ΘΕΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ > ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ ΙΗΣΟΥΙΤΩΝ (ΔΕΥΤΕΡΟΣ ΤΟΜΟΣ)
-...
Διαβάστε περισσότερα...

Μαθηματικά Ι
Αυτό το βιβλίο απευθύνεται στους πρωτοετείς φοιτητές/-τριες των ΑΕΙ με επιστημονικό πεδίο τις επιστήμες πληροφορικής, οικονομίας και τις τεχνολογικές επιστήμες. Στόχος του είναι να προσφέρει την ευκαιρία για μια πρώτη, ουσιαστική επαφή του αναγνώστη με τα Μαθηματικά, την πλέον σαφή γλώσσα της διεπιστημονικής επικοινωνίας. Το μεγαλύτερο μέρος της ύλης αφορά τον Απειροστικό Λογισμό, τα μαθηματικά της μεταβολής και της κίνησης, ενώ δύο κεφάλαια αφιερώθηκαν σε έννοιες της Γραμμικής Άλγεβρας. Βασιζόμενος στην πολυετή διδακτική του πείρα, ο συγγ...
Διαβάστε περισσότερα...

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ ΙΗΣΟΥΙΤΩΝ (ΠΡΩΤΟΣ ΤΟΜΟΣ)
-...
Διαβάστε περισσότερα...

ΑΛΓΕΒΡΑ
Κατά τη γνώμη μου, ένα πτυχιακό μάθημα Άλγεβρας πρέπει κυρίως να προετοιμάσει τους φοιτητές στον χειρισμό της άλγεβρας που θα συναντήσουν σε κάθε πεδίο των μαθηματικών: Τοπολογία, Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις, Διαφορική Γεωμετρία, Αλγεβρική Γεωμετρία, Ανάλυση, Θεωρία Αναπαραστάσεων, χωρίς να παραλείψουμε την ίδια την Άλγεβρα και την Αλγεβρική Θεωρία Αριθμών, με όλες τις διακλαδώσεις της. Παρέθεσα λοιπόν συστηματικά αναφορές σε άρθρα και βιβλία που δημοσιεύθηκαν τις τελευταίες δεκαετίες, για να υποδείξω ορισμένες κατευθύνσεις όπου χρησιμοπο...
Διαβάστε περισσότερα...

ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
Το σπουδαίο και γοητευτικό πεδίο των πιθανοτήτων άρχισε να αναπτύσσεται τον 17ο αιώνα με τις προσπάθειες διάσημων μαθηματικών, όπως ο Fermat και ο Pascal, να απαντήσουν σε ερωτήσεις σχετικές με τυχερά παιχνίδια. Όμως, μόλις τον 20ό αιώνα θεμελιώθηκε μια αυστηρή μαθηματική θεωρία με αξιώματα, ορισμούς και θεωρήματα. Με την πάροδο του χρόνου η Θεωρία Πιθανοτήτων άρχισε να εφαρμόζεται όχι μόνο στη μηχανολογία, τη φυσική και τα μαθηματικά, αλλά και σ' άλλα πεδία, όπως στην οικονομία, τη γεωργία, το εμπόριο, την Ιατρική, την ψυχολογία, κτλ. Σε ...
Διαβάστε περισσότερα...

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΣΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
Στο βιβλίο αυτό περιέχονται τα Ανώτερα Μαθηματικά που διδάσκονται σε σχολές Θετικών Επιστημών, Πολυτεχνείου και Τεχνολογικών Ιδρυμάτων. Σε κάθε κεφάλαιο-μάθημα δίνονται οι ορισμοί των εννοιών με τις ιδιότητες τους και λύνονται αντιπροσωπευτικά παραδείγματα. Είναι ένα βιβλίο που λείπει από την ελληνική βιβλιογραφία και το θεωρούμε χρήσιμο για κάθε φοιτητή και επιστήμονα. (Από την παρουσίαση στο οπισθόφυλλο του βιβλίου)...
Διαβάστε περισσότερα...

(P/B) HOW TO LIE WITH STATISTICS
This book introduces the reader to the niceties of samples (random or stratified random), averages (mean, median or modal), errors (probable, standard or unintentional), graphs, indexes and other tools of democratic persuasion....
Διαβάστε περισσότερα...

ΤΟ ΧΑΜΟΓΕΛΟ ΤΟΥ ΠΥΘΑΓΟΡΑ
Τα Μαθηματικά απαιτούν, λένε, μια περίπλοκη επιστημονική πειθαρχία μια αυστηρή μεθοδολογία, στοιχεία που προκαλούν απέχθεια και φόβο στον περισσότερο κόσμο. Είναι άλλωστε ο φόβος και ο τρόμος των παιδιών στο δημοτικό και η αγωνία των γονιών. Όλοι θυμόμαστε δασκάλους ή καθηγητές μαθηματικών, που χωρίς το ταλέντο να μεταδίδουν τη γοητεία που κρύβουν τα μαθηματικά, φάνταζαν στα μάτια μας σαν στυγνοί τύραννοι, σαν δήμιοι της παιδικής ψυχής. Κι όμως, τα μαθηματικά εμπεριέχουν τη γοητεία της απόλυτα λογικής σκέψης που τη συναντούμε στα μικρά παι...
Διαβάστε περισσότερα...

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΛΟΓΙΚΗ
Το βιβλίο αυτό πραγματεύεται το πρωταρχικό εργαλείο -κατά τους Russell και Whitehead, Hilbert (και Bernays), και Bourbaki- για τη θεμελίωση των μαθηματικών: τη Μαθηματική Λογική. Η Μαθηματική λογική - θεωρία και πράξη είναι μια μαθηματικώς αυστηρή, συστηματική και πλήρης εισαγωγή στο συντακτικό, τη σημασιολογία και την τεχνική κατασκευής των μαθηματικών αποδείξεων. Με τη φιλική του προσέγγιση, το βιβλίο επικεντρώνεται αφ' ενός στη μεθοδολογική κατάρτιση και αφ' ετέρου στην πρακτική εξάσκηση του αναγνώστη στις λεγόμενες "τυπικές μεθόδους" γ...
Διαβάστε περισσότερα...

ΑΠΟ ΠΟΥ ΠΡΟΕΡΧΟΝΤΑΙ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
Σε αυτή τη φημισμένη μελέτη της γνωσιακής επιστήμης των μαθηματικών ιδεών, ο αναγνωρισμένος γλωσσολόγος George Lakoff συνεργάζεται με τον ψυχολόγο Rafael E. Nunez για να προτείνουν μια νέα κατανόηση σχετικά με τους τρόπους με τους οποίους εννοιοποιούμε και κατανοούμε τα μαθηματικά. Ως επί το πλείστον, οι αφηρημένες ιδέες προκύπτουν μέσω εννοιακής μεταφοράς - ένας γνωσιακός μηχανισμός μέσω του οποίου οι αφηρημένες ιδέες πηγάζουν από τον τρόπο που λειτουργούμε στον καθημερινό φυσικό κόσμο. Ο ρόλος της εννοιακής μεταφοράς είναι κεντρικός και ...
Διαβάστε περισσότερα...

Γεωμετρικές κατασκευές
Σκοπός της εργασίας αυτής είναι η ανάδειξη ενός πρωτότυπου γεωμετρικού μηχανισμού ο οποίος μου έδωσε πολλές απαντήσεις σε παλαιότερα ερωτήματα αλλά και ταυτόχρονα μου δημιούργησε αρκετά νέα καθώς και αρκετές προσδοκίες. Η προσέγγιση του μηχανισμού αυτού προσπάθησα να είναι όσο γίνεται πιο μαθηματικά τεκμηριωμένη. Τα αποτελέσματα αυτής, σε κάποια σημεία με οδήγησαν σε συμπεράσματα πέραν των μαθηματικών, για τα οποία γίνεται απλώς νύξη. Ιδιαίτερη αίσθηση μου προκάλεσε η μαθηματική φιλοσοφία που πηγάζει μέσα από τον μηχανισμό. Το ότι δηλαδή ό...
Διαβάστε περισσότερα...

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΤΙΣ ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΕΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΕΣ
Στο βιβλίο αυτό, επιχειρείται η παρουσία των πιο βασικών εννοιών και αποτελεσμάτων της Κλασικής Θεωρίας Πιθανοτήτων και των Στοχαστικών Διαδικασιών. Η θεωρία Πιθανοτήτων, που αναπτύχθηκε κάτω από την ανάγκη επίλυσης συγκεκριμένων προβλημάτων -σχετικών αρχικά με τυχερά παιχνίδια και αργότερα σχετικών με πολλές άλλες πρακτικές δραστηριότητες και όλες σχεδόν τις επιστήμες, όπως Φυσική, Βιολογία, Ιατρική, Οικονομικά, κ.λπ.- διερευνά τη συμπεριφορά τυχαίων φαινομένων μέσα από ισχύοντες νόμους της τυχαιότητας. Εδώ αφού γίνει η αξιωματική θεμελίω...
Διαβάστε περισσότερα...

Στοιχειώδης διαφορική γεωμετρία των επιφανειών, θεωρία και 300 λυμένα προβλήματα (χαρτόδετη έκδοση)
Η διαφορική γεωμετρία των επιφανειών αποτελεί μια σημαντική, διαρκώς εξελισσόμενη περιοχή των μαθηματικών, με μεγάλη συνεισφορά τόσο στα μαθηματικά, όσο και στη φυσική. Το παρόν κείμενο αποτελείται από έξι κεφάλαια που περιλαμβάνουν τον ορισμό της ομαλής επιφάνειας, το εφαπτόμενο επίπεδο, τις απεικονίσεις επιφανειών, την πρώτη και δεύτερη θεμελιώδη μορφή, την καμπυλότητα Gauss και το ομώνυμο θαυμαστό θεώρημα και τέλος, την κάθετη και τη γεωδαισιακή καμπυλότητα. Πέραν της παρουσίασης της θεωρίας, έμφαση έχει δοθεί στα σχήματα και στην υποδε...
Διαβάστε περισσότερα...

ΑΠΕΙΡΟΣΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Σκοπός του βιβλίου αυτού είναι να εισάγει τον αναγνώστη στην έννοια της συνάρτησης, από τη σκοπιά του Απειροστικού Λογισμού. Ως προς το περιεχόμενο, καλύπτουμε τις ενότητες: συναρτήσεις γενικά, πραγματικές συναρτήσεις, κυρτότητα/συνέχεια/όριο και ομοιόμορφη συνέχεια πραγματικών συναρτήσεων. Ως προς τη δομή, κάθε κεφάλαιο χωρίζεται σε δύο βασικές ενότητες: η πρώτη ενότητα περιέχει την απαραίτητη παρουσίαση της θεωρίας, με αναλυτικά σχόλια και παρατηρήσεις επί των θεωρημάτων, λυμένα παραδείγματα και πλήθος σκαριφημάτων, για λόγους εποπτείας....
Διαβάστε περισσότερα...

ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΕΙΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΥΝΟΡΙΑΚΩΝ ΤΙΜΩΝ
Σημαντικό στοιχείο πρωτοτυπίας του βιβλίου είναι η παρουσίαση του αντικειμένου των διαφορικών εξισώσεων, κατά τρόπο που διευκολύνει τον αναγνώστη να αντιληφθεί σε βάθος τόσο την αξία όσο και τη δυνατότητα μαθηματικής μοντελοποίησης φυσικών φαινομένων και διαδικασιών. Επιπλέον, μια πληθώρα επεξεργασμένων παραδειγμάτων και προς επίλυση προβλημάτων και ένα ευρύτατο φάσμα εφαρμογών από διάφορους κλάδους της φυσικής, της τεχνολογίας, των οικονομικών και των κοινωνικών επιστημών εισάγουν τον σπουδαστή βαθμιαία στη μεθοδολογία και τη λογική της μ...
Διαβάστε περισσότερα...

ΒΑΣΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ
Το παρόν βιβλίο καλύπτει μια σειρά ζητημάτων που αφορούν το αντικείμενο της Άλγεβρας, όπως αυτό διδάσκεται σε προπτυχιακό επίπεδο. Ως προς το περιεχόμενο, περιλαμβάνονται οι Ακέραιοι, οι Δακτύλιοι, τα Πολυώνυμα, οι Μεταθέσεις και οι Ομάδες. Ως προς τη δομή, το πρώτο μέρος του κειμένου αποτελείται από την απαραίτητη θεωρία και παραδείγματα κατανόησης, καθώς και πολλές ερωτήσεις σωστού - λάθους, για πληρέστερη εμπέδωση της ύλης (με πλήρεις απαντήσεις όλων των ερωτήσεων στο τέλος του βιβλίου). Το δεύτερο μέρος αποτελείται από πλήθος λυμένων α...
Διαβάστε περισσότερα...

ΜΕΡΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ
Σκοπός του κειμένου είναι να εισάγει τον αναγνώστη στις βασικές μεθόδους επίλυσης μερικών διαφορικών εξισώσεων και προβλημάτων συνοριακών τιμών. Ως προς την ύλη, καλύπτονται οι σειρές Fourier και τα αυτοσυζυγή - Sturm - Liouville προβλήματα συνοριακών τιμών. Ως προς τις μερικές διαφορικές εξισώσεις καλύπτουμε τις χαρακτηριστικές κατηγορίες ΜΔΕ πρώτης και δεύτερης τάξης. Έμφαση δίνεται στις εξισώσεις μεταφοράς, Burgers, Laplace, κύματος και θερμότητας. Τέλος, παρουσιάζουμε τους ολοκληρωτικούς μετασχηματισμούς Fourier και Laplace για την επί...
Διαβάστε περισσότερα...

ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ
Σκοπός του βιβλίου είναι να εισάγει τον αναγνώστη στις βασικές μεθόδους μελέτης των πιθανοτήτων, όπως αυτές διδάσκονται σε ένα προπτυχιακό μάθημα στις σχολές θετικών επιστημών (μαθηματικό, φυσικό, σχολές μηχανικών και οικονομικών επιστημών κ.λπ.). Ως προς το περιεχόμενο, το βιβλίο χωρίζεται σε δυο μέρη. Το πρώτο μέρος περιλαμβάνει τη απαραίτητη θεωρία, στις ενότητες: ορισμός πιθανότητας, δεσμευμένη πιθανότητα, διακριτές τυχαίες μεταβλητές (και κατανομές Bernoulli, διωνυμική, γεωμετρική και Poisson), συνεχείς τυχαίες μεταβλητές (και ομοιόμο...
Διαβάστε περισσότερα...

ΘΕΩΡΙΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ, ΕΝΑ ΔΕΥΤΕΡΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΤΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ
Στο παρόν βιβλίο παρουσιάζουμε την αξιωματική θεμελίωση της πιθανότητας, στα πλαίσια μια δεύτερης, σύγχρονης ματιάς του αντικειμένου. Καλύπτουμε κατά κεφάλαια τις έννοιες: μετρήσιμος χώρος, μέτρα και πιθανότητες, τυχαίες μεταβλητές, συνάρτηση κατανομής, νόμος 0-1 του Kolmogorov και λήμματα Borel - Cantelli, ολοκλήρωση και μέση τιμή, συγκλίσεις ακολουθιών τυχαίων μεταβλητών και νόμοι μεγάλων αριθμών, ασθενής σύγκλιση και χαρακτηριστική συνάρτηση (συμπεριλαμβανομένου του κεντρικού οριακού θεωρήματος). Ως προς τη δομή, κάθε κεφάλαιο χωρίζεται...
Διαβάστε περισσότερα...

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΤΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ
Το βιβλίο αποτελεί μια εισαγωγή στη στατιστική και τις πιθανότητες, γραμμένη με απλό τρόπο. Παρουσιάζει αναλυτικά και με τρόπο διδακτικό θέματα που είναι άμεσα χρήσιμα στους φοιτητές, αποκτώντας έτσι χαρακτήρα εύχρηστου και εύληπτου εγχειριδίου. Η θεωρία παρουσιάζεται συνοπτικά με την ελάχιστη χρήση τύπων, συνοδεύεται και αναπτύσσεται με τη βοήθεια αναλυτικών και σχολιασμένων παραδειγμάτων. Στο σύνολό της η ύλη παρέχει μια πλήρη αλλά κατανοητή και στοχευμένη εισαγωγή στη θεωρία πιθανοτήτων και τις ποικίλες εφαρμογές της. Η ανάπτυξη κάθε κε...
Διαβάστε περισσότερα...