ΘΕΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ > ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΙΣΤΟΡΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΦΑΝΤΑΣΙΑΣ
Έντεκα διηγήματα από τον εξωτικό κόσμο των μαθηματικών. Τα μαθηματικά ως επιστήμη αποκαλύπτουν τα ορθολογικά θεμέλια του κόσμου μας και παράλληλα δίνουν έρεισμα για φιλοσοφικές προεκτάσεις. Ήταν επόμενο να γοητεύσουν τον Ζήνωνα, τον Άμποτ και τον Μπόρχες, δίνοντας έμπνευση και μέθοδο για ιστορίες και πειράματα σκέψης που εξετάζουν τον κόσμο μας από το μηδέν ως το άπειρο, από τον άνθρωπο ως το σύμπαν. Χιούμορ και δράμα, ευφάνταστες αφηγήσεις και νοητικές αναζητήσεις. Τα διηγήματα που φιλοξενούνται σ' αυτή την ανθολογία μάς προσφέρουν μαθημα...
Διαβάστε περισσότερα...

ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ Ο ΕΓΚΕΦΑΛΟΣ
Πως συλλαμβάνει ο εγκέφαλος τη φυσική πραγματικότητα και πως σχετίζεται αυτή με τα μαθηματικά; Είναι τα μαθηματικά αντικείμενα ανεξάρτητα από τον εγκέφαλο και την ανθρώπινη εμπειρία ή αποτελούν απλώς προϊόν της εγκεφαλικής λειτουργίας; Πως οργανώνεται η υλική βάση της μαθηματικής σκέψης και της νόησης εν γένει, και ποια είναι η σχέση του δαρβινισμού και της φυσικής επιλογής με τα μαθηματικά αντικείμενα; Γιατί τα μαθηματικά χρησιμεύουν στη βιολογία και που οφείλεται η εκπληκτική αποτελεσματικότητά τους; Θα μπορούσε να δημιουργηθεί κάποτε μι...
Διαβάστε περισσότερα...

ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
Οι σημειώσεις αυτές απευθύνονται στους σπουδαστές των Ανωτάτων Σχολών. Μελετώνται οι μερικές διαφορικές εξισώσεις (διαφορικές εξισώσεις με μερικές παραγώγους) με εφαρμογές σε μεγάλες κατηγορίες φυσικών προβλημάτων. Αναπτύσσονται κατά βάσιν οι δύο βασικές μέθοδοι επίλυσης μερικών διαφορικών εξισώσεων: Η μέθοδος χωριζομένων μεταβλητών και η μέθοδος των ολοκληρωτικών μετασχηματισμών. Καθεμία από τις μεθόδους αυτές αναπτύσσεται με όσο το δυνατόν απλούστερο τρόπο, έτσι ώστε να γίνει κατανοητή αμέσως από τον αναγνώστη. Οι ασκήσεις και οι λύσεις ...
Διαβάστε περισσότερα...

ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ
Οι σημειώσεις αυτές γράφτηκαν με σκοπό να αποτελέσουν βοήθημα στους σπουδαστές των Ανωτάτων και Ανωτέρων Σχολών, αλλά και σ’ οποιονδήποτε θέλει ν’ ασχοληθεί με την θεωρία Πιθανοτήτων. (. . .) Ο απλός και μεθοδικός τρόπος παρουσίασης των θεμάτων ελπίζουμε να συντελέσει στην ταχύτερη και πιο εύκολη κατανόηση των θεμάτων. (ΑΠΟ ΤΟΝ ΠΡΟΛΟΓΟ ΤΗΣ ΕΚΔΟΣΗΣ)...
Διαβάστε περισσότερα...

Η ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ
Το βιβλίο αυτό περιλαμβάνει διακόσιους μαθηματικούς γρίφους ή αριθμητικά παιχνίδια, που σκοπό έχουν να διασκεδάσουν όσους θα ασχοληθούν μαζί τους. Απευθύνεται σε ανθρώπους όλων των ηλικιών, καθώς έγινε προσπάθεια οι μαθηματικές γνώσεις που απαιτούνται για τη λύση των γρίφων να είναι ελάχιστες. Το επίπεδο δυσκολίας είναι αρκετά ευρύ. Έτσι, ακόμα και οι μικροί μαθητές του δημοτικού θα βρουν αρκετά αριθμητικά παιχνίδια για να ασχοληθούν. Για τους μαθητές του γυμνασίου και του λυκείου υπάρχουν πολλοί γρίφοι σχετικά με τα θέματα που διδάσκονται...
Διαβάστε περισσότερα...

Τα μαθηματικά πέραν των μαθηματικών (χαρτόδετη έκδοση)
Το βιβλίο "Τα Μαθηματικά Πέραν των Μαθηματικών" απευθύνεται στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης και στους φοιτητές των πρώτων ετών των σχολών θετικών επιστημών της τριτοβάθμιας εκπαίδευσης. Στόχος του βιβλίου είναι να αναπτύξει στους μαθητές και φοιτητές τις απαραίτητες γνωστικές και μαθηματικές δεξιότητες έτσι ώστε να είναι σε θέση να αντιμετωπίζουν αποτελεσματικά τις δυσκολίες που θα συναντούν στα προβλήματα των μαθημάτων των θετικών επιστημών όπως η Φυσική, η Χημεία, η Βιολογία κ.ά. Παράλληλα, αποτελεί ένα σημείο αναφοράς των β...
Διαβάστε περισσότερα...

1.089 ΕΝΑ ΜΑΓΙΚΟ ΤΑΞΙΔΙ ΣΤΟΝ ΚΟΣΜΟ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ
Ο καθηγητής David Achesonμας προσκαλεί να ταξιδέψουμε μαζί του στον γοητευτικό κόσμο των μαθηματικών και να επισκεφθούμε τους πιο μαγικούς αριθμούς, τους πιο διασκεδαστικούς γρίφους και τις πιο όμορφες αποδείξεις. Με την εύθυμη παρουσίασή του, το πάθος και τον ενθουσιασμό του προσκαλεί ακόμη και εκείνους που εξαιτίας ενός καθηγητή, όπως λέει, δικαίως μίσησαν τα μαθηματικά, ενώ δίνει τη δυνατότητα σε όσους δεν έχουν μαθηματική προπαιδεία να κατανοήσουν τους μαθηματικούς χειρισμούς και τη χρησιμότητα των εφαρμογών τους. Η εικονογράφηση, με γ...
Διαβάστε περισσότερα...

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ
Ένα από τα δημοφιλέστερα σχετικά συγγράμματα της Αμερικανικής βιβλιογραφίας, η «Εισαγωγή στην Άλγεβρα» του J. Fraleigh κέρδισε επάξια τη φήμη της χάρις στην ικανότητα του συγγραφέα της να αναδεικνύει το ουσιώδες χωρίς να υπεραπλουστεύει, αλλά και χωρίς να καταφεύγει στην ξύλινη γλώσσα μιας άκαμπτης μαθηματικής αυστηρότητας που αποξηραίνει τη μαθηματική σκέψη αφαιρώντας της όλη τη ζωντάνια μιας πραγματικής αναζήτησης. Με το απλό και γλαφυρό του ύφος, την πληθώρα των παραδειγμάτων του και τα σύντομα ιστορικά σημειώματα, το βιβλίο του J. Fral...
Διαβάστε περισσότερα...

ΥΠΑΤΙΑ
Το βιβλίο αυτό επικεντρώνεται στην κατά το δυνατόν ανασύσταση των φιλοσοφικών αντιλήψεων και της επιστημονικής συνεισφοράς της Υπατίας, της σπουδαίας γυναίκας της ύστερης αρχαιότητας, στα πεδία της αστρονομίας, της μαθηματικής ανάλυσης και της γεωμετρίας. Λόγω της μη επιβίωσης των σχολίων της στα Αριθμητικά του Διόφαντου και στα Κωνικά του Απολλώνιου Περγαίου, γίνεται προσπάθεια εντοπισμού της δικής της συνεισφοράς μέσω της μελέτης συγγενών κειμένων της εποχής, καθώς και του μέρους εκείνου που της αντιστοιχεί στα Σχόλια του πατέρα της, του...
Διαβάστε περισσότερα...

ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΚΑΙ ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Με την παρούσα νέα έκδοση, μετάφραση της 4ης έκδοσης του πρωτοτύπου, ανανεώνεται για το ελληνικό αναγνωστικό κοινό ένα βιβλίο που επί 40 και πλέον χρόνια παραμένει διεθνώς το καλύτερο στο είδος του, ένα βιβλίο που παρουσιάζει τον Λογισμό όχι απλώς ως ένα μέρος των Μαθηματικών αλλά ως μια ουσιαστική πρώτη συνάντηση με αυτά. Από τότε που ο Λογισμός πρόσφερε το πεδίο στο οποίο αναπτύχθηκαν οι σύγχρονοι τρόποι της μαθηματικής σκέψης, φάνηκε η ανάγκη να ενισχυθεί η σχέση της διαίσθησης με τη λογική, κατά την εξέταση των όμορφων εννοιών της Ανάλ...
Διαβάστε περισσότερα...

Ο ΓΡΙΦΟΣ ΤΗΣ ΣΕΧΡΑΖΑΝΤ ΚΑΙ ΑΛΛΑ ΑΙΝΙΓΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΛΟΓΙΚΗΣ
... Ο Βασιλιάς, που υποψιαζόταν πως η βασίλισσα τον απατούσε, την εκτέλεσε και ορκίστηκε στη γενειάδα του να παντρεύεται κάθε βράδυ την πιο όμορφη κοπέλα, και το επόμενο πρωί να την παραδίδει στον δήμιο. Αυτή η άνευ προηγουμένου απανθρωπιά, σκόρπισε τον τρόμο σε όλη την επικράτεια. Ωστόσο, η κόρη του αρχιβεζίρη, η Σεχραζάντ -μια ευφυέστατη γυναίκα που θα τη ζήλευαν ακόμη και οι πιο σημαντικοί λογικολόγοι της εποχής- χειρίστηκε επιδέξια την κατάσταση: παντρεύτηκε τον βασιλιά, και ήδη από την πρώτη νύχτα, έβαλε σ' εφαρμογή το σχέδιο της. "Ξ...
Διαβάστε περισσότερα...

Μιλώντας στην Άννα για τα μαθηματικά
Όλα ξεκίνησαν όταν η οικογένεια της Άννας εγκαταστάθηκε για το καλοκαίρι δίπλα στο εξοχικό ενός παλαίμαχου μαθηματικού. Η Άννα ήταν από εκείνα τα παιδιά που η αγαπημένη τους λέξη είναι το "γιατί;" κι ο νέος της γείτονας αρεσκόταν όχι μόνο να απαντά στις ερωτήσεις, αλλά και να γεννά με κάθε του απάντηση μια νέα ερώτηση. Ξεκίνησαν μετρώντας τους στήμονες στο άνθος του ηλιοτροπίου και προσπαθώντας να εξηγήσουν τις χαρακιές σε κάποια προϊστορικά κόκαλα. Κουβέντα στην κουβέντα, το ένα καλοκαίρι ύστερα από τ' άλλο, οι δυο καινούριοι φίλοι διαβαί...
Διαβάστε περισσότερα...

ΤΑΞΙΔΙ ΣΤΟΝ ΧΡΟΝΟ
Η ιστορία μας ξεκινά στο γύρισμα του προηγούμενου αιώνα, με τον νεαρό Χέρμπερτ Τζορτζ Γουέλς να γράφει το πρώτο του βιβλίο -μια φανταστική ιστορία που συγκλόνισε ολόκληρο τον κόσμο- με τίτλο "Η Μηχανή του Χρόνου". Εκείνη την εποχή πλήθος παραγόντων -φιλοσοφικών και τεχνολογικών- συνετέλεσαν στη ριζική μεταβολή της αντίληψης που είχαμε για την έννοια του Χρόνου. Η πρόοδος προέλαυνε ασταμάτητη -ο ηλεκτρικός τηλέγραφος, οι ατμομηχανές και ο σιδηρόδρομος, η ανακάλυψη θαμμένων πολιτισμών και η τελειοποίηση των ρολογιών- και τούτο ήταν καλό για ...
Διαβάστε περισσότερα...

ΑΠΕΙΡΟΣΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ (ΠΡΩΤΟΣ ΤΟΜΟΣ)
Με το σύγγραμμα αυτό φιλοδοξούμε να εμπλουτίσουμε την ελληνική, αλλά και τη διεθνή, βιβλιογραφία με μια άρτια, πρωτότυπη και ενδιαφέρουσα εισαγωγή στον Απειροστικό Λογισμό και στις θεμελιώδεις έννοιες της Μαθηματικής Ανάλυσης. Είναι πολύ πιθανό ότι για τους περισσότερους φοιτητές, ή άλλους μελετητές, των Μαθηματικών η πρώτη σοβαρή επαφή τους με τα Μαθηματικά συντελείται μέσω του Απειροστικού Λογισμού. Η Ολοκλήρωση και η Διαφόριση απαιτούν για την αυστηρή και ορθή ανάπτυξή τους πολλές από τις πιο ωραίες και γόνιμες ιδέες και έννοιες των Μαθ...
Διαβάστε περισσότερα...

ΑΝΑΜΕΣΑ ΣΤΟ ΜΕΡΟΣ ΚΑΙ ΣΤΟ ΟΛΟ
Η ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ μελετάει την φαινομενολογία της μάθησης και της διδασκαλίας των μαθηματικών. Η δυνατότητά μας να αντιλαμβανόμαστε και να περιγράφουμε σήμερα με σχετική επάρκεια την αναστοχαστική διεργασία που συμβαίνει κατά την (και για την) οικοδόμηση των μαθηματικών εννοιών, οφείλεται στην εξέλιξη των υποθέσεων και των ερευνών της Διδακτικής των Μαθηματικών τα τελευταία σαράντα περίπου χρόνια. Η ίδια η μαθηματική επιστήμη εξελίσσεται επανερχόμενη συνεχώς σε ανοιχτά ερωτήματα που έχουν τεθεί σε χρονικά μακρινές εποχές. Η μαθημ...
Διαβάστε περισσότερα...

ΜΟΝΤΕΛΑ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ (SEM)
Το βιβλίο αυτό είναι το πιο διαδεδομένο, πλήρες και προσιτό κείμενο για τα Μοντέλα Δομικών Εξισώσεων (SEM). Η παρούσα αναθεωρημένη έκδοση διατηρεί τα εξαιρετικά γνωρίσματα των προηγούμενων εκδόσεων και ενσωματώνει τις πρόσφατες εξελίξεις στα Μοντέλα Δομικών Εξισώσεων. Συνεχίζοντας την παράδοση της χρήσης πραγματικών παραδειγμάτων με δεδομένα από μια πληθώρα επιστημονικών κλάδων, ενσωματώνει και εξετάζει πρόσφατες εξελίξεις όπως το αιτιώδες μοντέλο Pearl, η μοντελοποίηση υπό συνθήκη διαδικασίας και η επιβεβαιωτική παραγοντική ανάλυση με κατ...
Διαβάστε περισσότερα...

Ο ΚΩΔΙΞ ΤΩΝ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΩΝ
Η πεποίθησις των Πυθαγορείων ότι τα πάντα εκφράζονται και ερμηνεύονται δια των αριθμών, αποδεικνύεται από την ρήσιν «το γαρ σοφότατον των όντων εστί ο αριθμός». Εντός των δέκα κεφαλαίων του παρόντος βιβλίου, αποδεικνύεται η πλήρης σχέσις της ελληνικής γλώσσης με τα μαθηματικά, την φυσικήν, την αστρονομίαν, την ιατρικήν και όλες τις επιστήμες. Οι Πυθαγόρειοι και ο Πλάτων ήσαν πεπεισμένοι ότι ο κόσμος έχει κτισθεί από τα πέντε στοιχεία (πυρ, γαία, ύδωρ, αήρ και αιθήρ), δηλαδή τα κανονικά στερεά. Η αντιστοιχία εκάστου εξ' αυτών, εξηγείται δια...
Διαβάστε περισσότερα...

ΜΥΘΟΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
Πώς θα μπορούσε ο Ηρακλής, ο πλέον φημισμένος από τους Έλληνες ήρωες, να χρησιμοποιήσει τα μαθηματικά για να εκτελέσει τους εκπληκτικούς δώδεκα άθλους του; Από την κατανίκηση του Λέοντα της Νεμέας και το καθάρισμα των σταύλων του Αυγεία, έως τη σύλληψη του Ερυμάνθιου κάπρου και την κάθοδό του στον Άδη για να παλεύσει με τον τρικέφαλο σκύλο, τον Κέρβερο, ο Ηρακλής και ο μύθος του αποτελούν την έμπνευση γι' αυτό το βιβλίο διασκέδασης και πρωτοτύπων μαθηματικών γρίφων. Ενώ ο Ηρακλής βασιζόταν σε υπερφυσική δύναμη για να εκτελέσει τους δώδεκα ...
Διαβάστε περισσότερα...

Η χρυσή τομή
Άραγε, μπορεί η ομορφιά να εκφραστεί με μαθηματικούς όρους; Από την αρχαιότητα, η χρυσή τομή έχει συνδεθεί με την αρμονία στην τέχνη και στη φύση, την έχουν αποκαλέσει έως και «θεία». Τη συναντάμε στο χαμόγελο της Τζοκόντα, αλλά και στα πέταλα των λουλουδιών, στο σχήμα κάποιων ζώων και στους σπειροειδείς βραχίονες των γαλαξιών. (Από την παρουσίαση στο οπισθόφυλλο του βιβλίου)...
Διαβάστε περισσότερα...

ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ (4η ΣΚΛΗΡΟΔΕΤΗ ΕΚΔΟΣΗ)
Λίγα λόγια επηρέασαν τόσο πολύ τη διδακτική του αντικειμένου τους όσο η "Γραμμική Άλγεβρα" του καθηγητή Gilbert Strang του Τεχνολογικού Ινστιτούτου της Μασαχουσέτης. Σοφά ζυγισμένη ανάμεσα στη θεωρία και τις εφαρμογές της, το βιβλίο του G. Strang καταφέρνει να παρουσιάσει τη Γραμμική Άλγεβρα με τον απλούστερο και αμεσότερο τρόπο. Ξεκινώντας από το "σημείο μηδέν" ανεγείρει βαθμιαία το οικοδόμημα των βασικών ιδεών και μεθόδων: Γραμμικές εξισώσεις, ορίζουσες, ιδιοτιμές, ιδιοδιανύσματα, κανονική μορφή Jordan κ.λ.π. Παράλληλα αναλύονται πλήρως ...
Διαβάστε περισσότερα...