Πρόλογος
1 Σύνολα
1.1 Βασικές έννοιες και πράξεις συνόλων
1.2 Αρχή Εγκλεισμού-Αποκλεισμού
1.3 Διαγράμματα Venn
1.4 Χρήσιμες σχέσεις συνόλων
2 Πιθανότητες
2.1 Πειράματα τύχης - Δειγματοχώρος
2.2. Η έννοια της πιθανότητας
2.3 Οι νόμοι των πιθανοτήτων
2.4 Μέθοδοι απαρίθμησης - Συνδυαστική
2.4.1 Διατάξεις
2.4.2 Κατανομή διακριτών σφαιριδίων σε κελιά
2.4.3 Συνδυασμοί
2.5 Δεσμευμένη πιθανότητα
2.5.1 Θεώρημα ολικής πιθανότητας και Θεώρημα Bayes
2.6 Ανεξάρτητα ενδεχόμενα
2.7 Γενικές ασκήσεις
3. Διακριτές τυχαίες μεταβλητές
3.1 Διακριτές τυχαίες μεταβλητές
3.1.1 Αναμενόμενη ή μέση τιμή
3.1.2 Ροπές, διακύμανση, τυπική απόκλιση
3.2 Αθροιστική συνάρτηση κατανομής
3.3 Ροπογεννήτρια συνάρτηση
3.4 Βασικές κατανομές
3.4.1 Κατανομή Bernoulli
3.4.2 Διωνυμική κατανομή
3.4.3 Γεωμετρική κατανομή
3.4.4 Αρνητική διωνυμική κατανομή
3.4.5 Υπεργεωμετρική κατανομή
3.4.3 Κατανομή Poisson
4 Συνεχείς τυχαίες μεταβλητές
4.1 Πυκνότητα πιθανότητας
4.2 Μέση τιμή, διακύμανση και ροπές
4.2.1 Ροπογεννήτρια συνάρτηση
4.3 Συναρτήσεις μίας τυχαίας μεταβλητής
4.4 Βασικές κατανομές
4.4.1 Ομοιόμορφη κατανομή
4.4.2 Εκθετική κατανομή
4.4.3 Κατανομή Γ και χ²
4.4.4 Κανονική κατανομή
4.5 Λογαριθμοκανονική κατανομή
4.5.1 Η κατανομή Weinbull
4.6 Γενικές ασκήσεις