιογράφο π. Σταμάτιο Σκλήρη. Το σημαντικό όμως, εν προκειμένω, είναι το ίδιο το κείμενο της Θείας Αποκαλύψεως, το οποίο διδάσκει, εξυψώνει και εκπολιτίζει τον κάθε μελετητή και άνθρωπο όπου γης. Το πλέον πολυτυπωμένο και διαβασμένο βιβλίο στην Ιστορία, η Αγία Γραφή, η οποία ξεκινά με τ...
Διαβάστε περισσότερα...

ΤΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΤΟΥ ΦΕΡΜΑ
Καμία άλλη εικασία στην ιστορία των μαθηματικών δεν υποδηλώνει τόσα όσα αναφέρονται σ' αυτήν του Γάλλου Πιερ ντε Φερμά το 1637. Η απλότητα της διατύπωσης έρχεται σε αντίθεση με τα βασικά μαθηματικά που καλύπτει η μελέτη του, κάνοντάς τα να μοιάζουν ακατανόητα. (Από την παρουσίαση στο οπισθόφυλλο του βιβλίου)...
Διαβάστε περισσότερα...

ΤΑ ΧΙΛΙΑ ΠΡΟΣΩΠΑ ΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗΣ ΟΜΟΡΦΙΑΣ
Κάποια σχήματα μοναδικής χάρης ξεχωρίζουν μέσα στον κόσμο των γεωμετρικών στερεών: είναι τα πολύεδρα. Βρίσκονται παντού γύρω μας και μας δίνουν σχήματα καλλιτεχνικά ξεχωριστής ομορφιάς, εκτός από λειτουργικές λύσεις εξαιρετικά πρακτικές. Τα πολύεδρα ανέκαθεν ενδιέφεραν τους γεωμέτρες, όπως και τους κρυσταλλογράφους, τους αρχιτέκτονες, τους ζωγράφους, τους γλύπτες, τους κυτιοποιούς, τους χρυσοχόους... Η μελέτη τους ισοδυναμεί με θαυμασμό. (Από την παρουσίαση στο οπισθόφυλλο του βιβλίου)...
Διαβάστε περισσότερα...

ΔΙΑΣΗΜΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ (ΣΚΛΗΡΟΔΕΤΗ ΕΚΔΟΣΗ)
Πού έγκειται η σημασία ενός αριθμού; Υπάρχουν αριθμοί που είναι σημαντικοί για τους μαθηματικούς, όπως ο π, υπάρχουν αριθμοί που είναι σημαντικοί για κάποιες θρησκείες, όπως ο 4, και υπάρχουν και αριθμοί σημαντικοί για όσους αγοράζουν λαχεία, όπως ο 22. Η σημασία ενός αριθμού, είτε αριθμητική, είτε απόκρυφη είτε προληπτική, ανάγεται στην αρχαιότητα. (Από την παρουσίαση στο οπισθόφυλλο του βιβλίου)...
Διαβάστε περισσότερα...

ΦΕΥΓΑΛΕΕΣ ΙΔΕΕΣ, ΑΙΩΝΙΑ ΘΕΩΡΗΜΑΤΑ
Τι αποτελεί πρόβλημα σχετικό με τα μαθηματικά; Αυτό το βιβλίο προσπαθεί να δώσει απάντηση στο συγκεκριμένο ερώτημα, εξερευνώντας δεκάδες προβλήματα της πιο ποικίλης τυπολογίας: βασικές αρχές και παρελκόμενα, λυμένα και άλυτα προβλήματα, εύκολα που φαίνονται όμως δύσκολα και δύσκολα που φαίνονται με την πρώτη ματιά εύκολα. Το ταξίδι ρίχνει φως σε μια συναρπαστική ιστορία της επιστήμης μέσω ερωτημάτων που βασάνιζαν τους επαγγελματίες σε όλες τις εποχές και τους πολιτισμούς. (Από την παρουσίαση στο οπισθόφυλλο του βιβλίου)...
Διαβάστε περισσότερα...

Η ΚΑΤΑΚΤΗΣΗ ΤΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ
Η εξημέρωση του τυχαίου -η έκφρασή του με αριθμούς- είναι ένα από τα πιο αξιοθαύμαστα επιτεύγματα της ανθρώπινης ευφυΐας. Εκεί όπου πρώτα υπήρχαν μόνο το λευκό της απόλυτης βεβαιότητας και το μαύρο της ριζικής αμφιβολίας, τώρα ανοίγεται ένα τοπίο με άπειρες αποχρώσεις του γκρίζου, με πιθανότητες περισσότερο ή λιγότερο ευνοϊκές, η μελέτη και η ανάλυση των οποίων αποτελεί έναν από τους πιο σαγηνευτικούς κλάδους των σύγχρονων μαθηματικών. (Από την παρουσίαση στο οπισθόφυλλο του βιβλίου)...
Διαβάστε περισσότερα...

Η χρυσή τομή
Άραγε, μπορεί η ομορφιά να εκφραστεί με μαθηματικούς όρους; Από την αρχαιότητα, η χρυσή τομή έχει συνδεθεί με την αρμονία στην τέχνη και στη φύση, την έχουν αποκαλέσει έως και «θεία». Τη συναντάμε στο χαμόγελο της Τζοκόντα, αλλά και στα πέταλα των λουλουδιών, στο σχήμα κάποιων ζώων και στους σπειροειδείς βραχίονες των γαλαξιών. (Από την παρουσίαση στο οπισθόφυλλο του βιβλίου)...
Διαβάστε περισσότερα...

Φυλακισμένοι με διλήμματα και κυρίαρχες στρατηγικές
Το παίγνιο, αν και κατεξοχήν τομέας ελευθερίας, αφήνει χώρο και για ενδιαφέρουσες μαθηματικές σχηματοποιήσεις. Αυτό το είδος πνευματικής δραστηριότητας μεσουρανούσε στα μέσα του περασμένου αιώνα, στην εποχή των διενέξεων του ψυχρού πολέμου και της σύγκρουσης των υπερδυνάμεων, με την ανάπτυξη της σύγχρονης θεωρίας των παιγνίων που στόχευε στη μελέτη των νικητήριων στρατηγικών για την αντιμετώπιση πάσης φύσεως αντιπαραθέσεων. (Από την παρουσίαση στο οπισθόφυλλο του βιβλίου)...
Διαβάστε περισσότερα...

Όταν οι ευθείες γραμμές γίνονται καμπύλες
Από την εποχή του Ευκλείδη πριν από 2.000 χρόνια, η γεωμετρία φαινόταν ότι ήταν μία και μόνο μία. Παρ' όλα αυτά, η εξέλιξη της μαθηματικής σκέψης έκανε αυτή τη βεβαιότητα θρύψαλα. Εμφανίστηκαν, έτσι, άλλες εναλλακτικές γεωμετρίε, όπου οι κόσμοι καμπυλώνουν κάθετα. Μπορεί αυτό να φαίνεται τρελό, αλλά τέτοιοι κόσμοι υπάρχουν, και εμείς ζούμε σε αυτούς ταυτόχρονα. (Από την παρουσίαση στο οπισθόφυλλο του βιβλίου)...
Διαβάστε περισσότερα...

Η τέταρτη διάσταση
Η πιθανότητα να υπάρχουν άλλες διαστάσεις, πέρα από τις δικές μας αισθήσεις, έχει γοητεύσει τους επιστήμονες όλων των εποχών. Αν και μπορεί να φαίνεται αδύνατο να περάσουμε πέρα από τις τρεις διαστάσεις που διαμορφώνουν τη δική μας εμπειρία για τον κόσμο, τα μαθηματικά έχουν αποδείξει το αντίθετο και μας έχουν ανοίξει τα μάτια σε ένα σύμπαν με φαντασμαγορικές όψεις και απίθανα αντικείμενα. (Από την παρουσίαση στο οπισθόφυλλο του βιβλίου)...
Διαβάστε περισσότερα...

ΑΘΗΝΑ ΕΝΑΝΤΙΟΝ ΣΠΑΡΤΗΣ
Ο Πελοποννησιακός Πόλεμος ακόμη και σήμερα αποτελεί ένα γοητευτικό ιστορικό θέμα, καθώς μέσα από τη μελέτη των γεγονότων που διαδραματίστηκαν στη διάρκειά του παίρνουμε μαθήματα διπλωματίας, στρατηγικής και τακτικής. Το βιβλίο αυτό αποκαλύπτει την πιο σκοτεινή πλευρά του κλασικού ελληνικού πολιτισμού. Από τις φοβερές συνέπειες του υπερπληθυσμού και του λοιμού στους κατοίκους της Αθήνας μέχρι τους άγριους εμφύλιους πολέμους που συχνά ξεσπούσαν στις συμμαχικές πόλεις της Αθήνας ή της Σπάρτης, το συγκεκριμένο βιβλίο περιλαμβάνει σημαντικές π...
Διαβάστε περισσότερα...

Η ΣΙΚΕΛΙΚΗ ΕΚΣΤΡΑΤΕΙΑ
Λίγο μετά τα μέσα καλοκαιριού του 415 π.Χ. οι Αθηναίοι ξεκίνησαν μια εκστρατεία εναντίον των Συρακουσών. Τους είχε παρακινήσει ο χαρισματικός αλλά παράτολμος στρατηγός Αλκιβιάδης, ισχυριζόμενος ότι οι κάτοικοι των Συρακουσών εφοδίαζαν με τρόφιμα τους Σπαρτιάτες και τους συμμάχους τους. Επιπλέον, υποστήριξε ότι, αν η Αθήνα εδραίωνε τη θέση της στη Σικελία, θα είχε στρατηγικό πλεονέκτημα σε μια μελλοντική επίθεση εναντίον της Καρχηδόνας. Τέλος, η κατάκτηση των Συρακουσών θα την έκανε κυρίαρχη δύναμη της Μεσογείου. Ο Nic Fields εξετάζει την π...
Διαβάστε περισσότερα...

ΡΟΒΗΡΟΣ
Η πλοκή είναι απλή: Ο εφευρέτης φτιάχνει μυστικά -γι' άλλη μια φορά- τη θαυμαστή προηγμένη μηχανή του. Αυτή τη φορά θέλει να κάνει την παρουσία του αισθητή, αλλά και να την περιβάλλει με μυστήριο. Απαγάγει τους πιο φημισμένους αεροπλόους της Αμερικής, υπέρμαχους των αερόστατων και αερόπλοιων, για να τους δείξει το κατασκεύασμά του, και τους παρασέρνει σε ένα ταξίδι γύρω από τον κόσμο - για άλλη μια φορά. Την εποχή που έγραφε το μυθιστόρημα αυτό ο Βερν δεν είχε λυθεί ακόμη το πρόβλημα της ελεγχόμενης πτήσης συσκευών βαρύτερων από τον αέρα. ...
Διαβάστε περισσότερα...

Η ΚΛΙΚΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ
Η σχέση ανάμεσα στην υποτείνουσα και τις κάθετες ενός ορθογωνίου τριγώνου είναι από τα σημαντικότερα επιστημονικά ευρήματα της ανθρωπότητας, με καταλυτικές συνέπειες τόσο στη γεωμετρία όσο και στη θεωρία των αριθμών. Το θεώρημα που περιγράφει αυτή τη σχέση έχει δανειστεί το όνομά τους από τον Πυθαγόρα, μια από τις πιο ενδιαφέρουσες και συναρπαστικές φιγούρες στην ιστορία της επιστήμης, ο οποίος υπήρξε ηγέτης και εμπνευστής ενός μυστικού κύκλου που ένωνε τη θρησκεία και τα μαθηματικά. (Από την παρουσίαση στο οπισθόφυλλο του βιβλίου)...
Διαβάστε περισσότερα...