Λίγα λόγια για τους συγγραφείς
Πρόλογος
Εισαγωγή
1 ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ
1.1 Ιδιότητες πιθανοτήτων
1.2 Μέθοδοι απαρίθμησης
1.3 Υπό συνθήκη πιθανότητα
1.4 Ανεξάρτητα ενδεχόμενα
1.5 Θεώρημα Bayes
2 ΔΙΑΚΡΙΤΕΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ
2.1 Τυχαίες μεταβλητές διακριτού τύπου
2.2 Μαθηματική ελπίδα
2.3 Ειδικές μαθηματικές ελπίδες
2.4 Η διωνυμική κατανομή
2.5 Η υπεργεωμετρική κατανομή
2.6 Η αρνητική διωνυμική κατανομή
2.7 Η κατανομή Poisson
3 ΣΥΝΕΧΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ
3.1 Τυχαίες μεταβλητές συνεχούς τύπου
3.2 Η εκθετική, η Γάμμα και η χ2 κατανομή
3.3 Η κανονική κατανομή
3.4 Άλλα μοντέλα
4 ΔΙΔΙΑΣΤΑΤΕΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ
4.1 Διδιάστατες κατανομές διακριτού τύπου
4.2 Ο συντελεστής συσχέτισης
4.3 Υπό συνθήκη κατανομές
4.4 Διδιάστατες κατανομές συνεχούς τύπου
4.5 Η διδιάστατη κανονική κατανομή
5 ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΤΥΧΑΙΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ
5.1 Συναρτήσεις μίας τυχαίας μεταβλητής
5.2 Μετασχηματισμοί δύο τυχαίων μεταβλητών
5.3 Πολλές ανεξάρτητες τυχαίες μεταβλητές
5.4 Η τεχνική της ροπογεννήτριας συνάρτησης
5.5 Τυχαίες συναρτήσεις που σχετίζονται με κανονικές κατανομές
5.6 Το κεντρικό οριακό θεώρημα
5.7 Προσεγγίσεις για διακριτές κατανομές
5.8 Ανισότητα Chebyshev και σύγκλιση κατά πιθανότητα
5.9 Οριακές ροπογεννήτριες συναρτήσεις
6 ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΣΗΜΕΙΟΥ
6.1 Περιγραφική στατιστική
6.2 Διερευνητική ανάλυση δεδομένων
6.3 Διατεταγμένα στατιστικά στοιχεία
6.4 Μέγιστη πιθανοφάνεια και εκτίμηση παραμέτρων με τη μέθοδο των ροπών
6.5 Ένα απλό πρόβλημα παλινδρόμησης
6.6 Ασυμπτωτικές κατανομές εκτιμητριών μέγιστης πιθανοφάνειας
6.7 Επαρκείς στατιστικές συναρτήσεις
6.8 Εκτίμηση Bayes
7 ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΟΣ
7.1 Διαστήματα εμπιστοσύνης για μέσες τιμές
7.2 Διαστήματα εμπιστοσύνης για τη διαφορά δύο μέσων τιμών
7.3 Διαστήματα εμπιστοσύνης για ποσοστά
7.4 Μέγεθος δείγματος
7.5 Διαστήματα εμπιστοσύνης ελεύθερης κατανομής για εκατοστημόρια
7.6 Περισσότερη παλινδρόμηση
7.7 Μέθοδοι επαναδειγματοληψίας
8 ΕΛΕΓΧΟΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ
8.1 Έλεγχοι επί της μέσης τιμής μιας κατανομής
8.2 Έλεγχοι ισότητας των μέσων τιμών δύο κατανομών
8.3 Έλεγχοι ισότητας διακυμάνσεων
8.4 Έλεγχοι που αφορούν αναλογίες
8.5 Έλεγχοι ανεξαρτήτως της κατανομής
8.6 Ισχύς στατιστικού ελέγχου
8.7 Βέλτιστες κρίσιμες περιοχές
8.8 Έλεγχοι λόγων πιθανοφάνειας
9 ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΟΙ ΕΛΕΓΧΟΙ
9.1 Έλεγχοι καταλληλότητας χ2
9.2 Πίνακες συνάφειας
9.3 Μονοπαραγοντική ανάλυση διακύμανσης
9.4 Αμφίδρομη ανάλυση διακύμανσης
9.5 Γενικά παραγοντικά και 2k παραγοντικά σχέδια
9.6 Έλεγχοι που αφορούν την παλινδρόμηση και τη συσχέτιση
9.7 Στατιστικός έλεγχος ποιότητας
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑΤΑ
Α ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΑΝΑΦΟΡΕΣ
Β ΠΙΝΑΚΕΣ
Γ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕ ΠΕΡΙΤΤΟ ΑΡΙΘΜΟ
Δ ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΕΠΙΛΕΓΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΕΧΝΙΚΩΝ
Δ.1 Άλγεβρα συνόλων
Δ.2 Μαθηματικά εργαλεία για την υπεργεωμετρική κατανομή
Δ.3 Όρια
Δ.4 Απειροσειρές
Δ.5 Ολοκλήρωση
Δ.6 Λογισμός πολλών μεταβλητών
Ευρετήριο βασικών όρων
Επιμέλεια: Χρήστος Αναστασίου, Κώστας Βεργίδης, Κωνσταντίνος Κλεΐδης, Παναγιώτης Τσακαλίδης, Όμηρος Ιατρέλλης, Δημήτριος Αραμπατζής