ΘΕΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ > ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
ΟΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ (ΕΠΙΤΟΜΗ ΕΚΔΟΣΗ)
Ο ΒΙΟΣ ΚΑΙ ΤΑ ΕΠΙΤΕΥΜΑΤΑ ΣΠΟΥΔΑΙΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ, ΑΠΟ ΤΟΝ ΖΗΝΩΝΑ ΕΩΣ ΤΟΝ POINCARE
Κωδ. Πολιτείας: 3351-0712
Η τιμή Πολιτείας σε σύγκριση με τη τιμή έκδοσης είναι χαμηλότερη κατά 30% Τί είδους άνθρωποι ήταν αυτοί που δημιούργησαν τα μαθηματικά, από τους αρχαίους Έλληνες έως τον Poincare; Με έμφαση στην προσωπικότητα των μεγάλων αυτών μαθηματικών, με γλαφυρότατες αναφορές στο πνεύμα της κάθε εποχής και στο κοινωνικό, πολιτικό, φιλοσοφικό ή θρησκευτικό πλαίσιο στο οποίο γεννήθηκαν και αναπτύχθηκαν οι μεγάλες μαθηματικές ιδέες, άλλοτε με την ενθάρρυνση, συχνότερα όμως με την εχθρότητα ή η στενοκεφαλιά αυτού του κοινωνικού περιγύρου, στο βιβλίο παρουσιάζονται, εν είδει μυθιστορηματικής βιογραφίας, με πολύ χιούμορ, σαρκασμό... Διαβάστε περισσότερα... |
||
ΣΥΝΗΘΕΙΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ
Εκδότης: ΠΑΤΑΚΗΣ Κωδ. Πολιτείας: 3330-8521
Η τιμή Πολιτείας σε σύγκριση με τη τιμή έκδοσης είναι χαμηλότερη κατά 30% Το βιβλίο "Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις" απευθύνεται σε φοιτητές των ΑΕΙ και ΤΕΙ. Περιέχει: - αναφορά σε βασικά σημεία της θεωρίας με απλό και κατανοητό τρόπο - μεθοδολογία επίλυσης προβλημάτων στο πνεύμα των εξεταστικών θεμάτων - μεγάλο αριθμό ασκήσεων και προβλημάτων για εμπέδωση της θεωρίας και ενίσχυση της ικανότητας επίλυσης προβλημάτων. (Από την παρουσίαση στο οπισθόφυλλο του βιβλίου)... Διαβάστε περισσότερα... |
||
ΧΙΟΥΜΟΡ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
Εκδότης: ΔΙΑΥΛΟΣ Κωδ. Πολιτείας: 1150-0327
Η τιμή Πολιτείας σε σύγκριση με τη τιμή έκδοσης είναι χαμηλότερη κατά 25% Τα Μαθηματικά είναι κύριο μάθημα σε όλα τα εκπαιδευτικά συστήματα, διαχρονικά. Ο πρώτος ο οποίος φέρεται να τα καθιέρωσε ως κύριο μάθημα είναι ο Πυθαγόρας, ο οποίος κατά την μαρτυρία του Πρόκλου στο Υπόμνημά του "Πυθαγόρας την περί αυτήν φιλοσοφίαν (δηλαδή των Μαθηματικών) εις σχήμα παιδείας ελευθέρου μετέστησεν". Ο Ανατόλιος, εξ άλλου, συμπληρώνει ότι η λέξη "Μαθηματικά", για να δηλώσει την Αριθμητική και την Γεωμετρία, ετυμολογείται από τη λέξη "μάθημα" ακριβώς για να τονίσει τον πρωτεύοντα ρόλο των δύο αυτών κλάδων στην εκπαίδευση των ... Διαβάστε περισσότερα... |
||
ΣΥΝΗΘΕΙΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ
ΜΕΘΟΔΟΙ, ΛΥΣΕΙΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ - 180 ΛΥΜΕΝΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ - 800 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΤΙΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΟΥΣ
Κωδ. Πολιτείας: 3351-0009
Η τιμή Πολιτείας σε σύγκριση με τη τιμή έκδοσης είναι χαμηλότερη κατά 30% Αν υπάρχει ένας κλάδος των Μαθηματικών που «ενσαρκώνει» τη σχέση τους με τη Φυσική και τις επιστήμες του Μηχανικού κατά τρόπο υποδειγματικό, αυτός δεν είναι άλλος από τις Διαφορικές Εξισώσεις. Τούτο το βιβλίο αντλεί τα μαθηματικά του πρότυπα από τη λαμπρή παράδοση που αυτή η σχέση δημιούργησε. Το μη φορμαλιστικό πνεύμα, η έμφαση στη διαισθητική και ποιοτική κατανόηση, η κομψότητα και η αποτελεσματικότητα των μεθόδων, είναι μερικά στοιχεία αυτής της παράδοσης που σφραγίζουν τη φυσιογνωμία του βιβλίου και εξηγούν εν μέρει τη θερμή υποδοχή το... Διαβάστε περισσότερα... |
||
ΜΙΑ ΠΟΛΥ ΚΟΜΨΗ ΕΞΙΣΩΣΗ
Ο ΤΥΠΟΣ ΤΟΥ ΟΙΛΕΡ ΚΑΙ Η ΟΜΟΡΦΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ
Εκδότης: ΚΑΤΟΠΤΡΟ Κωδ. Πολιτείας: 2280-0299
Η τιμή Πολιτείας σε σύγκριση με τη τιμή έκδοσης είναι χαμηλότερη κατά 20% Ποιος μπορεί να αντισταθεί στις λίστες των δέκα καλύτερων δείνα και δέκα καλύτερων τάδε; Εγώ πάντως όχι. Έτσι, όταν προ ολίγων ετών έπεσε το μάτι μου σε μια κατάταξη, από ειδήμονες μαθηματικούς, των πιο όμορφων μαθηματικών θεωρημάτων, μου κινήθηκε η περιέργεια. Αποφάσισα να το αντιμετωπίσω ως κουίζ: Πόσα θεωρήματα μπορούσα να ανακαλέσω στη μνήμη μου από τις φοιτητικές μου σπουδές στα μαθηματικά; Αλίμονο, φοβάμαι ότι απέτυχα οικτρά. Τουλάχιστον παρηγορήθηκα κάπως ότι θυμόμουν τα εννέα από τα δέκα κορυφαία θεωρήματα (από ένα σύνολο είκοσι τε... Διαβάστε περισσότερα... |
||
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ
Εκδότης: GUTENBERG Κωδ. Πολιτείας: 0920-1016
Η τιμή Πολιτείας σε σύγκριση με τη τιμή έκδοσης είναι χαμηλότερη κατά 20% Το βιβλίο εισάγει ένα από τα πιο δυνατά όπλα της σύγχρονης οικονομικής σε ένα ευρύ κοινό - όχι μόνο σε όσους ασχολούνται αποκλειστικά και μόνο ως θεωρητικοί των Παιγνίων αλλά και σε όσους σκοπεύουν να εργαστούν σε βάθος (ή απλά να μελετήσουν) τα μοντέλα της Θεωρίας Παιγνίων σε εφαρμοσμένα πεδία της οικονομικής. Ο Gibbons δίνει έμφαση τόσο στις οικονομικές εφαρμογές της θεωρίας όσο και τη θεωρία αυτή καθαυτή. Η ποικιλία των εφαρμογών δείχνει ότι παρόμοια θέματα προκύπτουν σε διάφορα οικονομικά πεδία και ότι τα ίδια εργαλεία της Θεωρίας Παιγ... Διαβάστε περισσότερα... |
||
ΤΟΠΟΛΟΓΙΑ
2η ΕΚΔΟΣΗ
Εκδότης: ΤΖΙΟΛΑΣ Κωδ. Πολιτείας: 4209-0085
Η τιμή Πολιτείας σε σύγκριση με τη τιμή έκδοσης είναι χαμηλότερη κατά 15% Η Τοπολογία εκτός από το τεράστιο ενδιαφέρον που παρουσιάζει ως αυτοδύναμος μαθηματικός κλάδος και παρά το σχετικά νεαρό της ηλικίας της, έχει καταξιωθεί ως ένα ισχυρό εργαλείο έρευνας και έκφρασης σ' όλους τους κλάδους της Μαθηματικής Επιστήμης. Η συνεισφορά της Τοπολογίας είναι πλέον δομική σ' όλα τα επιμέρους αντικείμενα της Μαθηματικής Ανάλυσης (Πραγματική Ανάλυση, Μιγαδική Ανάλυση, Συναρτησιακή Ανάλυση, Αρμονική Ανάλυση, Διαφορικές Εξισώσεις κ.τ.λ.). Επιπλέον, η Τοπολογία χρησιμοποιείται ευρύτατα στη Γεωμετρία, στην Άλγεβρα αλλά και σ... Διαβάστε περισσότερα... |
||
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΤΟΥ RIEMANN
Εκδότης: ΖΗΤΗ Κωδ. Πολιτείας: 1800-0223
Η τιμή Πολιτείας σε σύγκριση με τη τιμή έκδοσης είναι χαμηλότερη κατά 20% Στο βιβλίο αυτό δίνεται μια συμπυκνωμένη έκθεση των βασικών αποτελεσμάτων της θεωρίας των χώρων του Riemann. Για το σκοπό αυτό χρησιμοποιήθηκε συστηματικά η μέθοδος των "κινουμένων συστημάτων αναφοράς", που οφείλεται στον M. Elie Cartan. Το βιβλίο αυτό απευθύνεται στους τεταρτοετείς φοιτητές του Μαθηματικού Τμήματος του Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης, που παρακολουθούν το μάθημα επιλογής "Γεωμετρία Reimann". (. . .) (ΑΠΟ ΤΟΝ ΠΡΟΛΟΓΟ ΤΗΣ ΕΚΔΟΣΗΣ)... Διαβάστε περισσότερα... |
||
Γυμνή στατιστική
Τα δεδομένα χωρίς δέος
Εκδότης: ΕΦΑΛΤΗΡΙΟ Κωδ. Πολιτείας: 6194-0012
Η τιμή Πολιτείας σε σύγκριση με τη τιμή έκδοσης είναι χαμηλότερη κατά 10% Στο πολυμεταφρασμένο βιβλίο του "Γυμνή στατιστική", ο Charles Wheelan απογυμνώνει τη στατιστική από τους στεγνούς μαθηματικούς τύπους και την τεχνική ορολογία και αποκαλύπτει πώς διαμορφώνει τον κόσμο μας και επηρεάζει τις καθημερινές μας αποφάσεις. Από τα αθλητικά σκορ και τις ιατρικές μελέτες μέχρι τις πολιτικές δημοσκοπήσεις και τα Big Data, αυτός ο συναρπαστικός οδηγός δίνει ζωή στους αριθμούς και μας μαθαίνει πώς να ερμηνεύουμε, να αμφισβητούμε και να απολαμβάνουμε τη στατιστική γύρω μας. Με παραδείγματα από την πραγματική ζωή και γεν... Διαβάστε περισσότερα... |
||
ΣΤΗΝ ΑΛΛΗ ΠΛΕΥΡΑ ΤΟΥ ΚΑΘΡΕΦΤΗ
Η ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
Εκδότης: ΤΕΣΣΕΡΑ ΠΙ (4π) Κωδ. Πολιτείας: 9181-0164
Η τιμή Πολιτείας σε σύγκριση με τη τιμή έκδοσης είναι χαμηλότερη κατά 30% Η μελέτη της συμμετρίας τείνει να πλησιάζει την ομορφιά, η οποία με τη σειρά της βασίζεται σε κριτήρια αναλογίας και ισορροπίας. Πρόκειται επίσης για μια θεμελιώδη έννοια για την ανάλυση του κόσμου που μας περιβάλλει ή του κόσμου της κβαντικής μηχανικής. Οι συμμετρίες είναι πολλαπλές, από εκείνη με την οποία πειραματίζεται η Αλίκη περνώντας στην άλλη πλευρά του καθρέφτη, μέχρι εκείνη που περιγράφεται από τη θεωρία των μαθηματικών ομάδων, ενώ η εξέτασή τους αποτελεί έναν από τους θεμελιώδεις κλάδους των σύγχρονων μαθηματικών. (Από την παρου... Διαβάστε περισσότερα... |
||
Η ΚΑΤΑΚΤΗΣΗ ΤΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ
Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ
Εκδότης: ΤΕΣΣΕΡΑ ΠΙ (4π) Κωδ. Πολιτείας: 9181-0154
Η τιμή Πολιτείας σε σύγκριση με τη τιμή έκδοσης είναι χαμηλότερη κατά 30% Η εξημέρωση του τυχαίου -η έκφρασή του με αριθμούς- είναι ένα από τα πιο αξιοθαύμαστα επιτεύγματα της ανθρώπινης ευφυΐας. Εκεί όπου πρώτα υπήρχαν μόνο το λευκό της απόλυτης βεβαιότητας και το μαύρο της ριζικής αμφιβολίας, τώρα ανοίγεται ένα τοπίο με άπειρες αποχρώσεις του γκρίζου, με πιθανότητες περισσότερο ή λιγότερο ευνοϊκές, η μελέτη και η ανάλυση των οποίων αποτελεί έναν από τους πιο σαγηνευτικούς κλάδους των σύγχρονων μαθηματικών. (Από την παρουσίαση στο οπισθόφυλλο του βιβλίου)... Διαβάστε περισσότερα... |
||
ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ, Ο ΕΥΦΥΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ
Εκδότης: ΑΙΟΛΟΣ Κωδ. Πολιτείας: 0110-0120
Η τιμή Πολιτείας σε σύγκριση με τη τιμή έκδοσης είναι χαμηλότερη κατά 30% Ο Αρχιμήδης, ο μεγαλύτερος μαθηματικός και μηχανικός της αρχαιότητας, παραμένει ουσιαστικά άγνωστος παρά τις τεράστιας σημασίας εφευρέσεις του. Τα περισσότερα από τα πρωτότυπα έργα του έχουν χαθεί και στο γεγονός αυτό οφείλεται η άγνοιά μας για ένα πλήθος αποκαλύψεων και κατασκευών που όλες έχουν γίνει μυθικές: τα εμπρηστικά του κάτοπτρα με τα οποία έκαψε το στόλο των Ρωμαίων, οι γιγάντιοι καταπέλτες, οι κολοσσιαίοι γερανοί που σήκωναν τα πλοία στον αέρα και μετά τα άφηναν να συντρίβονται, το περίφημο υδραυλικό ρολόι του. Ο Αρχιμήδης πρώτο... Διαβάστε περισσότερα... |
||
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ ΚΥΚΛΟΙ
Η ΡΩΣΙΚΗ ΕΜΠΕΙΡΙΑ
Εκδότης: ΕΦΑΛΤΗΡΙΟ Κωδ. Πολιτείας: 6194-0005
Η τιμή Πολιτείας σε σύγκριση με τη τιμή έκδοσης είναι χαμηλότερη κατά 30% Τι είδους βιβλίο είναι αυτό; Είναι ένα βιβλίο που έχει γραφτεί στο πλαίσιο μιας σημαντικής άτυπης εκπαιδευτικής παράδοσης της πρώην Σοβιετικής Ένωσης, η οποία ενθάρρυνε τη δημιουργία ομάδων μαθητών, δασκάλων και μαθηματικών, που ονομάζονταν "μαθηματικοί κύκλοι". Η βασική αντίληψη που το διέπει είναι ότι η μελέτη των μαθηματικών μπορεί να γεννήσει τον ίδιο ενθουσιασμό που προκαλεί και ένα ομαδικό άθλημα - χωρίς να είναι απαραίτητα ανταγωνιστική. Το βιβλίο απευθύνεται σε μαθητές και δασκάλους που αγαπούν τα μαθηματικά και θέλουν να μελετήσου... Διαβάστε περισσότερα... |
||
ΑΝΩΤΕΡΑ ΑΛΓΕΒΡΑ
ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ
Εκδότης: ΡΩΜΗ Κωδ. Πολιτείας: 8710-0070
Η τιμή Πολιτείας σε σύγκριση με τη τιμή έκδοσης είναι χαμηλότερη κατά 30% Σκοπός του παρόντος, είναι η άσκησις επί των αλγεβρικών δομών, απευθύνεται δε κυρίως προς τους φοιτητάς των μαθηματικών, αλλά και προς εκείνους οίτινες επιθυμούν ν' ασχοληθούν με τας αλγεβρικάς δομάς. [...] (Από την έκδοση)... Διαβάστε περισσότερα... |
||
Η ΜΟΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΠΡΩΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ
ΤΟ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟ ΑΝΕΠΙΛΥΤΟ ΜΥΣΤΗΡΙΟ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ
Εκδότης: ΤΡΑΥΛΟΣ Κωδ. Πολιτείας: 4275-0081
Η τιμή Πολιτείας σε σύγκριση με τη τιμή έκδοσης είναι χαμηλότερη κατά 30% Στο σχολείο μάθαμε ότι πρώτος αριθμός είναι εκείνος που διαιρείται ακριβώς μόνο με τη μονάδα και με τον ίδιο του τον εαυτό. Πόσοι όμως από εμάς γνωρίζουν ότι οι πρώτοι αριθμοί, ταυτίζονται με το πιο βασανιστικό μυστήριο που προσπαθεί να εξιχνιάσει η ανθρώπινη γνώση; 330 π.Χ.: ο Ευκλείδης, στα Στοιχεία του, αποδεικνύει ότι οι πρώτοι αριθμοί είναι άπειροι, ρίχνοντας το γάντι στους μαθηματικούς των επόμενων αιώνων. Υπάρχει κάποια πρότυπη μορφή (κάποιο καλούπι) που παράγει πρώτους; Αν γνωρίζουμε κάποιον πρώτο αριθμό, ποιος είναι ο επόμενος; 1... Διαβάστε περισσότερα... |
||
Ο άνθρωπος των αριθμών
Ο Φιμπονάτσι και η επανάσταση στην αριθμητική
Κωδ. Πολιτείας: 3351-0566
Η τιμή Πολιτείας σε σύγκριση με τη τιμή έκδοσης είναι χαμηλότερη κατά 30% Ας φανταστούμε μια μέρα σ' έναν κόσμο δίχως καθόλου αριθμούς. Ή, έστω, την αρχή μιας κοινής μέρας: δεν θα 'χαμε ρολόι, ξυπνητήρι, ραδιόφωνο και τηλεόραση, ούτε σκορ στους ποδοσφαιρικούς αγώνες, μετεωρολογικά δελτία, πορτοφόλια ή τραπεζικούς λογαριασμούς. Τι να τα κάναμε, άλλωστε, στο ετοιμόρροπο καλύβι μας; Γιατί, βέβαια, χωρίς στοιχειώδεις αριθμητικούς υπολογισμούς, δεν θα 'χαμε ούτε σύγχρονες κατοικίες... Όμως πώς εξοικειωθήκαμε με τούτες τις αφηρημένες επινοήσεις των προγόνων μας ώστε να αναπτύξουμε τέτοια εξάρτηση απ' αυτές; Το 1202, ο... Διαβάστε περισσότερα... |
||
Η ΛΩΡΙΔΑ ΤΟΥ ΜΕΜΠΙΟΥΣ
Εκδότης: ΤΡΑΥΛΟΣ Κωδ. Πολιτείας: 4275-0154
Η τιμή Πολιτείας σε σύγκριση με τη τιμή έκδοσης είναι χαμηλότερη κατά 30% Η "λωρίδα του Μέμπιους" έδωσε νέα προοπτική στα σύγχρονα μαθηματικά, προσέφερε χρήσιμες εφαρμογές στη βιομηχανία, πυροδότησε τη δημιουργικότητα καλλιτεχνών, ενέπνευσε παραγωγούς ταινιών επιστημονικής φαντασίας. Αυτή η τόσο απλή, κλειστή λωρίδα που δείχνει ότι δύο επιφάνειες μπορούν να μετατραπούν σε μία ενιαία, αναστατώνει τη δημιουργική σκέψη και τη φαντασία μας. Τα μυστικά της ερμηνεύονται από την τοπολογία: έναν κλάδο των μαθηματικών που μελετά ποιες χωρικές (Spatial) ιδιότητες ενός σώματος διατηρούνται αμετάβλητες ακόμη κι αν παραμορφώ... Διαβάστε περισσότερα... |
||
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ ΙΗΣΟΥΙΤΩΝ (ΤΕΤΑΡΤΟΣ ΤΟΜΟΣ)
ΛΥΣΕΙΣ 2000 ΖΗΤΗΜΑΤΩΝ - ΟΛΑΙ ΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΙ
Εκδότης: ΧΙΩΤΕΛΛΗΣ Π. Κωδ. Πολιτείας: 4545-0011
Η τιμή Πολιτείας σε σύγκριση με τη τιμή έκδοσης είναι χαμηλότερη κατά 25% -... Διαβάστε περισσότερα... |
||
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ ΙΗΣΟΥΙΤΩΝ (ΤΡΙΤΟΣ ΤΟΜΟΣ)
ΛΥΣΕΙΣ 2000 ΖΗΤΗΜΑΤΩΝ
Εκδότης: ΧΙΩΤΕΛΛΗΣ Π. Κωδ. Πολιτείας: 4545-0015
Η τιμή Πολιτείας σε σύγκριση με τη τιμή έκδοσης είναι χαμηλότερη κατά 25% -... Διαβάστε περισσότερα... |
||
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΛΟΓΙΚΗ
Εκδότης: ΕΥΡΥΑΛΟΣ - ΑΠΟΛΛΩΝ Κωδ. Πολιτείας: 1765-0003
Η τιμή Πολιτείας σε σύγκριση με τη τιμή έκδοσης είναι χαμηλότερη κατά 25% Η χρησιμότητα και η επικαιρότητα ενός έργου γενικής εισαγωγής στη Λογική είναι αναμφίβολες και το παρόν βιβλίο έρχεται στην ώρα του. Προϊόν διδασκαλίας στο μεταπτυχιακό (D.E.A.) Λογικής και Θεμελίων της Πληροφορικής του Πανεπιστημίου Paris 7, καλύπτει ευρύ πανόραμα: άλγεβρα Boole, Αναδρομικότητα, Θεωρία Μοντέλων, Θεωρία Συνόλων, Μοντέλα της Αριθμητικής και Θεωρήματα του Godel. Η έννοια του μοντέλου είναι κεντρικό στοιχείο του κειμένου και εντελώς δικαιολογημένα, καθώς κατέχει επίσης κεντρική θέση στη Λογική. Παρά τον (ή χάρις στον) απλό κα... Διαβάστε περισσότερα... |